1．的倒数是                ．

2．因式分解：                    ．

3．我国2006年第一季度实现了GDP（国民生产总值）43390亿元，用科学记数法表示为      亿元．

4．点在一次函数的图象上，则            ．

5．如图1，将一副七巧板拼成一只小动物，则            ．

6．在中，．则            ．

7．容量是56升的铁桶，装满油，取出升后，桶内还剩油                 升．

8．如图2，是一个圆形转盘，现按分成四个部分，分别涂上红，黄，蓝，绿四种颜色，自由转动转盘，停止后指针落在绿色区域的概率为              ．

9．16的算术平方根是（    ）

Ａ．4         Ｂ．         Ｃ．8           Ｄ．

10．要使二次根式有意义，应满足的条件是（　　）

Ａ．    Ｂ．       Ｃ．       Ｄ．

11．分式的值为１时，的值是（　　）

Ａ．        Ｂ．     Ｃ．     Ｄ．

12．一次数学测试后，随机抽取九年级二班5名学生的成绩如下：78，85，91，98，98．关于这组数据的错误说法是（　　）

Ａ．极差是20      Ｂ．众数是98        Ｃ．中位数是91      Ｄ．平均数是91

13．圆的直径为12cm，圆心到直线的距离为7cm，则直线与圆的位置关系是（　　）

Ａ．相交          Ｂ．相切            Ｃ．相离            Ｄ．不能确定

14．从左边看图3中的物体，得到的图形是（　　）

15．下列运算正确的是（　　）　

Ａ．  Ｂ．        Ｃ．        Ｄ．

16．下列说法不正确的是（　　）

Ａ．方差反映了一组数据与其平均数的偏离程度

Ｂ．为了解一种灯泡的使用寿命，宜采用普查的方法

Ｃ．必然事件的概率为1

Ｄ．对于简单随机样本，可以用样本的方差去估计总体的方差

17．下列图形中，与不一定相等的是（　　）

18．某闭合电路中，电源电压不变，电流与电阻R()成反比例，图4表示的是该电路中电流I与电阻R之间函数关系的图象，则用电阻R

表示电流I的函数解析式为（　　）

Ａ．        Ｂ．    

Ｃ．        Ｄ．

19．解方程：

20．如今，餐馆常用一次性筷子，有人说这是浪费资源，破坏生态环境．已知用来生产一次性筷子的大树的数量（万棵）与加工后一次性筷子的数量（亿双）成正比例关系，且100万棵大树能加工成18亿双一次性筷子．

（1）求用来生产一次性筷子的大树的数量（万棵）与加工后一次性筷子的数量（亿双）的函数关系式．

（2）据统计，我国一年要耗费一次性筷子约450亿双，生产这些一次性筷子约需要多少万棵大树？每1万棵大树占地面积约为0.08平方千米，照这样计算，我国的森林面积每年因此将会减少大约多少平方千米？

21．如图5方格中，有两个图形．

（1）画出图形（1）向右平移7个单位的像；

（2）画出像关于直线轴反射的像；

（3）将像与图形（2）看成一个整体图形，

请写出这个整体图形的对称轴的条数．

22．售货员：“快来买啦，特价鸡蛋，原价每箱14元，现价每箱12元，每箱有鸡蛋30个．”

顾客甲：“我店里买了一些这种特价鸡蛋，花的钱比按原价买同样多鸡蛋花的钱的2倍少96元．”

乙顾客：“我家买了两箱相同特价的鸡蛋，结果18天后，剩下的20个鸡蛋全坏了．”

请你根据上面的对话，解答下面的问题：

（1）顾客乙买的两箱鸡蛋合算吗？说明理由．

（2）请你求出顾客甲店里买了多少箱这种特价鸡蛋，假设这批特价鸡蛋的保质期还有18天，那么甲店里平均每天要消费多少个鸡蛋才不会浪费？

23．如图6，菱形中，分别为上的点，且．求证：．

五、应用题（本题满分6分）

24．甲、乙两超市同时开业，为了吸引顾客，都举行有奖酬宾活动：凡购物满100元，均可得到一次摸奖的机会，在一个纸盒里装有2个红球和2个白球，除颜色外，其它全部相同，摸奖者一次从中摸出两个球，根据球的颜色决定送礼金券的多少（如下表）．

甲超市

球

两红

一红一白

两白

礼金券（元）

5

10

5

乙超市

球

两红

一红一白

两白

礼金券（元）

10

5

10

如果只考虑中奖因素，你将会选择去哪个超市购物？请说明理由．

六、综合题（本题满分10分）

25．如图7，矩形纸片的边长分别为．将纸片任意翻折（如图8），折痕为．（在上），使顶点落在四边形内一点，的延长线交直线于，再将纸片的另一部分翻折，使落在直线上一点，且所在直线与所在直线重合（如图9）折痕为．

（1）猜想两折痕之间的位置关系，并加以证明．

（2）若的角度在每次翻折的过程中保持不变，则每次翻折后，两折痕间的距离有何变化？请说明理由．

（3）若的角度在每次翻折的过程中都为（如图10），每次翻折后，非重叠部分的四边形，及四边形的周长与有何关系，为什么？

附加题：

七、选择题（本题满分10分，共2小题，每小题5分）

26．在中，的长分别是方程的两个根，内一点到三边的距离都相等．则为（    ）

Ａ．1           Ｂ．        Ｃ．           Ｄ．

27．如图11，两个半圆，大半圆中长为16cm的弦平行于直径，且与小半圆相切，则图中阴影部分的面积为（　　）

Ａ．            Ｂ．  

Ｃ．            Ｄ．

八、综合题（本题满分20分，28题9分，29题11分）

28．如图12，在中，是上任意一点，过分别向引垂线，垂足分别为是边上的高．

（1）的长之间存在着怎样的等量关系？并加以证明．

（3）若在底边的延长线上，（1）中的结论还成立吗？若不成立，又存在怎样的关系？请说明理由．

29．已知抛物线经过及原点．

（1）求抛物线的解析式．

（2）过点作平行于轴的直线交轴于点，在抛物线对称轴右侧且位于直线下方的抛物线上，任取一点，过点作直线平行于轴交轴于点，交直线于点，直线与直线及两坐标轴围成矩形（如图13）．是否存在点，使得与相似？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

（3）如果符合（2）中的点在轴的上方，连结，矩形内的四个三角形之间存在怎样的关系？为什么？