2006-2007学年度济宁市邹城县九年级模拟考试
数学试卷
本试题分第I卷和第Ⅱ卷两部分，第I卷为选择题，36分；第Ⅱ卷为非选择题，84分；共120分。考试时间为120分钟。
第I卷（选择题 共36分）
1．
的值是
A．-2 B．
2．一批货物总重
，下列可将其一次性运走的合适运输工具是
A．一艘万吨巨轮 B．一架飞机
C．一辆汽车 D． 一辆板车
3．下列图形中，能肯定
的是
4．根据下图所示，对a、b、c三种物体的重量判断正确的是
A．
B．
C．
D．
5．体育课上全班女生进行了百米测验，达标成绩为18秒，下面是第一小组8名女生的成绩记录，其中正号表示成绩大于18秒，负号表示成绩小于18秒，则这组女生的达标率是
-1
+0.8
0
-1.2
-0.1
0
0.5
-0.6
A． 
B．
C．
D．
6、如图，小明从家到学校有①②③三条路可走，每条路的长分别为a，b，c，则
A、
B、
C、
D、
7．如图①，这是一个正方体毛坯，将其沿一组对面的对角线切去一半，得到一个工件如图②，对于这个工件，如果截面为正顶，则左视图、俯视图正确的一组是
A．a，b B．b，d C．a，c D．a，d
8．如图是二次函数
和一次函数
的图像，观察图像写出
时，
的取值范围
A．
B．
C．
D．
9．如上图，画有脸谱的圆与⊙O的半径相等，并绕⊙O按逆时针方向做无滑动的滚动（⊙O固定），则其中四个位置完全正确的是
10．甲、乙两家超市为了促销一种定价相同的商品，甲超市连续两次降价10％，乙超市一次性降价20％，那么顾客应购买哪家更合算
A．甲 B．乙 C．同样 D．与商品价格有关
11．将一张长为
的长方形纸片ABCD，沿对称轴EF折叠成如图的形状，若折叠后，AB与CD间的距离为
，则原纸片的宽AB是
A．
B．
C．
D．
12．如图，在平行四边形ABCD中，∠DAB=60°，AB=5，BC=3，点P从点D出发，沿DC、CB向终点B匀速运动。设点P所走过的路程为，点P所经过的线段与AD、AP所围成的图形的面积为
，随的变化而变化。在下列图像中，能正确反映与的函数关系的是
第Ⅱ卷
二、填空题（本大题6个小题，每小题3分，共18分）
13．分解因式：
。
14．按下列图示的程序计算，若开始输入的值为
。则最后输出的结果是
。
15．如图：电路图上有四个开关A、B、C、D和一个小灯泡，闭合开关D或同时闭合开关A，B，C都可使小灯泡发光．任意闭合其中两个开关，小灯泡发光的概率是 。
16．二次函数
的部分对应值如下表，则不等式
的解集为
。
17．如图是两个半圆，点O为大半圆的圆心，AB是大半圆的弦与小半圆相切，且AB=24。则阴影部分的面积为 。
18．观察下列图形，按规律填空：
三、解答题（本大题7个小题，共66分）
19．（本题5分）计算：
20．（本题6分）先化简，再求值： 
，其中
。
第一步：平移，使点移至点
，得图②；
第二步：旋转，绕着点旋转180°，得图③；
第三步：平移，使点移至点
，得图④。
则图形①被变换到了图④。
解决问题：
（1）在上述变化过程中A点的坐标依次为：
→（ ， ）→（ ， ）→（ ， ）
（2）如图（三），仿照例题格式，在直角坐标系的方格纸中将△DEF经过平移、旋转、翻折等变换得到△OPQ。（写出变换步骤，并画出相应的图形）
22．（本题满分10分）
住房价格的上涨已成为一个亟待解决的民生问题。市发改委和统计局发布了近几年我市房价统计图。
①由折线图，你能得到哪些信息（至少说两条）?
②请计算2002年―2004年两年中我市平均房价的增长率。
③为了抑制房价过快上涨的趋势，国家调整住房转让环节营业税，自
23、（本题满分8分）
如图，用三个全等的菱形ABGH、BCFG、CDEF拼成平行四边形ADEH，连接AE与BG、CF分别交于P、Q，
（1）若AB=6，求线段BP的长；（4分）
（2）观察图形，是否有三角形与△ACQ全等？并证明你的结论，（4分）
24．（本题满分9分）
某数学兴趣小组，利用树影测量树高．已测出树AB的影长AC为
（1）求出树高AB；
（2）因水土流失，此时树AB沿太阳光线方向倒下，在倾倒过程中，树影长度发生了变化，假设太阳光线与地面夹角保持不变，试求树影的最大长度。
（计算结果精确到
，
）
25．（本题满分10分）
微山湖是我市最大的龙虾养殖产区，鲤鱼是微湖特产。湖区某养殖场计划今年养殖无公害标准化龙虾和鲤鱼，由于受养殖水面的制约，这两个品种的苗种的总投放量只有50吨．根据经验测算，这两个品种的种苗每投放一吨的先期投资、养殖期间的投资以及产值如下表：（单位：千元／吨）
品种
先期投资
养殖期间投资
产值
鲤鱼
9
3
30
龙虾
4
10
20
养殖场受经济条件的影响，先期投资不超过360千元，养殖期间的投资不超过290千元．设鲤鱼种苗的投放量为
吨
（1）求的取值范围；
（2）设这两个品种产出后的总产值为
（千元），试写出与之间的函数关系式，并求出当等于多少时，有最大值？最大值是多少？
26．（本题满分11分）
矩形OABC在直角坐标系中的位置如图所示，A、C两点的坐标分别为
、
，直线
与BC边相交于点D。
（1）求点D的坐标；
（2）若抛物线
经过D、A两点，试确定此抛物线的表达式；
（3）设（2）中抛物线的对称轴与直线OD交于点M，点Q为对称轴上一动点，以Q、O、M为顶点的三角形与△OCD相似，求符合条件的Q点的坐标。
