2007年福建省泉州市初中毕业、升学考试

说明:

(一)   考生的正确解法与“参考答案”不同时,可参照“参考答案及评分标准”的精神进行评分。

(二)   如解答的某一步出现错误,这一错误没有改变后续部分的考查目的,可酌情给分,但原则上不超过后面应得分数的二分之一;如属严重的概念性错误,就不给分。

(三)   以下解答各行右端所注分数表示正确做完该步应得的累计分数。

一、选择题(每小题4分,共24分)

1. A   2. B    3. D      4. B      5. A     6. C

二、填空题(每小题3分,共36分)

7. 10º    8. x(x+y)      9. 1.46×1010       10.96          11. 160

12.a         13. 540        14. 12              15. 三         16. 30

17.例如“取出1个黄色的小球”                   18. 121

三、解答题(共90分)

19. 解:原式=  …………………………………………………………………(6分)

            =0         …………………………………………………………………(8分)

20. 解:原式=a2-4+4a-a2 …………………………………………………………………(4分)

            =4a-4      …………………………………………………………………(5分)

当a=时,原式=4()-4 ……………………………………………(6分)               =4  

                   =4…………………………………………………………(8分)

21. 证明:∵ E是BC的中点

∴ BE=CE     …………………………………………………………………(2分)

在△ABE和△DCE中,

∵ BE=CE

 ∠1=∠2

  AE=DE    

∴ △ABE≌△DCE  ……………………………………………………………(6分)

     ∴AB=DC      …………………………………………………………………(8分)

22. 解:(1)5×11+10×9+15×6+20×2+25×1+30×1=330(元) …………………(4分)

       (2) 330÷30=11(元)

        答:这个班级捐款总数是330元;这30名同学捐款的平均数为11元。……(8分)

23. 解:在Rt△ACD中,∠CAD=63º,CD=6

∵ sin∠CAD=  ………………………………………………………………(4分)

∴ AC=(米)  …………………………………(7分)

答:缆绳AC的长约为6.73米。…………………………………………………(8分)

24. 解:(法一)列举所有等可能的结果,画树状图:

      

 

 

                                                          ……………………(4分)

由上图可知,所有等可能的结果有6种:1+1=2,1+2=3,1+3=4,2+1=3,2+2=4,2+3=5。其中数字之和为奇数的有3种。

∴P(表演唱歌)= ………………………………………………………………(8分)

(解法二)列表如下:

1

2

1

2

3

2

3

4

3

4

5

由上表可知,所有等可能的结果共有6种,其中数字之和为奇数的有3种。

∴P(表演唱歌)=  ………………………………………………………………(8分)

25. 解(1)∠ACD=∠CAD(∠BAC=∠ADC)………………………………………………………(3分)

       (2) ∵∠B=∠ACD,又∠ACB=∠CAD

           ∴△ABC∽△DCA   …………………………………………………………………(5分)

           ∴   …………………………………………………(6分)

           ∵ AC=6,BC=9,    ∴ 62=9?AD

解得AD=4    ……………………………………………………………………(7分)

∴ 梯形ABCD的中位线长为=6.5  ………………………………………(8分)

26. 解(1)a=20   ……………………………………………………………………………(3分)

      (2)此说法不正确  …………………………………………………………………(4分)

       理由如下:尽管当n=3、20、120时,a>b或a<b,

       但可令a=b,得

       即(*)    ………………………………………………………………(6分)

      ∴ 60n+420=67n,解得n=60 ……………………………………………………………(7分)

      经检验n =60是方程(*)的根

      ∴ 当n=60时,a=b,即不符合这一说法的n的值为60。……………………………(8分)

27. 解:(1)S1=100t   …………………………………………………………………………(3分)

        (2) ① ∵S2=kt+b,依题意得t=9时,S2=0,………………………………………(4分)            又∵ t=2时,S2=560    ∴   ………………………………………(5分)

           解得:   ……………………………………………………………………(7分)

           ② (解法一)

           由①得,S2=-80t+720

           令S1=S2,得100t=-80t+720,解得t=4 ……………………………………………(9分)

           当t<4时,S2>S1 , ∴S2-S1<288    ……………………………………………(11分)

           即(-80t+720)-100t<288 ,   -180t<-432

           ∴ 180t>432,解得t>2.4 …………………………………………………………(12分)

           ∴ 在两车相遇之前,当2.4<t<4时,两车的距离小于288千米。 …………(13分)

          (解法二)

           由①得,S2=-80t+720

           令t=0,∴S2=720,

           即王红所乘汽车的平均速度为=80(千米/时)…………………………………(8分)

           设两辆汽车t1小时后相遇,∴100t1+80t1=720,解得t1=4  ……………………(9分)

           又设两车在相遇之前行驶t2小时后,两车之距小于288千米,

           则有720-(100t2+80t2)<288 ……………………………………………………(11分)

           解得:t2>2.4 ………………………………………………………………………(12分)

           ∴在两车相遇之前,当2.4<t<4时,两车的距离小于288千米。 ……………(13分)

28. (1)依题意得:02+4×0+m=4,解得m=4  …………………………………………………(3分)

(2)① 由(1)得:y=x2+4x+4=(x+2)2,∴ 对称轴为直线l1: x=-2  …………………(4分)

     依题意得平移后的抛物线的对称轴为直线直线l2:x=2 ……………………………(5分)

     故设平移后的抛物线所对应的函数关系式为y =(x-2)2+k …………………………(6分)

    ∵ 此函数最小值为-8,∴k=-8

    即平移后的抛物线所对应的函数关系式为y =(x-2)2-8= x2-4x-4 ……………………(7分)

    ② 存在。理由如下:

    由①知平移后的抛物线的对称轴为直线l2:x=2

    当点P在x轴上方时,∵⊙P与x轴相切,故令y= x2-4x-4=3,

    解得x=2± ……………………………………………………………………………(8分)

    此时点P1(2+,3),P2(2-,3)与直线x=2之距均为

   故点P1、P2不合题意,应舍去。……………………………………………………………(9分)

当点P在x轴下方时,∵⊙P与x轴相切,故令y= x2-4x-4=-3,

解得x=2±  ……………………………………………………………………………(10分)

此时点P3(2+,-3),P4(2-,-3)与直线x=2之距均为

<3,∴⊙P3、⊙P4均与直线l2:x=2相间,

故点P3、P4符合题意。……………………………………………………………………(11分)

此时弦AB=2×

综上,点P的坐标为(2+,-3)或(2-,-3),

直线l2被⊙P所截得的弦AB的长为4。…………………………………………………(13分)

四、附加题(共10分,每小题5分)

1.  6       2. 130