2005年临沂市高中阶段学校招生考试题(课改实验区用)
第1卷
一、选择题(本题共14小题.每小题3分,共42分)在每小题所给的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.一3的绝对值是
(A)3 (B) 3 (C)±3 (D)±
2.2004年临沂市的国民生产总值为1012亿元,用科学记数法表示正确的是
(A)1012×10元 (B)1.012×元 (C)1.0×元. (D)1.012×元.
3.下列各式计算正确的是
(A).(B) (C) (D)。
4.一个不透明的袋中装有除颜色外均相同的5个红球和3个黄球,从中随机摸出一个,摸到黄球的概率是
(A) (B) (C) (D)
5.如图,将两根钢条、的中点O连在一起,使、可以绕着点0自由转动,就做成了一个测量工件,则的长等于内槽宽AB,那么判定△AOB△的理由是
(A)边角边 (B)角边角 (C)边边边 (D)角角边
6.已知两圆相交,其圆心距为6,大圆半径为8,则小圆半径r的取值范围是
(A)r>2 (13)2<r<14 (C)l<r<8 (13)2<r<8
7.化简的结果是
(A)一4 (B)4 (C) (13) +4
8.如图,顺次连结圆内接矩形各边的中点,得到菱形ABCD,若BD=10,DF=4,则菱形ABCD的边长为
(A)4. (B)5 (C)6.(D)9.
9.小华同学自制了一个简易的幻灯机,其工作情况如图所示,幻灯片与屏幕平行,光源到幻灯片的距离是30cm幻灯片到屏幕的距离是1.5m,幻灯片上小树的高度是10cm,则屏幕上小树的高度是
(A)50cm. (B)500cm. (C)60 cm. (D)600cm.
10.多边形的内角中,锐角的个数最多有
(A)1个. (B)2个. (C)3个. (D)4个.
11.如图,已知点A的坐标为(1,0),点B在直线上运动,当线段AB最短时,点B的坐标为
(A)(0,0). (B). (c) (D) .
12.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30。,则顶角的度数为
(A)60. (B)120. (C)60或150. (D)60或120
13.如图是无盖长方体盒子的表面展开图(重叠部分不计),则盒子的容积为
(A)4. (B)6. (C)12. (D)15
14.已知△ABC,
(1)如图l,若P点是ABC和ACB的角平分线的交点,则P=;
(2)如图2,若P点是ABC和外角ACE的角平分线的交点,则P=;
(3)如图3,若P点是外角CBF和BCE的角平分线的交点,则P=。
上述说法正确的个数是
(A)0个 (B)1个 (C)2个 (D)3个
第Ⅱ卷
二、填空题(本大题共5小题.每小题3分,共15分)把答案填在题中横线上.
15.关于的不等式3一2≤一2的解集如图所示,则的值是_______________。
(第15题图)
16.若圆周角所对弦长为sin,则此圆的半径r为___________。
17.如图是小芳学习时使用的圆锥形台灯灯罩的示意图,则围成这个灯罩的铁皮的面积_____cm。(不考虑接缝等因素,计算结果用表示)
18.如图,Rt△ABC中,A=90,AB=4,AC=3,D在BC上运动(不与B、C重合),过D点分别向AB、Ac作垂线,垂足分别为E、F,则矩形AEDF的面积的最大值为___________。
19.判断一个整数能否被7整除,只需看去掉一节尾(这个数的末位数字)后所得到的数与此一节尾的5倍的和能否被7整除.如果这个和能被7整除,则原数就能被7整除.如126,去掉6后得12,12+6×5=42,42能被7整除,则126能被7整除.类似地,还可通过看去掉该数的一节尾后与此一节尾的”倍的差能否被7整除来判断,则___________(是整数,且1≤n<7).
三、开动脑筋.你一定能做对
20.(本小题满分6分)
为了了解家庭日常生活消费情况,小亮记录了他家一年中7周的日常生活消费费用.数据如下(单位:元):
230 l 95 180 250 270 455 170
请你用统计初步的知识,计算小亮家平均每年(每年按52周计算)的日常生活消费总费用.
21.(本小题满分7分)
小芸在为班级办黑板报时遇到了一个难题,在版面设计过程中需将一个半圆面三等分,请你帮助她设计一个合理的等分方案.要求用尺规作出图形,保留作图痕迹,并简要写出作法.
22.(本小题满分8分)
某家庭装饰厨房需用480块某品牌的同一种规格的瓷砖,装饰材料商场出售的这种瓷砖有大、小两种包装,大包装每包50片,价格为30元;小包装每包30片,价格为20元,若大、小包装均不拆开零售,那么怎样制定购买方案才能使所付费用最少?
四、认真思考,你一定能成功!
23.(本小题满分9分)
如图l,已知正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,E是AC上一点,连结EB,过点A作AMBE,垂足为M,AM交BD于点F.
(1)求证:OE=OF;
(2)如图2,若点E在AC的延长线上,AMBE于点M,交DB的延长线于点F,其它条件不变,则结论“OE=OF”还成立吗?如果成立,请给出证明;如果不成立,请说明理由.
24.(本小题满分10分)
某厂从2001年起开始投入技术改进资金,经技术改进后,其产品的生产成本不断降低,具体数据如下表:
年 度
2001
2002
2003
2004
投入技改资金z(万元)
2.5
3
4
4.5
产品成本,(万元/件)
7.2
6
4.5
4
(1)请你认真分析表中数据,从你所学习过的一次函数、二次函数和反比例函数中确定哪种函数能表示其变化规律,说明确定是这种函数而不是其它函数的理由,并求出它的解析式;
(2)按照这种变化规律,若2005年已投人技改资金5万元.
①预计生产成本每件比2004年降低多少万元?
②如果打算在2005年把每件产品成本降低到3.2万元,则还需投入技改资金多少万元(结果精确到0.01万元)?
五、相信自己。加油呀
25.(本小题满分10分)
△ABC中,BC=,AC=,AB=c.若,如图l,根据勾股定理,则。若△ABC不是直角三角形,如图2和图3,请你类比勾股定理,试猜想与的关系,并证明你的结论.
26.(本小题满分13分)
如图1,已知抛物线的顶点为A(O,1),矩形CDEF的顶点C、F在抛物线上,D、E在轴上,CF交y轴于点B(0,2),且其面积为8.
(1)求此抛物线的解析式;
(2)如图2,若P点为抛物线上不同于A的一点,连结PB并延长交抛物线于点Q,过点P、Q分别作轴的垂线,垂足分别为S、R.
①求证:PB=PS;
②判断△SBR的形状;
③试探索在线段SR上是否存在点M,使得以点P、S、M为顶点的三角形和以点Q、R、M为顶点的三角形相似,若存在,请找出M点的位置;若不存在,请说明理由.