专题5 水的电离和溶液的PH
专题目标:
1．通过对水的电离、离子积、pH定义等重要知识和方法迁移应用的练习，提高认知能力；
2．灵活解答水的电离平衡的相关问题；
3．掌握混合溶液pH计算的方法，并能运用数学工具解决一些有关pH计算的综合问题
4．培养学习过程中探究、总结的习惯。
知识点一：水的电离
【例1】（1）与纯水的电离相似，液氨中也存在着微弱的电离：2NH3 
NH4++NH2-
据此判断以下叙述中错误的是 （ ）
A．液氨中含有NH3、NH4+、NH2-等微粒
B．一定温度下液氨中C(NH4+)?C(NH2-)是一个常数
C．液氨的电离达到平衡时C(NH3) = C(NH4+) = C(NH2-)
D．只要不加入其他物质，液氨中C(NH4+) = C(NH2-)
（2）完成下列反应方程式
①在液氨中投入一小块金属钠，放出气体――――――――――――――――――――――――――――
②NaNH2溶于水的反应――――――――――――――――――――――――――――――――――
③类似于“H++OH―=H2O”的反应――――――――――――――――――――――――――――
解析：此题要求掌握水自偶的实质(水分子电离产生的H+与H2O结合形成H3O+)以及水的电离平衡,并能迁移应用于对于NH3电离的认识：NH3分子电离产生H+和NH2―,H+与NH3结合生成NH4+，液氨电离产生等量的NH2―与NH4+，一定温度下离子浓度乘积为一常数；NH4+类似于H+，NH2―类似于OH―。具备上述知识后，就可顺利完成解题。
答案：（1）C
（2）①2Na+2NH3=H2↑+2NaNH2
②NaNH2+H2O=NaOH+NH3↑或NH2―+H2O=OH―+NH3↑
③NH2―+NH4+ =2NH3↑或NH4Cl+NaNH2=2NH3↑+NaCl
练习：（1）纯硫酸、乙醇中也存在微弱的电离，写出其电离方程式
硫酸――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
乙醇―――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
（2）乙醇钠中加水的反应――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
乙醇钠和NH4Cl的反应――――――――――――――――――――――――――――――――――－
知识点二：水的离子积
【例2】某温度下纯水中C(H+) = 2×10-7 mol/L，则此时溶液中的C(OH-) = ___________。
若温度不变，滴入稀盐酸使C(H+) = 5×10-6 mol/L，则此时溶液中的C(OH-) = ___________。
解析：由水电离产生的H+与OH-量始终相等，知纯水中C(H+) = C(OH-)。根据纯水中C(H+) 与C(OH-)可求出此温度下水的Kw的值，由Kw的性质（只与温度有关，与离子浓度无关），若温度不变，稀盐酸中Kw仍为此值，利用此值可求出盐酸中的C(OH-)。
答案：纯水中 C(OH-) = C(H+) = 2×10-7 mol/L
Kw = C(H+)?C(OH-) = 2×10-7×2×10-7 = 4×10-14
稀盐酸中 C(OH-) = Kw / C(H+) = (4×10-14) / (5×10-6) = 8×10-9 mol/L
【例3】 .难溶化合物的饱和溶液存在着溶解平衡，例如：
AgCl(s) Ag++Cl―,Ag2CrO4(s)
2Ag++CrO42―,在一定温度下，难溶化合物饱和溶液离子浓度的乘积为一常数，这个常数用Ksp表示。
已知：Ksp(AgCl)=[Ag+][Cl-]=1.8×10-10
Ksp(Ag2CrO4)=[Ag+]2[CrO42-]=1.9×10-12
现有0.001摩/升AgNO3溶液滴定0.001摩/升KCl和0.001摩/升的K2CrO4的混和溶液，试通过计算回答：
(1)Cl-和CrO42-中哪种先沉淀?
