1．若分式值为0，则x等于

       A．±3         B．- 3        C．3      D．1或3

    2．若一元二次方程ax²+bx+c=0的两个根是一3和l，那么抛物线y=ax²+bx+c的图象的对称轴是直线

       A．x=-3     B．x=-2          C．x=-1    D．x=1

    3．下列调查方式适合的是

        A．为了了解人们保护水资源的意识，采用抽样凋查的方式

       B．为了了解全国中学生的睡眠情况，采用普查的方式

      C．为了了解炮弹的杀伤力，采用普查的方式

      D．对载人航天器“神州六号”零部件的检查，采用抽样调查的方式

    4．如图，冰淇淋蛋筒下部呈圆锥形，则蛋筒圆锥部分包装纸的面积(接缝忽略不计)是

       A．20cm²    B．40cm²    C．20cm²  D．40cm²

 5．在元旦晚会上，有A、B、C三名同学站在一个三角形的三个顶点位置上，他们在玩抢凳子游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放的最适当的位置在△ABC的

       A．三边中线的交点    B．三边中垂线的交点

       C．三边上高的交点    D．三条角平分线的交点

6．如图，有一矩形纸片ABCD，AB=l0，AD=6，将纸片折叠，使AD边落在AB边上，折痕为AE，再将△AED以DE为折痕向右折叠，AE与BC交于点F，则△CEF的面积为

7．我市某中学举办校园文化艺术节，小颖设计了同学们喜欢的图案，图案的一部分是以斜边为12cm的等腰直角三角形的各边为直径作半圆(如图)，则图中阴影部分的面积为

A．36cm²    B．72cm²       C．36 cm²   D．72 cm²

    8．为节约能源，不少家庭安装了太阳能热水器．一个太阳能热水器上一般安装一个进水管(冷水管)和一个出水管(热水管)．若单独开进水管，x小时可以上满水；若单独开出水管，y小时可以把水放尽(x<y)．如果把进水管与出水管同时打开，那么上满水需要的时间是

A．y - x    B．    C．    D．

第Ⅱ卷(非选择题，共96分)

9．方程2x(x-3)=5(3-x)的根是                           .

10．已知二次函数不经过第一象限，且与x轴交于不同的两点，请写出一个满足上述条件的二次函数解析式       (只写出一个即可)．

11．如图，在足球比赛中，甲带球向对方球门PQ进攻，当他带球冲到A点时，同伴已经助攻冲到B点，此时甲是直接射门好，还是将球传给乙，让乙射门好?仅从射门角度考虑谁射门好，理由是      

                                   .                          

12．有一个盒子中有18张(空白卡和若干张标有记号)卡片，每张卡片除记号外完全相同．从盒子中随机地取出一张卡片，记下其是否有记号，再放回盒子中搅匀后再抽，不断重复上述过程，共摸了150次，其中50次取出的卡片上有记号，则估计其中有记号的卡片       

        张.

    13．我们给出如下定义：若一个四边形的两条对角线相等，则称这个四边形为等对角线四边形．请写出你所学过的特殊四边形中是等对角线四边形的两种图形的名称                            .

14．部分学生自行组织春游，预计费用120元，后来又有2名学生参加，费用不变，这样每人所交费用变为原来的，原来这部分学生的人数是          .

15．已知∠AOB=30。，点P在∠AOB的内部，P_l与P关于OB对称，P₂与P关于OA对称，则P₁、O、P₂三点所构成的三角形是         .

16．如图所示，△ABC为等边三角形，AQ=PQ， PR⊥AB与R，PS⊥AC与C，PR=PS，则下列四个结论  ①点P在∠A的平分线上②AR=AS③QP∥AR④△BRP≌△QSP中正确的序号是

      . (把你认为正确的全都填上)

 必要的文字说明、证明过程或演算步骤)

17. (本题满分6分)

化简并求值：已知实数a满足a²+2a-8=0，求的值．

    18．(本题满分8分)

    如图，已知AB∥DE，AB=DE，AF=DC，请问图中有哪几对全等三角形?并任选其中一对给予证明．

19．(本题满分8分)已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC.点E，F，G分别在边AB、BC、CD上，AE=GF=GC．求证：四边形AEFG是平行四边形．

20．(本题满分lO分)

如图所示，以等腰三角形△ABC的一腰AB为直径的⊙O交BC于D，过D作DE⊥AC，垂足为E． 

    (1)证明：DE是⊙O的切线；

    (2)若点O在AB上向点B移动，以O为圆心，OB长为半径的圆仍交BC于D，DE⊥AC的条件不变，那么上述结论是否成立?请说明理由．

21．(本题满分l0分)

    如图，两个标有数字的轮子可以分别绕轮子的中心旋转，旋转停止时，每个轮子上方的箭头各指着轮子上的一个数字，若左图轮子上方的箭头指着的数字为a，右图轮子上方的箭头指着的数字为b，数对(a，b)所有可能的个数为n，其中a+b恰为偶数的不同数对的个数为m

   (1)列出数对(a，b)所有可能的情况；

   (2)求的值．

22．(本题满分10分)

某村为增加蔬菜的种植面积，一年中修建了一些蔬菜大棚．平均修建每公顷大棚要用支架、塑料膜等费用为27000元，此外还要购置喷灌设备，这项费用(元)与大棚面积(公顷)的平方成正比，比例系数为9000．每公顷大棚的年平均经济收益为75000元，这个村一年中由于修建大棚而增加的收益为60000元．

    (1)一年中这个村修建了多少公顷蔬菜大棚?   

(2)修建大棚的面积越大收益也一定越大吗?简要说明理由．

    23．(本题满分12分)初三(1)班数学兴趣小组在社会实践活动中，进行了如下的课题研究：用一定长度的铝合金材料，将它设计成外观为长方形的三种框架，使长方形框架面积最大．小组讨论后，同学们做了以下三种试验：

 请根据以上图案回答下列问题：

    (1)在图案(1)中，如果铝合金材料总长度(图中所有黑线的长度和)为6m，当AB为l m，长方形框架ABCD的面积是         m²；

    (2)在图案(2)中，如果铝合金材料总长度为6m，设AB为xm，长方形框架ABCD的面积为S=         (用含x的代数式表示)；当AB=    m时，长方形框架ABCD的面积S最大；在图案(3)中，如果铝合金材料总长度为lm，设AB为x m，当AB=     m时，长方形框架ABCD的面积S最大．

    (3)经过这三种情形的试验，他们发现对于图案(4)这样的情形也存在着一定的规律．……

    探索：如图案(4)，如果铝合金材料总长度为lm，共有n条竖档时，那么当竖档AB为多少时，长方形框架ABCD的面积最大．