专题19 化学计算常用方法和技巧
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【专题目标】
1． 掌握化学计算中的常用方法和技巧。
2． 强化基本计算技能，提高速算巧解能力和数学计算方法的运用能力。
【经典题型】
题型一：差量法的应用
【例1】10毫升某气态烃在80毫升氧气中完全燃烧后，恢复到原来状况（1.01×105Pa , 270C）时，测得气体体积为70毫升，求此烃的分子式。
【点拨】原混和气体总体积为90毫升，反应后为70毫升，体积减少了20毫升。剩余气体应该是生成的二氧化碳和过量的氧气，下面可以利用差量法进行有关计算。
1 1+
10 20
计算可得y=4 ，烃的分子式为C3H4或C2H4或CH4
【规律总结】
差量法是根据物质变化前后某种量发生变化的化学方程式或关系式，找出所谓“理论差量”，这个差量可以是质量差、气态物质的体积差、压强差，也可以是物质的量之差、反应过程中的热量差等。该法适用于解答混合物间的反应，且反应前后存在上述差量的反应体系。
【巩固】
1、现有KCl、KBr的混合物3.87g，将混合物全部溶解于水，并加入过量的AgNO3溶液，充分反应后产生6.63g沉淀物，则原混合物中钾元素的质量分数为
A.0.241 B.0.259 C.0.403 D.0.487
题型二：守恒法的应用
【例2】Cu、Cu2O和CuO组成的混合物，加入100Ml0.6mol/LHNO3溶液恰好使混合物溶解，同时收集到224mLNO气体（标准状况）。求：
（1） 写出Cu2O跟稀硝酸反应的离子方程式。
（2） 产物中硝酸铜的物质的量。
（3） 如混合物中含0.01moLCu，则其中Cu2O、CuO的物质的量分别为多少？
（4） 如混合物中Cu的物质的量为X，求其中Cu2O、CuO的物质的量及X的取值范围。
【点拨】本题为混合物的计算，若建立方程组求解，则解题过程较为繁琐。若抓住反应的始态和终态利用守恒关系进行求解，则可达到化繁为简的目的。
（1） 利用电子守恒进行配平。3Cu2O+14HNO3==6Cu(NO3)2 + 2NO↑+7H2O
（2） 利用N原子守恒。n（HNO3）== 0.06mol，n（NO）== 0.01mol，
则n（Cu(NO3)2）==（0.06-0.01）/2=0.025mol
（3） 本题混合物中虽含有Cu、Cu2O和CuO三种物质，但参加氧化还原反应的只有 Cu、Cu2O，所以利用电子守恒可直接求解。
转移电子总数：n（e-）= n（NO）×3==0.03mol
Cu提供电子数：0.01×2=0.02mol
Cu2O提供电子数：0.03-0.02=0.01mol n（Cu2O）=0.01/2=0.005mol
n（CuO）=0.0025-0.01-0.005×2=0.005mol
（4） 根据（3）解法可得n（Cu2O）=0.015-Xmol n（CuO）=X-0.005mol。根据电子守恒进行极端假设：若电子全由Cu提供则n（Cu）=0.015mol；若电子全由Cu2O提供则n（Cu2O）=0.015mol，则n（Cu2+）==0.03mol大于了0.025mol，说明n（Cu）不等于0，另根据n（CuO）=X-0.005mol要大于0可得n（Cu）>0.005mol。所以0.005mol < n（Cu）<0.015mol。
【规律总结】