(2)当CrO42-以Ag2CrO4形式沉淀时，溶液中的Cl-离子浓度是多少? CrO42-与Cl-能否达到有效的分离?(设当一种离子开始沉淀时，另一种离子浓度小于10-5mol/L时，则认为可以达到有效分离)
解析：（1）当溶液中某物质离子浓度的乘积大于Ksp时，会形成沉淀。几种离子共同沉淀某种离子时，根据各离子积计算出所需的离子浓度越小越容易沉淀。（2）由Ag2CrO4沉淀时所需Ag+浓度求出此时溶液中Cl―的浓度可判断是否达到有效分离。
解答：（1）AgCl饱和所需 Ag+浓度[Ag+]1=1.8×10-7摩/升
Ag2CrO4饱和所需Ag+浓度[Ag+]2=
=4.36×10-5摩/升
[Ag+]1<[Ag+]2，Cl-先沉淀。
（2） Ag2CrO4开始沉淀时[Cl-]=
=4.13×10-6<10-5，所以能有效地分离。
知识点三：水的电离平衡的移动
【例4】 ：某溶液中由水电离出来的C(OH―)=10-12mol/L，则该溶液中的溶质不可能是（ ）
A、HCl B、NaOH C、NH4Cl D、H2SO4
解析：由水电离反应式知：此溶液水电离产生的C(H+)=C(OH―) =10-12mol/L，若溶液中的H+全部来自水的电离，则此溶液显碱性，是因溶有碱类物质所致，若溶液中的H+不仅为水电离所产生，则此溶液显酸性，为酸性物质电离所致。NH4Cl不可能电离产生H+。
解答：C
下列两题为上题的变式，分析一下变在何处？解题方法、思路与上题是否一样？差异何在？
（1）室温下，在纯水中加入某物质后，测得溶液中由水电离产生的C(H+)=10-12mol/L，则加入的物质可能是（假设常温下碳酸、氢硫酸的第一步电离度为0.1%） （ ）
A、通入CO2 B、通入H2S C、通入NH3 D、加入NaHSO4
（2）某溶液中水电离产生的C(H+)=10-3mol/L，,该溶液中溶质可能是（ ）
①Al2(SO4)3 ②NaOH ③NH4Cl ④NaHSO4
A、①② B、①③ C、②③ D、①④
【例5】能促进水的电离，并使溶液中C(H+)>C(OH―)的操作是 （ ）
（1）将水加热煮沸 （2）向水中投入一小块金属钠 （3）向水中通CO2 （4）向水中通NH3 （5）向水中加入明矾晶体 （6）向水中加入NaHCO3固体 （7）向水中加NaHSO4固体
A、（1）（3）（6）（7） B、（1）（3）（6） C、（5）（7） D、（5）
解析：本题主要考查外界条件对水的电离平衡的影响，请按如下思路完成本题的解：本题涉及到哪些条件对水的电离平衡的影响？各自对水的电离平衡如何影响？结果任何（C(H+)与C(OH―)相对大小）？归纳酸、碱、盐对水的电离平衡的影响。
解答： D
规律小结：
酸、碱：抑制水的电离
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1.酸碱盐对水的电离平衡的影响
电离后显酸性的：抑制水的电离。如：HSO4― （只
电离）、H2PO4―（电离强于水解）
盐： 电离后水解的：促进水的电离
电离后显中性、不水解的：无影响
2.分析酸碱对水的电离平衡的影响结果与溶液性质的关系得溶液性质的实质：
溶液性质
C(H+)与C(OH―)的关系（填>、<、=）
中性
酸性
碱性
知识点四：pH的定义方法
【例6】、下列溶液，一定呈中性的是 （ ）
A.由等体积、等物质的量浓度的一元酸跟氢氧化钠溶液混合后所形成的溶液
B.[H+]=1×10-7mol?L-1的溶液
C.pH=14-pOH 的溶液
D.pH=pOH 的溶液 （2000年化学试测题）
解析：此题要求将教材中定义pH方法迁移应用于表示pOH以及pH与pOH的关系，根据pH的定义方法，可定义pOH= ?lgC(OH?)，将室温下水的离子积的表达式C(H+)×C(OH―)=10?14两边取负对数，?lgC(H+)?lgC(OH?)= ?lg10?14，整理得pH+pOH=14。应用所得关系式分析可得答案。
解答：D
点评：pOH= ?lgC(OH?)、pH+pOH=14两个关系式及其应用均不在教学大纲和考纲范围内，我们不一定要掌握，但将教材中的知识、方法加以迁移应用，进行探究发现是教学大纲和考纲提出的能力要求。此题作为全国高考化学测试题具有重要的指导意义，值得大家认真去领悟，在随后的2001年上海高考题以及2002年全国理科综合高考题中又出现了类似的题目。
