第十八届”希望杯“全国数学邀请赛
初一 第一试
一、选择题（每小题4分，共40分）以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的，请将表示正确答案的英文字母写在下面的表格内。
1．
在
，
， 
，18这四个有理数中，负数共有（ ）
（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个
2．小明在作业本上画了4个角，它们的度数如图1所示，这些角中钝角有（ ）
（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个
3．If the n-th prime number is 47, then n is( )
（A）12 （B）13 （C）14 （D）15
(英汉词典：the n-th prime number第n个质数)
4．有理数a,b,c在数轴上对应的点的位置如图2所示，给出下面四个命题：
（A）abc<0
（B）
（C）(a-b)(b-c)(c-a)>0 （D）
其中正确的命题有（ ）
（A）4个 （B）3个 （C）2个 （D）1个
5．如图3，“人文奥运”这4个艺术字中，轴对称图形有（ ）
（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个
6．已知p，q，r，s是互不相同的正整数，且满足
，则（ ）
（A）
（B）
（C） 
（D）
7．韩老师特制了4个同样的立方块，并将它们如图4（a）放置，然后又如图4（b）放置，则图4（b）中四个底面正方形中的点数之和为（ ）
（A）11 （B）13 （C）14 （D）16
8．如图5，若AB//CD，则∠B、∠C、∠E三者之间的关系是（ ）
（A）∠B+∠C+∠E=180º （B）∠B+∠E-∠C=180º
（C）∠B+∠C-∠E=180º （D）∠C+∠E-∠B=180º
9．以x 为未知数的方程2007x+
（A）负数 （B）非负数 （C）正数 （D）零
10．对任意四个有理数a，b，c，d定义新运算：
=ad-bc，已知
=18，则x=（ ）
（A）-1 （B）2 （C）3 （D）4
二、A组填空题（每小题4分，共40分）
11．小明已进行了20场比赛，其中赢的场数占95%，若以后小明一场都不输，则赢的场数恰好占96%，小明还需要进行 场比赛。
12．如图6，D点在Rt△ABC的直角边上BC上，且BD=2，DC=3，若AB=m，AD=n，那么
= 。
13．The average number of p,q,r is 4,and average number of p,q,r,x is 5,then x = 。
(英文词典：average number平均数)
14. 计算：
= 。
15．如果
与
互为相反数，那么
=
。
16．如图7，正方形ABCD的面积为25平方厘米，点E在AB上，BE=1.5AE,点F在BC上，BE=4CF，则点D到EF的距离为 平方厘米。
17．三个有理数a，b，c满足a：b：c=2：3：5, 且
，则a+b+c= 。
18．男女运动员各一名，在环行跑道上练习长跑，男运动员比女运动员速度快，如果他们从同一起跑点沿相反方向同时出发，那么每隔25分钟相遇一次，现在他们从同一起跑点沿相同方向同时出发，男运动员经过15分钟追上女运动员，并且比女运动员多跑了16圈，女运动员跑了 圈。
19．已知m，n，p都整数，且
，则
=
。
20．已知
，则
= 。
三、B组填空题（每小题8分，共49分，每一题两个空，每空4分）
21．现在含有盐水15%的盐水100千克，若要使此盐水含盐百分比增加5%，需加纯盐 千克；若要使此盐水含盐百分比降低5%，需加水 千克。
22．我国著名田径运动员刘翔以12秒88创
23．有位诗人这样赞美漓江的水：情一样的深啊，梦一样美。/如情似梦漓江的水。翻译出版的诗集中，这段话的英译文是：“Deep as feelings and sweet as dreams/The lijiang River ever runs”请统计在段英文诗句中英文字母（26个）出现的次数，出现次数最少的英文字母有 个；出现次数最多的英文字母的频率是 。
24．如果
，那么
=
= 。
25．将长度为25厘米的细铁折成边长都是质数（单位：厘米）的三角形，若这样的三角形的三边的长分别是a,b,c,且满足a≤b≤c, 则（a,b,c）有 组解，所构成的三角形都是 三角形。