2006年广东省初中数学竞赛初赛试卷

说明：考试时间：60分钟。总分120分。每小题4分。在每小题给出的四个选项中，只有

一项是符合题目要求的，并将答案填在下面的答题卡上。

1.直角坐标平面上将二次函数y=－2（x－1）－2的图象向左平移1个单位，再向上平移1个单位，则其顶点为（   ）。

A. （0，0）        B. (1,－2)         C. (0,－1)          D.(－2,1)

2.下列的计算正确的是(    ).

A．(ab⁴)⁴=ab⁸；                B.(－3pq)=－6pq          

C. x－x＋=( x－)；D.3(a)－6a=－3a

3.如图1.以直角三角形ABC三边为直径的半圆面积分别是S、S、S，直角三角形ABC面积是S，则它们之间的关系为（  ）.

A. S= S＋S＋S              B. S= S＋S

C. S= S＋S                  C. S= S              

4. 一辆公共汽车从车站开出，加出速行驶一段时间后匀速行驶，过了一段时间，汽车到达下一个车站.乘客上下车后汽车开始加速，一段时间后又开始匀速行驶，下面可以近似地刻画出汽车在这段时间内的速度变化情况的是（   ）.

5.如图所示，在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a＞b），再把剩余的部分剪拼成一个矩形，通过计算图形（阴影部分 的面积，验证了一个等式是（  ）.                                     

A.     a－b=（a+b）（a-b）

B. （a+b）= a+2ab+ b                                                  

    C. （a-b）= a-2ab+ b                                        

D.（a+2b）（a-b）= a+ab-2b

6.在一个仓库里堆积着正方体的货箱若干，要搬运这些箱子很困难,可是仓库管理员要落实一下箱子的数量,于是就想出一个办法:将这堆货物的三种视图画了出来,如图.你能根据三视图,帮他清点一下箱子的数量吗?这些正方体箱的个数是(   ).

A. 6     B. 7     C. 8   D. 9 

主视图            左视图       俯视图

7.在Rt△ABC中,∠C=90°,则下列式子中不一定成立的是(   ).

   A.sinA=sinB    B. cosA=cosB     C.sinA=cosB     D. sin(A+B)=sinC

8.体育课上全班女生进行了百米测验,达标成绩为18秒,下面是第一小组8名女生的成绩记录,其中正号表示成绩大于18秒,负号成表示绩小于18秒,则这组女生的达标率是(   ).

－1

+0.8

0

－1.2

－0.1

0

0.5

－0.6

  A.         B.           C.         D.

9.函数y=kx和y=（k?0）在同一坐标系中的图象是（  ）.

10.将一张正方形纸按图所示的方式二次折叠,折叠后再按图所示沿MN裁剪,则可得(   ).

    A.多个等腰直角三角形；  B.一个等腰直角三角形和一个正方形；

C.四个相同的正方形；    D.两个相同的正方形。

11.某地2001年外贸收入为m亿元,若每年的增长率为1,则2003年外贸收入达到n亿元,则可以列出方程式(     ).

A. m(1＋x)=n       B. (m＋x%)=n     C. m(1＋x)(1＋2x)=n   D. m(1＋x%)=n

12.如图.小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与△ABC相似的是（   ）.

13.一件衣服标价132元,若以9折降价出售,仍可获利10%,则这件衣服的进价是(    ).

A.106元          B.105元         C.118元        D.108元

14.若分式的值为0,则x的值为(     ).

A.2        B.±2        C.-2          D.±4

15.若x-2(k+1)x+4是完全平方式,则k的值为(     ).

   A.±1      B.±3        C.-1或3        D.1或-3

16.已知:如图, △ABC中,P为AB上一点,在下列四个条件中:①∠ACP=∠B;②∠APC=∠ACB;③AC=AP?AB;④AB?CP=AP?CB,能满足△APC和△ACB相似的条件是(    ).

   A .①②④          B.①③④          C.②③④           D.①②③

17.已知在半径为2的⊙O中,内接三角形ABC的边AB=2,则∠C的度数为(    ).

   A.60°     B.30°      C.60°或120°      D.30°或150°

18.如果一直角三角形的三边长为a,b,c,∠B=90°,那么关于x的方程a(x-1)-2cx+b(x+1)=0的根情况是(    ).

   A.有两个相等的实数根;  B. 有两个不相等的实数根;  C.没有实数根;  D. 无法确定

19.点P(9+,-3+a),则点P所在象限为(   ).

A.第一象限         B. 第二象限      C. 第三象限      D第四象限.

20.如果函数y=kx的图象是双曲线,而且在第二、四象限,那么k=(   ).

   A.      B.-1       C.-          D.1

21.若梯形上底的长为L,两腰中点连线的线段的长为m,那么连结两条对角线中点的线段长是(     ).

   A.m-2L       B.  -L       C.2m-L      D.m-L

22.菱形的一边和等腰直角三角形的直角边相等,若菱形的一角为60°,则菱形和等腰直角三角形的面积比是(    ).

    A.:2        B. :1         C.1:      D. :4

23.若方程8x+2kx+k-1=0的两个实数根是x, x且满足x+x=1,则k的值为(    ).

A.-2或6          B.-2               C.6           D.4

24. ⊙O的半径为10┩,A是⊙O上一点,B是OA中点,点B和点C的距离等于5┩,则点C和⊙O的位置关系是(     ).

A.点C在⊙O内               B. 点C在⊙O上

C. 点C在⊙O外              D. 点C在⊙O上或⊙O内

25.⊙O和⊙O相交于A,B两点,公共弦与连心线O O交于G,若AB=48, ⊙O和⊙O的半径分别是30和40,则△A O O的面积是（      ）.

   A.600       B.300或168          C.168          D.600或168

26.在2004 2005  2006  2007 这四个数中,不能表示为两个整数平方差的数是(      ).

A.2004        B.2005        C.2006        D.2007

27.如图,BC是半圆O的直径,EF⊥BC于点F，=5，又AB=8，AE=2，则AD的长为（     ）.A

A.1+         B.        C.          D. 1+

        （27题）           （28题）                （29题）

28.把△ABC沿AB边平移到△ABC的位置，它们的重叠部分（即图11中阴影部分）的面积是△ABC的面积的一半，若AB=，则此三角形移动的距离A A是（    ）.

A. -1          B.           C.1           D.     

29.若梯形ABCD的两条对角线与两底所围成的两个三角形的面积为P和q(如图12),则梯形的面积为(  )

    A.2(P+ q)         B.(p+q)        C. P+ q+pq      D. P+ q+

30.菱形的两条对角线之和为L,面积为S,则它的边长为(      ).

  A.;  B. ;  C. ;  D.