【典型例题】
【例1】(山西太原)(1)在中,当时,,
,点的坐标为.在中,当时,,点的坐标为(4,0).由题意,得解得
点的坐标为.
(2)当为等腰三角形时,有以下三种情况,如图(1).设动点的坐标为.
由(1),得,.
①当时,过点作轴,垂足为点,则.
.
,点的坐标为.
②当时,过点作轴,垂足为点,则.
,,
.
解,得(舍去).此时,.
(3)存在.以点为顶点的四边形是平行四边形有以下三种情形,如图(2).
①当四边形为平行四边形时,.
②当四边形为平行四边形时,.
③当四边形为平行四边形时,.
【例2】(浙江湖州)(1)证明:设,,与的面积分别为,,由题意得,.
,.
,即与的面积相等.
(2)由题意知:两点坐标分别为,,
.
当时,有最大值.
.
(3)解:设存在这样的点,将沿对折后,点恰好落在边上的点,过点作,垂足为.
由题意得:,,,
,.
又,
.
,,
.
.
存在符合条件的点,它的坐标为.
【例3】(浙江嘉兴)(1),.作于,
为正三角形,,..
连,,,
.
.
(2),是圆的直径,
又是圆的切线,.
,..
设直线的函数解析式为,
则,解得.
直线的函数解析式为.
(3),,,,
四边形的周长.
设,的面积为,
则,.
.
当时,.
点分别在线段上,
满足,
的最大面积为.
【例4】(杭州市)
|