1. 3^－2的绝对值是___________; －3的倒数是____________; 近似数0.00043用科学记数法表示的结果为________________________.

2. 化简: 的结果是________________.

3. 如图, 沿大正三角形的对称轴对折, 则互相重合的两个小正三角形内的式子的乘积为______________________.

(第3题图)            (第5题图)               (第11题图)

4. 在日常生活中如取款、上网等都需要密码. 有一种用 “因式分解” 法产生的密码, 方便记忆. 原理是: 如对于多项式x⁴－y⁴, 因式分解的结果是(x－y)(x+y)(x²+y²). 若取x=9,y=9时, 则各个因式的值是: (x－y)=0, (x+y)=18, (x²+y²)=162, 于是就可以把 “018162” 作为一个六位数的密码. 对于多项式25(x+2y)²－4(x－y)², 取x=10,y=10时, 用上述方法产生的密码是: ___________________________(写出一个即可).

5. 图中正比例函数和反比例函数的图象相交于A、B两点, 分别以A、B两点为圆心, 画与y轴相切的两个圆. 若点A的坐标为(1, 2), 则图中两个阴影面积的和是____________.

6. 把图一的矩形纸片ABCD折叠, B、C两点恰好重合落在AD边上的点P处(如图二), 已知∠MPN=90⁰, PM=3, PN=4, 那么矩形纸片ABCD的面积为__________.

(    ) 7. 如下图是甲、乙、丙三人玩跷跷板的示意图(支点在中点处), 则甲的体重的取值范围在数轴上表示正确的是

(    ) 8. 下列四幅图形中, 表示两棵小树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是

(    ) 9. 如下左图是一个立方体图形的二视图, 根据图示的数据求出这个立方体图形的体积是

A. 24cm³          B. 48cm³          C. 72cm³          D. 192cm³

(第9题图)                          (第10题图)

(    ) 10. 如上右图是跷跷板的示意图, 支柱OC与地面垂直, 点O是横板AB的中点, AB可可绕着点O上下转动, 当A端落地时, ∠OAC=20⁰, 横板上下可转动的最大角度(即∠A’OA)是

A. 80⁰              B. 60⁰              C. 40⁰              D. 20⁰

(    ) 11. 如图所示的函数图象的关系式可能是

A. y=x              B. y=             C. y=x²             D. y=

(    ) 12. 在5×5方格纸中将图甲中的图形N平移后的位置如图乙所示, 那么正确的平移方法是

A. 先向下移动1格, 再向左移动1格       B. 先向下移动1格, 再向左移动2格

C. 先向下移动2格, 再向左移动1格       D. 先向下移动2格, 再向左移动2格

13. (8分) 黄冈市从2006年年初取消初中生上早晚自习后, 学生的综合素质状况受到全社会的广泛关注. 黄冈市有关部门对全市初中九年级9200名学生数学学业考试状况进行了一次抽样调查, 从中随机抽查了5所初中九年级全体学生的数学调考成绩, 右图是2006年3月抽样情况统计图. 这5所初中的九年级学生的得分情况如下表(数学学业考试满分120分)

(1)这5所初中九年级学生的总人数有多少人?

(2)统计时, 老师漏填了表中空白处的数据, 请你帮老师填上:

分数段

频数

频率

72分以下

736

0.4

72―80分

276

0.15

81―95分

96―108分

300

0.2

109―119分

120分

5

(3)随机抽取一人, 恰好是获得120分的概率是多少?

(4)从上表中, 你还能获得其他的信息吗? (写出一条即可)

14. (6分) 小明在银行存入一笔零花钱. 已知这种储蓄的年利率为n%, 若设到期后的本息和(本金+利息)为y (元), 存入的时间为x (年), 那么

(1)下列哪个图象更能反映y与x之间的函数关系? 从图中你能看出存入的本金是多少元? 一年后的本息和是多少元?

(2)根据(1)的图象, 求出y与x的函数关系式(不要求写出自变量x的取值范围), 并求出两年后的本息和.

