2005年上海松江区初三数学教学质量测试卷
（完卷时间：100分钟 满分：120分）
一、填空题：（本大题共14题，每题3分，满分42分）
1．计算：
= ．
2．地球到太阳的距离约为150000000千米，用科学记数法表示为 千米．
3．方程
的解为
．
4．函数
的定义域是 ．
5．已知函数
，那么
=
．
6．解方程
时，设
，则原方程化为
的整式方程是
．
7．将一次函数
的图象沿轴的正方向平移3个单位后，与函数
的图象互相重合，那么
．
8．反比例函数
，当
时，随着
的增大而增大，则
的取值范围是 ．
9．一台电视机原售价为
元，因库存积压，所以连续两次降价10%出售，那么现每台售价为
元．
10．已知梯形的中位线长为4cm, 上底长为3cm,则下底长为 cm.．
11．一山坡的坡度为
∶
，那么该山坡的坡角为
．
12．已知△ABC中，AB=9，AC=10，BC=13，它的内切圆与BC相切于点D，则BD= ．
13．已知等腰三角形两边长分别为4和7，则这个三角形
的周长为 ．
14．如图，把△ABC绕C点顺时针旋转35°得△A＇B＇C ，
此时恰好A＇B＇⊥AC，则∠A =________度．
【本大题每题列出的四个答案中，只有一个是正确的，把正确的答案的代号填入括号内】
二、选择题：（本大题共4题，每题3分，满分12分）
15．下列运算正确的是 …………………………………………………（ ）
（Ａ） 
；（Ｂ）
；（Ｃ）
；（Ｄ）
．
16．点
关于原点对称的点的坐标是……………………………（ ）
（A）
； （B）
； （C）
； （D）
．
17．下列命题中，正确的是 ……………………………………………（ ）
（Ａ）有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等；
（Ｂ）有两边对应相等，且有一角为30°的两个等腰三角形全等；
（Ｃ）有一角和一边对应相等的两个直角三角形全等；
（Ｄ）有两边和这两边的夹角对应相等的两个三角形全等．
18．如图，直线
∥
∥
，两直线
和
与，，分别相交于点
和点
．下列各式中，不一定成立的是………………………（ ）
（A） 
； （B）
；
（C）
； （D）
．
三、（本大题共3题，每题8分，满分24分）
19．计算：
20．已知Rt△ABC中，∠C=90º，AC=12，AD平分∠BAC，AD=
．
求∠B的度数及BD的长．
21．保护青少年视力，已为社会所关注，为调查某校初中400名毕业生的视力情况，从中用抽签的方式抽测了部分学生的视力，现将抽测数据整理如下表：
分组
频数
频率
0.5～0.8
3
0.06
0.8～1.1
0.18
1.1～1.4
15
0.30
1.4～1.7
1.7～2.0
2
0.04
合计
1.00
（1）将表中所缺数据补充完整；
（2）若视力在1.1以上（含1.1）的均属正常，试估计该校毕业生视力正常的人数约为_________人；
（3）这次检测中，能否肯定被检学生视力的中位数在哪一小组内？
答：____________________（若能请指明在哪一组，若不能，就填“不能”）．
四、（本大题共3题，每题10分，满分30分）
22．已知：如图，在正方形ABCD中，AB=4，点E在边BC上，BE=3，DF⊥AE，F是垂足．
（1）求证：△ABE∽△DFA；
（2）求四边形CDFE的面积．
23．A、B两地相距64千米，甲乙两人骑自行车分别从A、B两地相向而行，乙比甲每小时多行4千米，如果甲比乙先行40分钟，那么两人相遇时所行路程恰好相等，甲乙两人骑车速度各是多少？
24．已知抛物线
与轴交于A
和B
两点，其中
，顶点为C．
（1）求
的取值范围；
（2）若
．
①求抛物线的解析式；
②以A、B、C三点组成的三角形ABC是怎样的三角形？为什么？
五．（本题满分12分，第（1）题2分，第（2）题3分，第（3）题7分）
25．在平行四边形ABCD中，AB=2，∠A=60º，以AB为直径的⊙O过点D，点M是BC边上一点（点M不与B 、C重合），过点M作BC的垂线MN，交CD边于点N．
（1）求AD的长；
（2）如图1，当点N在⊙O上时，求证：直线MN是⊙O的切线；
（3）如图2，以CN为直径作⊙P，设
，⊙P的半径为．