为更好地表示溶液的酸碱性，科学 家提出了酸度（AG）的概念，AG＝
，则下列叙述正确的是
A 中性溶液的AG＝0
B 酸性溶液的AG＜0
C 常温下0.lmol/L氢氧化钠溶液的AG＝12
D 常温下0.lmol/L盐酸溶液的AG＝12( 2001年上海)
有人曾建议用AG表示溶液的酸度（acidity arede），AG的定义为AG＝lg（[H＋]/[OH－]）。下列表述正确的是
A 在
B 在
C 在
D 在
知识点五：溶液pH的计算
【例7】室温下将n体积pH=10和m体积pH=13两种NaOH溶液混合得pH=12的NaOH溶液，则n：m=――――――――――――――
解析：此题是关于两种不反应的溶液混合后溶液pH值的计算，根据混合前后溶质(NaOH)量守恒，列式求解
解答：pH=10 C(H+)=10-10mol/L C(OH―) =10-4mol/L
pH=
pH=
10-4?n + 10-1?m = (n+m) ×10-2
n ：m = 100 ：11
规律： 有关混合溶液的pH计算，题设条件可千变万化，正向、逆向思维，数字与字母交替出现，但基本题型只有两种：（1）混合后不反应，（2）混合后反应。对于溶液的稀释，可将水作为浓度为0的溶液，仍属混合后不反应一类，这一类混合溶液的pH应介于两种溶液的pH之间，因而酸、碱溶液无论加多少水稀释，其最终pH均不可能等于纯水的pH（即常温不可能为7）。
混合溶液pH的计算方法也很简单，即设法求出混合溶液的C(H+)，若是溶液显碱性，则必须先求出溶液的C(OH―)，然后再换算为C(H+)或按OH―量守恒列式求解。
算一算：此题若按照H+守恒求解，是什么结果？
【例8】25ºC，若10体积的某强碱溶液与1体积的某强酸溶液混合后，溶液呈中性，则混合之前，该碱的pH与强酸的pH之间该满足的关系是_______________________
分析：由题意知，本题为酸、碱混合后完全中和，根据中和反应的实质可知，酸中n(H+)与碱中n(OH-)相等，故有C(H+)酸V酸 == C(OH-)碱V碱，由此关系列式可求得结果。
解答：设酸的pH为a，C(H+)酸=10-a，碱的pH为b，C(OH-)碱=10-14 / 10-b=10- (14 - b)
因为混合后溶液呈中性，所以C(H+)酸V酸 == C(OH-)碱V碱
10-a ×V = 10 - (14 - b) ×10V = 10 - (13 - b) ×V
10-a = 10 - (13 - b)
两边取负对数：-lg10-a = -lg10 - (13 - b)，a=13-b a+b=13
即酸的pH与碱的pH之和为13
点评：上面解法尽管可顺利地得出本题的解，但题中的酸碱体积比可以任意变换，则每一变换都得重新求解，这就启发我们能否找出酸、碱pH与两者体积比之间的关系呢？同时若混合后不显中性其关系又会怎样呢？
将上面的解改为：
C(H+)酸V酸 == C(OH-)碱V碱
10-a ×V酸 = 10 - (14 - b) ×V碱
10-a?10-b=10-14?（V碱 / V酸）
两边取负对数得：a+b=14?lg（V碱 / V酸）
若混合后溶液显酸性――――――――――――――――――――――――：
若混合后溶液显碱性―――――――――――――――――――――――――：
同学们在学习中要善于总结、积累，把自己积累的经验、成果用于指导自己的学习。例如掌握了上述关系后，解下列题目就很轻松。
在20℃时，有PH值为x（x£6）的盐酸和PH值为y（y³8）的NaOH溶液，取Vx升该盐酸同该NaOH溶液中和，需Vy升NaOH溶液
（1）若x+y=14时，则
=
（2）若x+y=13时，则=
（3）若x+y>14时，则=
（表达式），且Vx Vy（填<、>或=）
随堂作业
一 选择题
1.水是一种极弱的电解质,在室温下平均每n个水分子只有一个水分子能电离，则n是 （ ）
A.1×10-4
B. 55.6×
2．将1mol?L-1H2SO4溶液100mL与质量分数为10%的NaOH溶液50g混合均匀后，滴入甲基橙指示剂，此时溶液的颜色是 （ ）