15. (6分) 如图, 在△ABC中, ∠A=110⁰, ∠B=35⁰, 请你应用变换的方法得到一个三角形使它与△ABC全等, 且要求得到的三角形与原△ABC组成一个四边形.

(1)要求用两种变换方法解决上述问题;(写出变换名称, 画出图形即可) 

(2)指出四边形是什么图形? (不要求证明)

说明: 如果两种平移变换方法解决此题算一种变换; 两种变换是指平移、旋转等不同变换.

(            ) 16. 如图所转盘被划分成六个相同大小的扇形, 并分别标出1、2、3、4、5、6这六个数字, 指针停在每个扇形的可能性相等, 四位同学各自发表了下述见解:

甲: 如果指针前三次都停在了3号扇形, 下次就一定不会停在3号扇形了;

乙: 只要指针连续转六次, 一定会有一次停在6号扇形;

丙: 指针停在奇数号扇形的概率和停在偶数号扇形的概率相等;

丁: 运气好的时候, 只要在转动前默默想好让指针停在6号扇形, 指针停在6号扇形的可能性就会加大.

其中你认为错误的见解有

A. 甲               B. 乙               C. 丙               D. 丁

(第16题图)                (第17题图)

(            ) 17. 如图, AB是⊙O的直径, C、E是圆周上关于AB对称的两个不同点, CD//AB//EF, BC与AD交于M, AF与BE交于N. 在A、B、C、D、E、F、M、N中, 能构成矩形的四个点有

A. C、E、F、D       B. A、E、B、D       C. A、F、B、C       D. A、M、B、N

五、解答题(共50分)

18. (9分) 我们做一个拼图游戏: 用等腰直角三角形拼正方形. 请按下面规则与程序操作:

第一次: 将两个全等的等腰直角三角形拼成一个正方形;

第二次: 在前一个正方形的四条边上再拼上四个全等的等腰直角三角形(等腰直角三角形的斜边与正方形的边长相等), 形成一个新的正方形; 以后每次都重复第二次的操作.

(1)请你在第一次拼成的正方形的基础上, 画出第二次和第三次拼成的正方形图形;

(2)若第一次拼成的正方形的边长为a, 请你根据操作过程中的观察思考填写下表:

操 作 次 数 ( n )

1

2

3

4

……

n

每次拼成的正方形面积(S)

a²

……

19. (8分) 某家庭装饰厨房需用480块某品牌的同一种规格的瓷砖, 装饰材料商场出售的这种瓷砖有大、小两种包装, 大包装每包50片, 价格为30元; 小包装每包30片, 价格为20元, 若大、小包装均不拆开零售, 那么怎样制定购买方案才能使所付费用最少?

20. (10分) 如图, 点P是圆上的一个动点, 弦AB=, PC是∠APB的平分线, ∠BAC=30⁰. (1)当∠PAC等于多少度时, 四边形PACB有最大面积? 最大面积是多少?  (2)当∠PAC等于多少度时, 四边形PACB是梯形? 说明你的理由.

21. (10分) 市移动通讯公司开设了两种通讯业务: “全球通” 使用者先缴50元月基础费, 然后每通话1分钟, 再付电话费0.4元; “神州行” 不缴月基础费, 每通话1分钟, 付话费0.6元(这里均指市内通话). 若一个月内通话x分钟, 两种通讯方式的费用分别为y₁元和y₂元.

(1)写出y₁、y₂与x之间的函数关系式;  (2)一个月内通话多少分钟, 两种通讯方式的费用相同?  (3)若某人预计一个月内使用话费200元, 则应选择哪种通讯方式较合算?

22. (13分) 如图, 在平面直角坐标系中有一直角梯形OABC, ∠AOC=90⁰, AB//OC, OC在x轴上, 过A、B、C三点的抛物线表达式为.

(1)求A、B、C三点的坐标;  (2)如果在梯形OABC内有一矩形MNPO, 使M在x轴上, N在BC边上, P在OC边上, 当MN为多少时, 矩形MNPO的面积最大? 最大面积是多少?  (3)若用一直线将梯形OABC分为面积相等的两部分, 试说明你的方法. (注: 总结出一般规律得满分, 若用特例说明, 有四种且正确也可得满分)