14．（本题满分7分）
已知，如图，平行四边形ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD，BC分别相交于点E，F。求证：四边形AFCE是菱形。
15．（本题满分7分）
某文具店销售的学生用地球仪只有A，B，C三种型号，下面表格和统计图分别给出了上月这三种型号地球仪每个的利润和销量。
A，B，C三种地球仪每个利润统计表
地球仪型号
A
B
C
每个利润（元）
3
2.5
6
⑴该店老板为了促销这三种地球仪，设立了有奖销售方式，用一枚骰子点数（只掷一次），掷到5点奖一块橡皮，搓到6点奖一本“软面抄”本子。小东买了一个地球仪后掷一次骰子，他中奖的概率是 。
⑵若该店计划下月共进这三种型号地球仪600个，结合上月销售情况，你认为A，B，C三种型号的地球仪各进多少个总利润最高？此时所获的总利润是多少？
16．（本题满分7分）
小李腿脚不便，但身残志坚，他办起一个小报摊，仅以销售《大河晚报》为例：该报零售价6角，批发价4角，每天一般销售100份，小李大胆创新，用如下方式促销：在本摊购买《大河晚报》，阅后不满意，可在中午12点以前原样无损地退回，可获退款0.2元。此广告一出，顾客猛增，到上午10时竟卖了200份《大河晚报》，但到了12点前，共退回了160份。下午，他又按每份0.3元的价格将上午退回的160份报纸销售一空。
⑴小李改变销售方式后每天售《大河晚报》的总收入多少元？
⑵小李改变销售方式后平均每份《大河晚报》卖到了多少元？
17．（本题满分8分）
如图，已知AB，AC分别为⊙O的直径和弦，D为
的中点，DE⊥AC于E。求证：DE是⊙O的切线。
18．（本题满分7分）
如图，农民张大伯将水塘△ABC办成垂钓鱼塘，并在点A，B，C三处各建一个钓鱼台。已知AB=
19．（本题满分10分）
某跨国公司是专门生产健身产品的企业，第一批产品A上市销售40天内全部售完，该公司对第一批产品A上市后的国内、外市场销售情况进行调研，结果如图⑴，⑵所示。
⑴分别写出国内、国外市场的日销售量y（万件）与第一批产品A上市时间t的函数关系式；
⑵如果每件产品A的销售利润为60元，写出第一批产品A上市后日销售利益W（万元）与上市时间t的函数关系式；
⑶问几天日销售利润最大？
20．（本题满分14分）
已知，如图，四边形AOBC是正方形，点C的坐标是（4
，0），动点P，Q同时从O点出发，P沿折线OACB方向运动，Q沿折线OBCA方向运动。
⑴A点的坐标为（ ），B点坐标（ ）
⑵若P，Q运动速度都是每秒1个单位长，当P运动到A点停止，Q也随之停止，设△OPQ的面积为S，运动时间为t秒，求S与t之间的函数关系式。
⑶若P的运动速度是每秒1个单位长，Q的运动速度是每秒2个单位长，运动到相遇时停止，设△OPQ的面积为S，运动时间为t秒，S与t之间的函数关系式。
⑷若Q运动速度是P的运动速度的2倍，以A，P，B，Q四点为顶点的四边形是平行四边形，求直线PQ的解析式。