化学反应的实质是原子间重新组合，依据质量守恒定律在化学反应中存在一系列守恒现象，如：质量守恒、元素守恒、电荷守恒、电子得失守恒等，利用这些守恒关系解题的方法叫做守恒法。质量守恒就是化学反应前后各物质的质量总和不变，在配制或稀释溶液的过程中，溶质的质量不变。元素守恒即反应前后各元素种类不变，各元素原子个数不变，其物质的量、质量也不变。电荷守恒即对任一电中性的体系，如化合物、混和物、溶液等，电荷的代数和为零，即正电荷总数和负电荷总数相等。电子得失守恒是指在发生氧化―还原反应时，氧化剂得到的电子数一定等于还原剂失去的电子数，无论是自发进行的氧化―还原反应还是原电池或电解池中均如此。
【巩固】
2、碳酸铜和碱式碳酸铜均可溶于盐酸，转化为氯化铜。在高温下这两种化合物均能分解成氧化铜。溶解28.4g上述混合物，消耗1mol/L盐酸500mL。燃烧等质量的上述混合物，得到氧化铜的质量是
A.35g B.30 g C.20 g D.15 g
题型三：关系式法的应用
【例3】为了预防碘缺乏病，国家规定每千克食盐中应含有40～50毫克的碘酸钾。为检验某种食盐是否为加碘的合格食盐，某同学取食盐样品428克，设法溶解出其中全部的碘酸钾。将溶液酸化并加入足量的碘化钾淀粉溶液，溶液呈蓝色，再用0.030mol/L的硫代硫酸钠溶液滴定，用去18.00mL时蓝色刚好褪去。试通过计算说明该加碘食盐是否为合格产品。有关反应如下：
IO3－＋5I－＋6 H＋→3I2＋3H2O
I2＋2S2O32－→2I－＋S4O62－
【点拨】本题为多步反应的计算，可根据反应方程式直接建立IO3－和S2O32－的关系式进行求解。
解： 6S2O32－ ------- IO3－
6mol 1mol
0.030mol/L×18.00mL×10-3 n
n（I2）==0.09×10-3mol
每千克食盐中含KIO3：
∴该加碘食盐是合格的
【规律总结】
实际化工生产中以及化学工作者进行科学研究时，往往涉及到多步反应：从原料到产品可能要经过若干步反应；测定某一物质的含量可能要经过若干步中间过程。对于多步反应体系，依据若干化学反应方程式，找出起始物质与最终物质的量的关系，并据此列比例式进行计算求解方法，称为“关系式”法。利用关系式法可以节省不必要的中间运算步骤，避免计算错误，并能迅速准确地获得结果。用关系式解题的关键是建立关系式，建立关系式的方法主要有：1、利用微粒守恒关系建立关系式，2、利用方程式中的化学计量数间的关系建立关系式，3、利用方程式的加合建立关系式。
【巩固】
3、已知脊椎动物的骨骼中含有磷。以下是测定动物骨灰中磷元素含量的实验方法。称取某动物骨灰样品0.103 g，用硝酸处理，使磷转化成磷酸根。再加入某试剂，使磷酸根又转化成沉淀。沉淀经灼烧后得到组成为P2Mo24O77的固体（其式量以3.60 ×103计）0.504 g。试由上述数据计算该骨灰样品中磷的质量分数。（磷的相对原子质量以31.0 计。）
题型四：平均值法的应用
【例4】由锌、铁、铝、镁四种金属中的两种组成的混和物10克，与足量的盐酸反应产生的氢气在标准状况下为11.2升，则混和物中一定含有的金属是
A.锌 B.铁 C.铝 D.镁
【点拨】本题利用平均摩尔电子质量求解，据10克金属与足量的盐酸反应产生的氢气在标准状况下为11.2升可得金属平均摩尔电子质量为10g/mol。四种金属的摩尔电子质量分别为：Zn：32.5g/mol、Fe：28g/mol、Al：9g/mol、Mg：12g/mol，其中只有Al的摩尔电子质量小于10g/mol，故答案为C。
【规律总结】
所谓平均值法是一种将数学平均原理应用于化学计算的解题方法。它所依据的数学原理是：两个数Mr1和Mr2（Mr1大于Mr2）的算术平均值Mr，一定介于两者之间。所以，只要求出平均值Mr，就可以判断出Mr1和Mr2的取值范围，再结合题给条件即可迅速求出正确答案。常见方法有：求平均原子量、平均式量、平均摩尔电子质量、平均组成等。
【巩固】
