1.方程组

  A.      B.    C.    D.

2．下列叙述正确的是

A．若ac=bc，则a=b    B．若a²=b²，则a=b

  C．若，则a=b    D．若|a|=|b|，则a=b

3．将方程x²+4x+1=O配方后，原方程变形为

  A．(x+2)²=3    B．(x+4)²=3    C．(x+2)²=-3    D. (x+2)²=-5

4．如图，图心角∠AOB=120°,P是上任一点(不与A、B重合)，点C在AP的延长线上，则∠BPC等于

  A．45°          B．60°          C．75°          D．85°

5．若点P在第四象限内，且到x轴、y轴的距离分别是3和4，则点P的坐标为

A.(-4，3)       B.(4，-3)       C.(3，-4)       D.(-3，4)

6．抛物线向左平移3个单位，再向下平移2个单位后，所得的抛物线的表达式是

  A．    B.

  C.       D.

7.某学习小组在讨论“变化的鱼”时，知道大鱼与小鱼是位似图形(如图所示)，则小鱼上的点(a，b)对应大鱼上的点

  A．(-2a，-2b)    B．(-a，-2b)

  C．(-2b，-2a)    D．(-2a，-b)

8．点P是△ABC中AB边上的一点，过点P作直线(不与直线AB重合)截△ABC使得的三角形与原三角形相似，满足这样条件的直线最多有

  A．2条    B. 3条    C．4条    D．5条

9．半径为4的圆中，垂直平分半径的弦长是

10．反比例函数和一次函数y=kx-k在同一直角坐标系中的图象大致是

11．已知二次函数y=ax²+bx+c(a≠0)的图象如右图的所示,则下列结论：

①a-b+c>o，

②方程ax²+bx+c=0的两根之和大于零；

③y随x的增大而增大；

④一次函数y=ax+bc的图象一定不过第二象限．

其中正确的个数是

A．1个    B．2个    C．3个    D．4个

12．如图，在平面直角坐标系中，已知圆D经过原点O，与x轴、y轴分别交于A、B两点，B点坐标为(0，)，OC与圆D相交于点C，∠OCA=30°，则图中阴影部分的面积为

二          、   填空题(共5小             题，每小题4分，共20分)

13．函数中自变量x的取值范围是________________

14．若关于x的方程有增根，则m=_________________

15．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=a，分别以A、B、C为圆心，以为半径画圆，三个圆与边AB所围成的阴影部分面积为_____________

16. 一次函数y=4-3x利y=2x-1的图象交于一点，看直线y=ax-6经过它们的交点，则a的值为___________________________________________

17.在方格纸中，每个小格的顶点称为格点，以格点连线为边的三角形叫格点三角形。在如图5×5的方格中，作格点△ABC和△OAB相似(相似比不为1)，则点C的坐标是_____________________

18．(本题满分6分)

为响应承办“绿色奥运”的号召，某中学初四(2)班计捌组织部分同学义务植树180棵，由于同学们参与的积极性很高，实际参加植树活动的人数比原计划增加了50％，结果每人比原计划少栽了2棵树，问实际有多少人参加了这次植树活动?

19．(本题满分8分)

为了培养同学们的综合实践能力，某数学老师让大家测量校园内的一棵高大松柏树，要测出它的高度，不能爬到树尖上去，也不能将树砍倒．老师提供的工具有小镜子和测量土地用的圈尺，请你写出两种测量方法，并加以论述，你是怎样计算出这棵大树的高度的(请画出示意图，并标明测量的数据，数据用a，b，……表示，并进行论证)。 

20．(本题满分8分)

通过实验研究，专家们发现，初中学生听课的注意力指标是随着老师讲课时间变化而变化的，讲课开始时，学生的兴趣激增，中间有一段时间，学生的兴趣保持平稳的状态，随后开始分散．学生注意力的指标，y 随时间x(分)变化的图象如图所示(y越大注意力越集中)．当0≤x≤10时，图象是抛物线的一部分，当10≤x≤20和20≤x≤40时，图象是线段．

    (1)当O≤x≤10时，求注意力的指标y随时间x变化的函数关系式，

    (2)现有一节课需要老师讲24分钟，何老师是否能经过适当的安排，使学生在听课时能够保证注意力的指标数一直不低于36?

21．(本题满分8分)

关于x的方程k²x²+2(k-1)x+1=0。有实数根．

(1)求k的取值范围；   

(2)如果这个方程的两个实数根的倒数和的平方等于8，求k的值．

22．(本题满分8分)

已知，以Rt△ABC的直角边AB为直径作圆O，与斜边AC交于点D，过点D作圆O的切线交BC边于点E．

(1)如图，求证EB=EC=ED

(2)若∠DEF=∠C，EF交DC于点F

求证：BC²=4DF?DC

23．(本题满分8分)

某商场经营一批进价为a元／台的小加湿器，经调查得到下面表中的数据：

(1)请根据题意和表中已有的数据，在表中空白处填上适当的数；

(2)如图，在平面直角坐标系中，根据(1)中的数据，描出实数对(x，y)的对应点，根据你的猜测写出y与x的一个函数关系式；

    (3)根据(2)中的关系写出p与x的函数关系式，并指出当销售价x为多少元时，才能获得最大的销售利润?

24．(本题满分12分)

如图(1)是腰长分别是和2的两个等腰直角三角形ABC和C^‘D^‘E^‘叠放在一起(C与C^’重合)．

   (1)固定△ABC，将△C^‘D^‘E^‘绕点C顺时针旋转45°得到△CDE，如图(2)，若连结BE、  AD，请你判断BE与AD的大小关系，并证明你的结论；

   (2)延长CE交AB于K点，将图(2)中的△CDE在线段CK上沿着CK方向以每秒1个单位长度的速度平移，如图(3)，将平移后的△CDE设为△PQR，设△PQR移动的时间为x秒，点P运动到K点停止，设△PQR与△AKC重叠的面积为y，求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

   (3)将△D^‘E^‘C^‘按如图(4)固定，将△ABC一锐角顶点B落在斜边E^’D^’的中点，然后绕B点逆时针旋转度，使边AB交D^’C^’于点M，边BC交E^’C^’于点N．

   请你探究：图(4)的D^’M?E^’N的值是否随的变化而变化?如果没有变化，请求出D^’M?E^’N的值，并说明理由；如果有变化，也请说明理由．