2005年湖北省黄石市初中升学统一考试
第一卷
一、单项选择题(本大题共12小题,每小题3分,满分36分)
1.9的平方根是 ( )
A.3 B.±3 C.-3 D.
2.下列计算正确的是 ( )
A. B. C. D.
3.如图,D是△ABC的AB边上的一点,过点D作DE∥BC交AC于E,若AD∶DB=1∶2,则BC∶DE等于( )
A.1∶3 B.2∶3 C.3∶1 D.2∶1
4.据2004年《黄石年鉴》记载,2003提全市财政收入1905000000元,用科学记数法表示为( )
A.1.095×109 B.1.095×1010
C.1.095×1011 D.1.095×1012
5.下列图案中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( )
6.函数的自变量的取值范围是( )
A.≥ B.x≠1 C.≥且x≠-1 D.≥且x≠1
7.解方程,如果设,那么原方程可化为( )
A. B.
C. D.
8.已知k>0,则函数y=kx,的图像大致是下图中的( )
9.已知关于x的不等式2x+m>-5的解集如图所示,则m的值为( )
A.1 B.0 C.-1 D.-2
10.如图年示,把一个正方形三次对折后沿虚线剪下,则所得图形是( )
11.下列四个命题:
(1)对角线互相垂直的平行四边形是正方形。
(2)对角线相等的梯形是等腰梯形。
(3)过弦的中点的直线必经过圆心。
(4)圆的切线垂直于经过切点的半径。其中正确的命题是( )
A.(1)(2) B.(2)(3) C.(2)(4) D.(1)(4)
12.小阳发现电线杆AB的影子落在土坡的坡面CD和地面BC上,量得CD=8米,BC=20米,CD与地面成30O角,且此时没得1米杆的影长为2米,则电线杆的高度为( )
A.9米 B.28米
C.米 D.米
第二卷
二、填空题(本大题共5小题,每小题3分,满分15分)
13.若最简根式与是同类二次根式,则=___________。
14.已知菱形的周长为40cm,两条对角线之比为3∶4,则菱形面积为_______。
15.分解因式:=_____________________________。
16.民意商场对某种商品作调价,按原价8折出售,此时商品的利润率是10%,此商品进价为1000元,则商品的原价是_____________。
17.矩形ABCD中,AB=8,BC=15,如果分别以A、C为圆心的两圆相切,点D在⊙C内,点B在⊙C外,那么⊙A的半径r的取值范围是_____________。
三、解答题(本大题有8个题,满分69分)
18.(本题满分7分)
计算:
19.(本题满分7分)先化简再求值。
(其中:)
20.(本题满分7分)
已知:AD=BC,∠D=∠C,AC交BD于点E。求证:AC=BD。
21.(本题满分8分)
一次函数y=x+b与反比例函数 图像的交点为A(m,n),且m,n(m<n)是关于x的一元二次方程kx2+(2k-7)x+k+3的两个不相等的实数根,其中k为非负整数,m,n为常数。
(1)求k的值;
(2)求A的坐标与一次函数解析式。
22.(本题满分8分)
初三(5)班综合实践小组去湖滨花园测量人工湖的长,如图A、D是人工湖边的两座雕塑,AB、BC是湖滨花园的小路,小东同学进行如下测量,B点在A点北偏东60o方向,C点在B点北偏东45o方向,C点在D点正东方向,且测得AB=20米,BC=40米,求AD的长。(,结果精确到0.01米)
23. (本题满分10分)
已知:⊙与⊙相交于A、B两点, ⊙的切线AC交⊙于点C。直线EF过点B交⊙ 于点E,交⊙于点F。
(1)若直线EF交弦AC于点K时(如图1)。求证:AE∥CF;
(2)若直线EF交弦AC的延长线于点时(如图2)。求证:DA?DF=DC?DE;
(3)若直线EF交弦AC的反向延长线于点(在图3自作),试判断(1)、(2)中的结论是否成立?并证明你的正确判断。
24.(本题满分10分)
被誉为城区风景线的杭州东路跨湖段1857米,其各项绿化指标如表中所示,分析下表,
回答下列下列问题:
主要树种
株数
绿化覆盖率
香樟
336
24%
柳树
188
12%
棕榈
258
3%
桂花树
50
1%
合计
832
40%
(1)已知杭州东路全长4744米,在各树行距(两树之间的水平距离)不变的情况下,请你用统计方法估计全线栽植的香樟、棕榈各多少株(结果保留整数)?
(2)杭州东路全线绿化工程是分期完成的,每千米的绿化投资成本一定。跨湖段是首期工程,且阳光、水份、土壤皆优于其它路段,问是否可能用跨湖段的绿化覆盖率40%表示全线的绿化覆盖率?请用统计知识说明理由。
25.(本题满分12分)
已知:在直角梯形ABCD中,AB∥CD,∠ABC=90o,AB=4,BC=,CD=9。
(1)在BC边上找一点O,过O点作OP⊥BC交AD于P,且OP2=AB?DC。求BO的长;
(2)以BC所在直线为x轴,OP所在直线为y轴,建立平面直角坐标系,求经过A、O、D三点的抛物线的解析式,并画出引抛物线的草图;
(3)在(2)中的抛物线上,连结AO、DO,证明:△AOD为直角三角形;过P点任作一直线与抛物线相交于A/(x1,y1),D/(x2,y2)两点,连结A/O、B/O,试问:△A/O/D/还为直角三角形吗?请说明理由。