高2010级高一(下)半期考试数学试题
注意：本试题共分第Ⅰ卷（选择题，50分）和第Ⅱ卷（非选择题，100分），
共150分，120分钟完卷。
第Ⅰ卷（选择题，60分）
一、选择题：每题只有一个正确答案；每小题5分，共60分。
1．“
”是“
”成立的( )
(A)必要不充分条件 (B)充分不必要条件
(C)充分必要条件 (D)既不充分也不必要条件
2、函数y=2tan(2x+
)的最小正周期为( )
(A)
(B)
(C)
(D)
3．已知
，则
的值是( )
(A)
(B)
(C)
(D)
4．在等差数列
中，
，则此数列的前
项和为( )
(A)
(B)
(C)
(D)
5．在△
中，若
，则△的形状是( )
(A)等腰直角三角形 (B)直角三角形 (C)等腰三角形 (D)等边三角形
6．在等比数列中，已知
，则
的值是( )
(A)
(B)
(C)
或
(D)或
7．已知
为
上的减函数，则满足
的实数
的取值范围是（ ）
(A)
(B)
(C)
(D)
8．已知sin(
－x)=
，则
的值为( )
(A)
(B)
(C)
(D)
9．已知
是第二象限角，
，则
的值是( )
(A)
(B)
(C) (D)
10
．函数
的部分图象如图所示，则函数表达式为( )
（A）
（B）
（C）
（D）
11．若函数
，又
，且
的最小值等于
，则正数
的值是( )
(A)
(B)
(C)
(D)
12．设函数f (x)＝
的反函数为f－1(x)，且f－1(
)＝a，则f (a＋7)＝( )
(A)－2 (B)－1 (C)1 (D)2
第Ⅱ卷（非选择题，共90分）
二、填空题：本题共有4小题，每题4分，共16分，请将答案填在答卷对应横线上。
13．是以5为周期的奇函数，
，且
，则
=__________.
14．
=_________________.
15．设f(n)＝cos( )，则f(1)＋f(2)＋…＋f(2008)＝ ．
16．下面有三个命题：
①函数
的一个对称中心是
；
②把函数
；
③若
、
均为第一象限角，且
，则
。
其中真命题的序号是 (写出所有正确命题的序号)
三、解答题：本题共有6个小题，共74分，要求写出具体推理过程与演算步骤。
17．(本小题满分12分)
已知
，求
的值。
18．(本小题满分12分)
已知
，函数
的最大值为
，试求函数
的最小值。
19．(本小题满分12分)
已知
(1)设
，求角的大小；
(2)设
，求
的值。
20．(本小题满分12分)
已知函数
是奇函数。
(1)求
的值，并求出函数的定义域；
(2)判断函数在
上的单调性，并证明你的结论。
21．(本小题满分13分)
设函数
(其中
)的图象的相邻的两条对称轴之间的距离为
。
(1)求的值；
(2)当
时，不等式
恒成立，求实数的取值范围。
22．(本小题满分13分)
在数列中，
，
，
．
（Ⅰ）证明数列
是等比数列；
（Ⅱ）求数列的前
项和
；
（Ⅲ）证明不等式
，对任意都成立．