1．请你在数轴上用“”表示出比小的数．

2．据报道，2006年全国高考报名总人数约为人，用科学记数法表示为_____人．

3．方程的解是_______．

4．不等式的解集是_______．

5．如图，按英语字母表，，，，，，，，的顺序有规律排列而成的鱼状图案中，字母“”出现的个数为_______．

6．若，，则_______．

7．把一副三角板按如图方式放置，则两条斜边所形成的钝角_______度．

8．如图，是的内接三角形，，点在上移动（点不与点，重合），则的变化范围是_______．

9．某工厂生产同一型号的电池．现随机抽取了节电池，测试其连续使用时间（小时）分别为：，，，，，．这节电池连续使用时间的平均数为_______小时．

10．如图，把一个长方体的礼品盒用丝带打上包装，打蝴蝶结部分需丝带．那么打好整个包装所用丝带总长为_______．

11．把，，，，这五个数，填入下列方框中，使行、列三个数的和相等，其中错误的是（　　）

12．下列各点中，在反比例函数图象上的是（　　）

Ａ．          Ｂ．         Ｃ．       Ｄ．

13．下列由数字组成的图形中，是轴对称图形的是（　　）

14．小明家上个月支出共计元，各项支出如图所示，其中用于教育上的支出是（　　）

Ａ．元           Ｂ．元          Ｃ．元          Ｄ．元

15．如图，把边长为的正方形的局部进行图①～图④的变换，拼成图⑤，则图⑤的面积是（　　）

Ａ．         Ｂ．         Ｃ．         Ｄ．

16．如图，在把易拉罐中的水倒入一个圆水杯的过程中，若水杯中的水在点与易拉罐刚好接触，则此时水杯中的水深为（　　）

Ａ．       Ｂ．       Ｃ．       Ｄ．

17．矩形的长和宽如图所示，当矩形周长为时，求的值．

18．据某统计数据显示，在我国的座城市中，按水资源情况可分为三类：暂不缺水城市、一般缺水城市和严重缺水城市．其中，暂不缺水城市数比严重缺水城市数的倍少座，一般缺水城市数是严重缺水城市数的倍．求严重缺水城市有多少座？

19．如图，口袋中有张完全相同的卡片，分别写有，，，和，口袋外有张卡片，分别写有和．现随机从袋内取出一张卡片，与口袋外两张卡片放在一起，以卡片上的数量分别作为三条线段的长度，回答下列问题：

（1）求这三条线段能构成三角形的概率；

（2）求这三条线段能构成直角三角形的概率；

（3）求这三条线段能构成等腰三角形的概率．

20．如图，在的方格内，填写了一些代数式和数．

（1）在图1中各行、各列及对角线上三个数之和都相等，请你求出，的值；

（2）把满足（1）的其它个数填入图2中的方格内．

21．某校七年级名女生的身高统计数据如下：

组别

身高／

女生人数

第1组

第2组

第3组

第4组

请你结合图表，回答下列问题：

（1）表中的___________，___________；

（2）请把直方图补充完整；

（3）这组数据的中位数落在第___________组．

22．如图，圆心为点的三个半圆的直径都在轴上，所有标注的图形面积都是，所有标注的图形面积都是．

（1）求标注的图形面积；

（2）求．

23．小明受《乌鸦喝水》故事的启发，利用量桶和体积相同的小球进行了如下操作：

请根据图中给出的信息，解答下列问题：

（1）放入一个小球量桶中水面升高___________；

（2）求放入小球后量桶中水面的高度（）与小球个数（个）之间的一次函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；

（3）量桶中至少放入几个小球时有水溢出？

五、解答题（每小题8分，共24分）

24．如图，小刚面对黑板坐在椅子上．若把黑板看作矩形，其上的一个字看作点，过点的该矩形的高为，把小刚眼睛看作点．现测得：米，视线恰与水平线平行，视线与的夹角为，视线与的夹角为．

求和的长（精确到米）

（参考数据：，，，，

，．）

25．如图，在和中，，，，，．

（1）移动，使边与重合（如图1），再将沿所在直线向左平移，使点落在上（如图2），求的长；

（2）将图2中的绕点顺时针旋转，使点落在上，连结（如图3）．请找出图中的全等三角形，并说明它们全等的理由．

（不再添加辅助线，不再标注其它字母）．

26．如图，三孔桥横截面的三个孔都呈抛物线形，两小孔形状、大小都相同．正常水位时，大孔水面宽度米，顶点距水面米（即米），小孔顶点距水面米（即米）．当水位上涨刚好淹没小孔时，借助图中的直角坐标系，求此时大孔的水面宽度．

六、解答题（每小题10分，共20分）

27．如图，在平面直角坐标系中，把矩形绕点顺时针旋转角，得到矩形．设与交于点，且，（如图1）．

（1）当时，的形状是_____________；

（2）当时，求直线的解析式；

（3）当时，（如图2）．请探究：经过点，且以点为顶点的抛物线，是否经过矩形的对称中心，并说明理由．

28．如图，正方形的边长为，在对称中心处有一钉子．动点，同时从点出发，点沿方向以每秒的速度运动，到点

停止，点沿方向以每秒的速度运动，到点停止．

，两点用一条可伸缩的细橡皮筋联结，设秒后橡皮筋扫过的

面积为．

（1）当时，求与之间的函数关系式；

（2）当橡皮筋刚好触及钉子时，求值；

（3）当时，求与之间的函数关系式，并写出橡皮筋从

触及钉子到运动停止时的变化范围；

（4）当时，请在给出的直角坐标系中画出与之间的

函数图象．