1．如图，AC与BE相互垂直平分，D为垂足，若∠ACB = 56°，则∠E = （   ）

A．24°         B．34°　       C．30°　　　   D．45°

第1题图                第3题图            第7题图       

2.则△ABC三边距离相等的点是△ABC的（   ） 

A．三条中线的交点               B.三条角平分线交点

 C. 三条高的交点                D.三条边的垂直平分线交点

3.如图∠AOP = ∠BOP = 15°PC∥OA , PD⊥OA若PC = 4 ,则PD = （   ）

A．1            B. 2            C.4             D.6

4.关于x的方程kx ² + 3x－1 = 0 有实数根, 则k的取值范围是(    )

A. k ≤－                         B. k ≥－ ,且k ≠0    

C. k ≥－                     D. k ＞ －且k≠0

5．若2x² + 1 与4x² － 2x－5 互为相反数,则x的值是(   )

A．－1或    B．1或－     C．１或－     D．１或

6．对于等腰梯形,以下结论不成立的是(    )

A．对角互补                     B．两条对角成相等    

C．有一条对称轴                 D．有一个对称中心

7.如图,在△ABCD中, ∠D＝110° ,延长BD至F, 延长CD至E，连接EF ,则∠E     + ∠F ＝（   ）

A．110°                B．30°         C.  50°        D. 70°

8.已知△ABC和△EFG中, ∠A ＝∠E＝51°∠B＝∠F＝68° AB ＝x² + x －16 ，EF = 4,则当x ＝（   ）时，△ABC ≌ △EFG.

A.4或－5            B. 4                C. －5     D. 以上都不对

9.如果底面为等腰直角三角形的三棱柱的主视图是边长为10的正方形,那么它的左视图是一个(    )的图形。

A.宽为5, 高为10的矩形     B.宽为10,高为5的矩形  

C.宽为5,高为10的矩形     D.边长为10的矩形

10.如图折叠矩形纸片ABCD,先折出折痕AC ,再折叠,被AB落在对角成AC上,得折痕AE ,若AB ＝3, AD＝4  则AE ＝(   )

A.               B.              

C.             D.

1.等腰△ABC的两边长分别为3cm , 4cm ,则其周长为________.

2.已知三角形两边长为3和4 要使其为直角三角形,则第三边长是__________.

3.当m___________时,方程2x²＋x(mx－1) ＋m＝0 是一元二次方程.

4.若关于x的一元二次方程(m＋4)x² +3m²x+ m² +3m = 4有一根为0, 则m 值为___________.

5.若方程2x²－8x + 7 = 0的两根恰好是一个直角三角形两条直角边的长, 则这个直角三角形的斜边长是___________.

6 ◇ABCD中,AB、BC、CD三边长分别为(x－1)cm, (x+2)cm, 5cm, 则它的周长是__________.

7. 已知△ABC 的三边为1, 2,  , 则此三角形的形状是_______________.

8. 已知方程ax²－bx + c = 0, 有一根为－1, 则 a + b + c = ___________.

9. 一边长为5的平行四边形, 其一条对角线为6, 求另一条对角线x 的取值范围是____________.

10. 如果实数x, y 满足(x² + y² +1)(x² + y²－3) = 5, 则 x² + y²的值为_____________.

(1)3x² + 2x = 5 (用配方法)  

(2) x²－x －1= 0

(3) 9 (2x + 3)² = 4(2x－5)²

画出下列几何体的三视图

五、用配方法证明－10x² + 7x－4的值恒小于0 （6分）

六、用反证法证明等腰三角形的底角必是锐角。（6分）

七、若x₁、x₂ 为方程x² + kx－2 = 0 的两个实数根，求出方程的两根，并证明x₁x₂ =－2 （10分）

八、在△ABC中， ∠C= 2∠B，∠1= ∠2，

   求证： AB = AC + CD  （10分）

九、如图，在△ABC中， ∠C=90⁰ 。

 （1）用直尺和园规在AC上作点P，使点P到点A、B的距离相等。

（保留作图痕迹，不写画法和证明）

（2） 当满足（1）的点到AB、BC 两边距离相等时，求∠A的度数。

十、（12分）一艘轮船以20节的速度由西向东航行，途中接到台风警报，台风中心正以40节的速度由南向北移动，距台风中心20 海里的园形区域（包括边界）都属于台风区，当轮船到A处时，测得台风中心移到位于A处正南方向的B处，且AB＝100海里，如果这艘轮船自A处按原速度继续航行，那么它在途中会不会遇到台风？如果会，求出轮船最初遇到台风的时间；如果不会，请说明理由。

过D作OE∥AC , DE、CE交于E

（1）若四边形ABCD为矩形，求征四边形OCED为菱形

（2）四边形ABCD是怎样的四边形时，四边形OCED是正方形。