2005年青岛市中考模拟试题

一. 填空题（每题3分，共30分）

  1. 某公司员工，月工资由m元增长了10%后达到_______元。

  2. 分解因式_________。

  3. 在函数中，自变量x的取值范围是__________________。

  4. 如图，在圆O中，若半径OC与弦AB互相平分，且AB＝6cm，则OC＝_________cm。

  5. 要做两个形状为三角形的框架，其中一个三角形框架的三边长分别为4，5，6，另一个三角形框架的一边长为2，欲使这两个三角形相似，三角形框架的两边长可以是_________。

  6. 三角形纸片ABC中，，将纸片的一角折叠，使点C落在内（如图），则的度数为________。

  7. 下面的扑克牌中，牌面是中心对称图形的是____________。（填序号）

  8. 对于，当y_______时，。

  9. 有两个完全相同的抽屉和3个完全相同的白色球，要求抽屉不能空着，那么第一个抽屉中有2个球的概率是________。

 10. 如图，如果所在位置的坐标为（-1，-2），所在位置的坐标为（2，-2），那么，所在位置的坐标为________。

 

二. 选择题（以下每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，请把正确选项的字母选入该题括号内，每小题4分，共24分）

  11. 1纳米＝0.000000001米，则2.5纳米用科学记数法表示为（    ）

    A. 米     B. 米        C. 米         D. 米

  12. 点（1，m），（2，n）在函数的图象上，则的关系是（  

    A.        B.            C.            D.

  13. 一个形状如圆锥的冰淇淋纸筒，其底面直径为6cm，母线长为5cm，围成这样的冰淇淋纸筒所需纸片的面积是（    ）

    A.       B.           C.           D.

  14. 如图，四边形ABCD内接于圆O，AB为圆O的直径，CM切圆O于点C，，则的正切值是（    ）

    A.            B.                      C.        D.

  15. 如图，在方格纸中有四个图形（1）、（2）、（3）、（4），其中面积相等的图形是（    ）

    A. （1）和（2）  B. （2）和（3）    C. （2）和（4）       D. （1）和（4）

         （1）             （2）             （3）           （4）

  16. 下面的4幅图中，经过折叠不能围成一个立体图的一幅是（    ）

          A                B                  C                  D

三. 解答题：

  17. （本题满分8分）

    先化简，再求的值，其中，但是，甲抄错，抄成，但他的计算结果仍然是正确的，你说是怎么回事？

  18. （本题满分10分）

    在本学期某次考试中，某校初二（1），初二（2）两班学生数学成绩统计如下表：

    请根据表格提供的信息回答下列问题：

    （1）二（1）班平均成绩为________分，二（2）班平均成绩为_______分，从平均成绩看两个班成绩谁优谁次？

    （2）二（1）班众数为________分，二（2）班众数为________分。从众数看两个班的成绩谁优谁次？________________________。

    （3）已知二（1）班的方差大于二（2）班的方差，那么说明什么？

  19. （本题满分9分）

    如图，ABCD是正方形，点E在BC上，于F，请你在AE上确定一点G，使，并说明理由。

 

 

  20. （本题满分12分）

    集市上有一个人在设摊“摸彩”，只见他手拿一个黑色的袋子，内装大小、形状、质量完全相同的白球20只，且每一个球上都写有号码（1-20号）和1只红球，规定：每次只摸一只球。摸前交1元钱且在1-20内写一个号码，，摸到红球奖5元，摸到号码数与你写的号码相同奖10元。

    （1）你认为该游戏对“摸彩”者有利吗？说明你的理由。

    （2）若一个“摸彩”者多次摸奖后，他平均每次将获利或损失多少元？

  21. （本题满分12分）

    小明和小亮进行百米赛跑，小明比小亮跑得快，如果两人同时起跑，小明肯定赢，现在小明让小亮先跑若干米，两人的路程y（米）分别与小明追赶时间x（秒）的函数关系如图所示。

    （1）小明让小亮先跑了多少米？

    （2）分别求出表示小明、小亮的路程与时间的函数关系式。

    （3）谁将赢得这场比赛？请说明理由。

  22. （本题满分9分）

    掺望台AB高20m，从掺望台底部B测得对面塔顶C的仰角为，从掺望台顶部A测得塔顶C的仰角为，已知掺望台与塔CD地势高低相同，求塔高CD。

 

  23. （本题满分12分）

    第一象限内的点A在一反比例函数的图象上，过A作轴，垂足为B，连AO，已知的面积为4。

    （1）求反比例函数的解析式；

    （2）若点A的纵坐标为4，过点A的直线与x轴交于P，且与相似，求所有符合条件的点P的坐标。

    （3）在（2）的条件下，过点P、O、A的抛物线是否可由抛物线平移得到？若是，请说明由抛物线如何平移得到；若不是，请说明理由。

  24. （12分）在中，，，直线MN经过点C，且于D，于E；

    （1）当直线MN绕点C旋转到图甲的位置时，求证：（1）；（2）；

    （2）当直线MN绕点C旋转到图乙的位置时，求证：；

    （3）当直线MN绕点C旋转到图丙的位置时，试问DE、AD、BE具有怎样的等量关系？请写出这个等量关系，并加以证明。

                     图甲              图乙           图丙