2006-2007学年度福建省宁德市柘荣二中初三期中试卷
一，填空题（本大题有13小题，每小题3分，共39分）
1，函数
中自变量x的取值范围是 ______________
2，已知方程
的一个根是1,则m的值是________.
3，已知等腰三角形的一边等于5,另一边等于6,则它的周长等于____
4，如图1,BD是平行四边形ABCD的对角线,点E、F在BD上,要使四边形AECF是平行四边形,还需要增加的一个条件是__________(填上你认为正确的一个即可,不必考虑所有可能的情形)。
图2
5，在某一电路中，保持电压不变，电流I（安）与电阻R（欧）成反比例函数关系，其图像如图2，则这一电路的电压为 伏
6，祺祺为3.6班设计了一个班徽，图中有一个菱形，为了检验这个菱形是否准确，请你用带有刻度的三角板为工具，帮祺祺设计一个检验的方案为
7，如图3，已知点C是∠AOB的平分线上一点，点P、P’分别在边OA ，OB上。如果要得到OP=OP’，需要添加以下条件中的某一个即可，请你写出所有可能的结果的序号为____________：
①∠OCP=∠OCP’
②∠OPC=∠OP′C； ③PC=P′C； ④PP′⊥OC
图3 
图 4
8，如图4，若将四根木条钉成的矩形木框变形为平行四边形ABCD 的形状，并使其面积为矩形面积的一半，则这个平行四边形的一个最小内角 的值等于_______________
9，请写出一个根为
，另一根满足
的一元二次方程
__
10，已知，A为双曲线 
上的一点，连接AO,过A作x轴的垂线垂足为B
直角三角形ABO的面积为2，则k的值为_______
11，某种药品的说明书上，贴有如右所示的标签，一次服用这种药品的剂量范围是 
～ .
12，如图5，是置于水平地面上的一个球形储油罐，小敏想测量它的半径．在阳光下，他测得球的影子的最远点A到球罐与地面接触点B的距离是10米(如示意图，AB＝10米)；同一时刻，他又测得竖直立在地面上长为1米的竹竿的影子长为2米，那么，球的半径是________米
图5 
图6
13，如图6所示，某小区规划在一个长为
二，选择题（本大题有7小题，每小题3分，共21分）
14.一元二次方程
的根为（ ）
.
A.x=1 B.x=-1
C.
，
D.
15. 下列图形中，不是中心对称图形的是（ ）
A. 圆 B. 菱形 C. 矩形 D. 等边三角形
16. 如下图,太阳在房子的后方,那么你站在房子的正前方看到的影子为（ ）
17．小明用两根同样长的竹棒做对角线，制作四边形的风筝，则该风筝的形状一定是（ ）
A 矩形 B 正方形 C 等腰梯形 D 无法确定
18．已知反比例函数
的图像上有两点A(
，
)，B(
，
)，且＜，那么下列结论正确的是
（ ）
A ＜ B ＞ C ＝ D 与的大小无法确定
19．如图13－8－5，面积为2的ΔABC，一边长为
，这边上的高为
，则与的变化规律用图象表示大致是
（ ）
20、如图是一块带有圆形空洞和方形空洞的小木板，则下列物体中既可以堵住圆形空洞，又可以堵住方形空洞的是（ ）
三，解答题（本题共有8题，共90分）
21，（本题12分，每小题6分）解下列方程：
（1）
⑵ 
22，（本题10分）（1）.在下面指定位置画出此实物图的三种视图（5分）
（2）楼房,旗杆在路灯下的影子如图所示。试确定路灯灯炮的位置，再作出小树在路灯下的影子。（不写作法，保留作图痕迹）（5分）
23．（9分）如图，□ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E、F。
(1)写出图中每一对你认为全等的三角形；
(2)选择(1)中的任意一对进行证明。
24．（10分）如图，一次函数
的图像与反比例函数
的图像交于
、
点。
（1）利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式；（6分）
（2）根据图像写出使反比例函数的值大于一次函数的值的的取值范围。（4分）
25、（11分）今年，我国政府为减轻农民负担，决定在5年内免去农业税。 某乡今年人均上缴农业税25元，若两年后人均上缴农业税为16元，假设这两年降低的百分率相同.
（1）求降低的百分率；（7分）
（2）若小红家有4人，明年小红家减少多少农业税？（2分）
（3）小红所在的乡约有16000农民，问该乡农民明年减少多少农业税.（2分）
26、（本题满分12分）四边形是我们大家最熟悉的图形之一，我们已经发现了它的许多性质，只要善于观察、乐于探索，我们还会发现更多的结论。
⑴四边形的一条对角线上任意一点与另外两个顶点的连线，将四边形分成四个三角形（如图①）其中相对的两个三角形的面积之积相等，你能够证明这个结论吗？试试看。
已知：四边形ABCD中，O是对角线BD上任意一点，（图①）
求证：
（6分）
⑵在三角形中（如图②），你能否归纳出类似的结论，若能够，写出你猜想的结论，并证明；若不能够，说明理由。（6分）
27. （本小题满分13分）
如图，在等腰梯形ABCD中，AD//BC，M、N分别为AD、BC的中点，E、F分别是BM、CM的中点。
（1）求证：
；（3分）
（2）四边形MENF是什么图形？请证明你的结论；（5分）
（3）若四边形MENF是正方形，则梯形的高与底边BC有何数量关系？
并请说明理由。（5分）
28（14分）探索一个问题：“任意给定一个矩形A，是否存在另一个矩形B，它的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的一半？”（完成下列空格）
（1） （2分）当已知矩形A的边长分别为6和1时，小明是这样研究的：设所求矩形的两边分别是
，由题意得方程组：
，消去y化简得：
∵
＝49－48>0 ∴
∴满足要求的矩形B存在.
(2),如果矩形A的边长为m和n，请你仿照小明的方法研究满足什么条件时，矩形B不存在？(6分)
（3），如图，在同一平面直角坐标系中画出了一次函数和反比例函数的部分图象，其中x和y分别表示矩形B的两边长，请你结合刚才的研究，求：这个图象所研究的矩形A，B的两边长各为多少？（6分）