4、由10g含有杂质的CaCO3和足量的盐酸反应，产生CO20.1mol，则此样品中可能含有的杂质是
A.KHCO3和MgCO3 B.MgCO3和SiO2
C.K2CO3和SiO2 D.无法计算
题型五：极端假设法的应用
【例5】将一定质量的Mg、Zn、Al混合物与足量稀H2SO4反应，生成H2 2.8 L（标准状况），原混合物的质量可能是
A.2 g B.4 g C.8 g D.10 g
【点拨】本题给出的数据不足，故不能求出每一种金属的质量只能确定取值范围。三种金属中产生等量的氢气质量最大的为锌，质量最小的为铝。故假设金属全部为锌可求的金属质量为8.125g，假设金属全部为铝可求的金属质量为2.25g，金属实际质量应在2.25g ~~8.125g之间。故答案为B、C。
【规律总结】
“极端假设法”是用数学方法解决化学问题的常用方法，一般解答有关混合物计算时采用，可分别假设原混合物是某一纯净物，进行计算，确定最大值、最小值，再进行分析、讨论、得出结论。
【巩固】
5、0.03mol铜完全溶于硝酸，产生氮的氧化物NO、NO2、N2O4混合气体共0.05mol。该混合气体的平均相对分子质量可能是
A．30 B．46 C．50 D．66
题型六：讨论法的应用
【例6】向300mL KOH溶液中缓慢通入一定量的CO2气体，充分反应后，在减压低温下蒸发溶液，得到白色固体。请回答下列问题：
（1）由于CO2通入量不同，所得到的白色固体的组成也不同，试推断有几种可能的组成，并分别列出。
（2）若通入CO2气体为2.24L（标准状况下），得到11.9g的白色团体。请通过计算确定此白色固体是由哪些物质组成的，其质量各为多少？所用的KOH溶液的物质的量浓度为多少
【点拨】（1）由于CO2和KOH反应时物质的量之比不同则产物不同，故可根据CO2和KOH反应时物质的量之比对产物进行讨论。由：①CO2＋2KOH＝K2CO3＋H2O ②CO2＋KOH＝KHCO3可知n（CO2）/n（KOH）=1/2时产物为K2CO3，n（CO2）/n（KOH）=1时产物为KＨCO3，所以n（CO2）/n（KOH）<1/2时，KOH 过量则产物为K2CO3＋KOH ； 1/2< n（CO2）/n（KOH）<１时，对于①反应来说二氧化碳过量而对于②反应来说二氧化碳量不足，所以产物为K2CO3＋KHCO3 ；n（CO2）/n（KOH）>１时，二氧化碳过量，则固体产物为KHCO3。答案为：①K2CO3＋KOH ②K2CO3 ③K2CO3＋KHCO3 ④KHCO3
（2）由：①CO2＋2KOH＝K2CO3＋H2O ②CO2＋KOH＝KHCO3
22.4L(标态) 138g 22.4L(标态) 100g
2.24L(标态) 13.8g 2.24L(标态) 10.0g
∵ 13.8g＞11.9g＞10.0g
∴ 得到的白色固体是 K2CO3和KHCO3的混合物。
设白色固体中 K2CO3 x mol，KHCO3 y mol，即
①CO2＋2KOH＝K2CO3＋H2O ②CO2＋KOH＝KHCO3
x mol 2x mol x mol y mol y mol y mol
A.0.3mol B.0.6mol C.0.9mol D.1.2mol
8．质量为25.6g的KOH和KHCO3混合物在250oC的密闭容器中充分煅烧后排出气体，冷却，残留固体20.7g，原混合物中KOH和KHCO3的物质的量关系正确的是
A.大于 B.小于 C.等于 D.任意比
9．有一氧化铁样品，用5mol/L的盐酸140mL恰好完全溶解，所得溶液还能吸收标准状况下0.56L氯气，亚铁离子全部转变为铁离子，则该氧化物可能的化学式为