A．浅紫色 B．黄色 C．红色 D．无色
3.pH定义为pH=-lg｛c(H＋)｝，pOH定义为pOH=-lg｛c(OH-)｝，Kw表示25℃时水的离子积常数，则弱酸性溶液中的c(H＋)可表示为 ( )
A、Kw/pOH mol/L B、10pOH-14 mol/L
C、10 14-pOH mol/L D、10-pOH mol/L
4．能使水的电离平衡正向移动，而且所得溶液呈酸性的是 （ ）
A．将水加热到100℃时，水的pH=6 B．向水中滴加少量稀硫酸
C．向水中滴加少量NaHCO3 D．向水中加入少量明矾晶体
5. 常温下某溶液中水电离出的C(H+) = 1×10-13 mol/L，则下列说法中正确的是 （ ）
A．该溶液一定呈酸性 B．该溶液一定呈碱性
C．该溶液中一定有C(OH-) = 0.1mol/L D．该溶液的pH值为1或13
6．25℃时，在水电离出的C(H+)=1×10-5摩/升的溶液中，一定能大量共存的是 ( )
A.Al3+、NH4+、SO42-、Cl- B. Mg2+、K+、SO42-、HCO3-
C.K+、Na+、Cl-、SO42- D.Ba2+、Cl-、Na+、PO43-
7.有①、②、③三瓶体积相等，浓度都是1mol/L的HCl溶液，将①加热蒸发至体积减小一半，在②中加入CH3COONa固体(加入后溶液仍呈酸性)，③不作改变，然后以酚 酞作指示剂，用溶液滴定上述三种溶液，消耗的NaOH溶液的体积是 ( )
A、①=③>② B、③>②>① C、①=②=③ D、①<②=③
8．NH4Cl溶于重水(D2O)生成一水合氨和水合离子的化学式为 （ ）
A、NH3?D2O和HD2O+ B、NH3?HDO和D3O+
C、NH2D?D2O和DH2O+ D、NH2D?HDO和D3O+
9.室温时，pH=10的氨水和Na2CO3溶液中，水电离产生的C(H+)前者与后者之比 （ ）
A．1∶1 B．10¯10∶10¯4 C．10¯4∶10¯10 D10¯10∶10¯7
10.25℃，向VmLpH = a的NaOH溶液中滴加pH = b的盐酸10VmL时，溶液中Cl―的物质的量恰好等于加入Na+的物质的量，则此时（a+b）的值为 ( ）
A、13 B、14 C、15 D、无法判断
11．在医院中，为酸中毒病人输液不应采用 （ ）
A 0.9％氯化钠溶液 B 0.9％氯化铵溶液
C 1.25％碳酸氢钠溶液 D 5％葡萄糖溶液
12.若室温时PH=a的氨水与PH=b的盐酸等体积混和，恰好完全反应，则该氨水的电离度可表示为 ( ) A.10(a+b-12)% B.10(a+b-14)% C.10(12-a-b)% D.10(14-a-b)%
13.把40毫升Ba(OH)2溶液加入到120毫升盐酸中，所得的溶液的PH值为2。如果混和前Ba(OH)2和盐酸两种溶液PH值之和为14，则盐酸的物质的量浓度接近于 ( )
A.0.015摩/升 B.0.02摩/升 C.0.03摩/升 D.0.04摩/升
14．已知NaHSO4在水中的电离方程式为NaHSO4 =Na+ +H+ + SO42―。某温度下，向pH=6的蒸馏水中加入NaHSO4晶体，保持温度不变，测得溶液pH为2，对于该溶液，下列叙述不正确的是 （ ）
A、该温度高于25℃
B、水电离出来的c (H+)=1.0×10-10 mol/L
C、c (H+)= c (OH―)+C(SO42―)
D、该温度下加入等体积pH值为12的NaOH溶液可使反应后的溶液恰好呈中性
15．能表示人体大量喝水时，胃液的pH变化的是 （ ）
pH
pH
pH
pH
7 7
7
7
0
V(H2O) 0
V(H2O) 0 V(H2O) 0
V(H2O)
A B C D
16．4体积pH=9的Ca(OH)2溶液跟1体积pH=13的NaOH溶液混合后，溶液中氢离子浓度为 （ ）
A．5×10-13mol/L B．2×10-12mol/L
C．1/5（4×10-9 + 1×10-13）mol/L D．1/5（4×10-5 + 1×10-1）mol/L