A.Fe2O3 B. Fe3O4 C.Fe4 O5 D.Fe5O7
10．合成氨过程中将N2和H2按1:3体积比混合后通过合成塔。若合成塔排出的混合气体中NH3占12%,则N2所占的体积分数应为(气体在同温同压条件测得)
A.12% B.6% C.22% D.44%
二、计算题
11、氢气和氧气的混合气体为120℃和一定压强下物质的量为amol，点燃后发生反应，待气体恢复到原来的温度和压强时，测得气体的物质的量为bmol，求原昆合气体中氢气和氧气的物质的量各是多少？
12、工业上利用氨催化氧化法可制取硝酸，加入脱水剂后制得较高浓度的硝酸。现以17吨氨作为原料，假设NH3全部转化为HNO3。
（1）写出NH3完全转化为HNO3的总化学反应方程式
（2）生产过程中需加水吸收，如果加入脱水剂后脱去水的量相等，则所得硝酸溶液的质量分数为多少？
（3）如果生产中同时制得50%的硝酸m1吨和90%的硝酸m2吨（脱去的水可循环使用，制得教低浓度的稀硝酸），若共加入27吨水，则m1与m2的质量比为多少？
13、现有等物质的量的NaHCO3、KHCO3的混合物a g与100mL盐酸反应。题中涉及的气体体积均以标准状况计，填空时可以用带字母的公式表示。
（1）该混合物中NaHCO3与KHCO3的质量比为 。
（2）如碳酸氢盐与盐酸恰好完全反应，则盐酸的物质的量浓度为 mol?L-1。
（3）如果盐酸过量，生成CO2的体积为 L。
（4）如果反应后碳酸氢盐有剩余，盐酸不足量，要计算生成CO2的体积，还需要知道
。
（5）若NaHCO3和KHCO3不是以等物质的量混合，则a g固体混合物与足量的盐酸完全反应时生成CO2的体积范围是 。
14、标准状况下1.68L无色可燃气体在足量氧气完全燃烧。若产物通入足量澄清石灰水，得到的白色沉淀质量为15.0g，若用足量碱石灰吸收燃烧产物，增重9.3g。
（1）计算燃烧产物中水的质量。
（2）若原气体是单一气体，通过计算推断它的分子式。
（3）若原气体是两种等物质的量的气体的混合物，其中一种是烃，请写出它们的分子式。（只要求写出一组）
15、接触法制硫酸排放的尾气中含少量的SO2，为防止污染大气，在排放前设法进行综合利用。
（1）某硫酸厂每天排放的10000m3尾气0.2%（体积分数）的SO2，问用NaOH溶液、石灰及O2处理后，假设硫元素不损失，理论上可得到多少千克石膏（CaSO4•2H2O）？
（2）如果将一定体积的尾气通入100mL2mol•L-1的NaOH溶液中使其完全反应，经测定所得溶液含16.7g溶质。试分析该溶液的成分，并计算确定各成分的物质的量。
（3）工厂在尾气处理制石膏的过程中，中间产物是NaHSO3。调节尾气排放的流量，以取得SO2与NaOH间物质的量的最佳比值，从而提高亚硫酸氢钠的产量。现设nSO2、nNaOH、nNaHSO3分别表示SO2、NaOH和NaHSO3的物质的量，且=x，试写出x在不同的取值范围时，n（NaHSO3）的值或NaHSO3与nSO2、nNaOH间的关系式。
X
N（NaHSO3）
巩固：1、C 2、C 3、8.42% 4、B 5、BC 6、8.5ml,12ml
随堂作业: 1、BD 2、B 3、D 4、A 5、B 6、C 7、C 8、B 9、D 10、C
11、 （1）当完全反应时，nH2为2（a-b）mol，nO2为（a-b）mol；
（2）当H2有剩余时，nH2为bmol，nO2为 （a-b）mol；
（3）当O2有剩余时，nH2为2（a-b）mol，nO2为（2b-a）mol。]
12、（1）NH3+2O2=HNO3+H2O
O
<X<1
nNaHSO3=2nSO2-nNaOH
X≥1
nNaHSO3=nNaOH