17.a、b、c、d四种溶液PH值都小于7，已知四种溶液中[H+]和[OH-]之和由大到小的顺序是b>a>d>c，则这四种溶液PH值由大到小的顺序是
( )
A.c>d>a>b B.b>a>d>c C.a>b>c>d D.无法确定
18. 有下列四种溶液：(1)HCl
(2)AlCl3(3)NaOH (4)Na2CO3，此四种溶液中水的电离度分别为a1、a2、a3、a4已知a1=a3，a2=a4且
=106，则四种溶液的PH值不可能是 （ ）
A、5 5 10 10 B、4 4 10 10
C、3 5 11 9 D、5 3 9 11
19．NaH是―种离子化合物，它跟水反应的方程式为：NaH＋H2O→NaOH＋H2↑，它也能跟液氨、乙醇等发生类似的反应，并都产生氢气。下列有关NaH的叙述错误的是 （ ）
A 跟水反应时，水作氧化剂 B NaH中H－半径比Li＋半径小
C 跟液氨反应时，有NaNH2生成 D 跟乙醇反应时，NaH被氧化
20、常温下某溶液，水电离出的c (OH-)=1.0×10-4 mol/L,该溶液中溶质可能是 ( )
①Al2(SO4)3 ②NaOH ③NH4Cl ④NaHSO4
A、①② B、①③ C、②③ D、①④
二 填空题
21．测得某溶液的pH = 6.5，且氢离子与氢氧根离子物质的量相等，此溶液呈_____性。测定温度______室温（填高于、低于或等于），其理由是 。 将此温度下pH=11的NaOH溶液aL与pH=1的H2SO4溶液bL混合。
（1）若所得混合液为中性，则a┱b 。
（2）若所得混合液的pH=2，则a┱b 。
22、水的电离平衡曲线如图所示。
(1) 若以A点表示25℃时水的电离平衡的离子
浓度，当温度升高到100℃时，水的电离平衡状
态移动到B点，则此时水的离子积
从________变化到_________。
(2) 将pH=8的Ba(OH)2溶液与pH=5的稀盐酸混
合，并保持100℃的恒温，致使混合溶液
的pH=7，则Ba(OH)2和盐酸的体积比为__________________。
(3) 已知AnBm的离子积为[c(Am+)]n[c(Bn-)]m，若某温度下Ca(OH)2的溶解度为0.74g，设饱和溶液的密度为1g/mL，其离子积约为______________。
三 计算题
23、某温度下的溶液中c (H+)=1.0×10x mol/L，c (OH-)=1.0×10y mol/L。x与y的关系如右图所示；
(1)求该温度下，中性溶液的pH。
(2)求该温度下0.01mol/LnaOH溶液的PH
（3）该温度下，pH=a的醋酸溶液与pH=b的NaOH溶液等体积混合，恰好完全反应，
求此醋酸溶液中醋酸的电离度。
24．（7分）向50ml0.018mol/L的AgNO3溶液中加入50ml0.02mol/L的盐酸，生成了沉淀。如果溶液中C(Ag+)和C(Cl―)的乘积是一个常数，C(Ag+)? C(Cl―)=1.0×10―10，当溶液中C(Ag+)? C(Cl―)>常数，则有沉淀产生，反之沉淀溶解，求
（1）沉淀生成后溶液中C(Ag+)是多少？
（2）如果向沉淀生成后的溶液中再加入50mL0.001mol/L的盐酸，是否产生沉淀，为什么？
答案
1 B 2 C 3 B 4D 5 D 6 AC 7 D 8 B 9 B 10 C 11 B 12 A 13 B 14 D
15 D 16 A 17 A 18 A 19 B 20 B
21 中， 高于 。 水的离解反应：H2O=H+ +OH- 吸热反应，升温有利于水的离解，使Kw
增大 （1）10┱1 （2）9┱2
22 (1) 10-14 10-12 (2) 2 ：9 (3) 4×10-3
23（1） 7.5 （2）13 （3）1017－a－b%
24．解：⑴由Ag++Cl―=AgCl
可知沉淀后C(Cl-)=（0.02―0.018）50/（50+50）=0.001mol/L
所以C(Ag+)=1×10-10/0.001=1×10―7mol/L
⑵再加入50mL盐酸后 C(Ag+)=1×10-7×100/（100+50）=2/3×10-7mol/L
C(Cl-)=0.001mol/L
C(Ag+)×C(Cl-)=2/3×10-7х10-3=2/3•10-14<1×10-12
所以不产生沉淀