1．（安徽卷）设集合，，则等于（   ）

A．               B．     C．            D．

解：，，所以，故选B。

2．（安徽卷）设，已知命题；命题，则是成立的（   ）

A．必要不充分条件              B．充分不必要条件             

C．充分必要条件                D．既不充分也不必要条件

解：命题是命题等号成立的条件，故选B。

3．（安徽卷）设全集，集合，，则等于（   ）

A．        B．      C．       D． 

解：，则＝，故选B

4．（安徽卷）“”是“的（　　　）

A．必要不充分条件  　　B．充分不必要条件

C．充分必要条件  　　　　 D．既不充分也不必要条件

解：条件集是结论集的子集，所以选B。

5．（北京卷）设集合A=，B=，则AB等于（     ）

(A)             (B)     (C)｛x|x>－3｝  (D) ｛x|x<1｝

解：集合A=＝｛x|x<1｝，借助数轴易得选A

6．（福建卷）已知全集U=R,且A=｛x??x－1?>2｝,B=｛x?x－6x+8<0｝，则(A)∩B等于（     ）

A.[－1,4]          B. (2,3)           C. (2,3)           D.(－1,4)

解：全集且

  ∴(A)∩B =，选C.

7．（福建卷）是的

       （A）充分而不必要条件　　　　（B）必要不而充分条件

       （C）充要条件　　　　　　　　（D）既不充分也不必要条件

解：若，则，α不一定等于；而若则tanα=1，∴ 是的必要不而充分条件，选B.

8．（湖北卷）有限集合中元素的个数记做，设都为有限集合，给出下列命题：

①的充要条件是；

②的充要条件是；

③的充要条件是；

④的充要条件是；

其中真命题的序号是

A．③④          B．①②          C．①④         D．②③

解：①Û集合A与集合B没有公共元素，正确

②Û集合A中的元素都是集合B中的元素，正确

③Û集合A中至少有一个元素不是集合B中的元素，因此A中元素的个数有可能多于B中元素的个数，错误

④Û集合A中的元素与集合B中的元素完全相同，两个集合的元素个数相同，并不意味着它们的元素相同，错误,故选B

9．（湖北卷）集合P＝｛x」x²－16<0｝,Q＝｛x」x＝2n，nZ｝,则PQ＝

A.｛-2,2｝     B.｛－2，2，－4，4｝     C.｛2，0，2｝      D.｛－2，2，0，－4，4｝

解：P＝｛x|x²－16<0｝＝｛x|－4<x<4｝，故PQ＝｛－2，0，2｝，故选C

10．（湖南卷）“a=1”是“函数在区间[1, +∞)上为增函数”的(      )

A.充分不必要条件         B.必要不充分条件

C.充要条件               D.既不充分也不必要条件

解：若“”，则函数=在区间上为增函数；而若在区间上为增函数，则0≤a≤1，所以“”是“函数在区间上为增函数”的充分不必要条件，选A.

11．（湖南卷）设函数,集合M=,P=,若MP,

则实数a的取值范围是 (     )

A.(-∞,1)   B.(0,1)    C.(1,+∞)    D. [1,+∞)

解：设函数, 集合，若a>1时，M={x| 1<x<a}；若a<1时M={x| a<x<1}，a=1时，M=；，∴=>0，∴ a>1时，P=R，a<1时，P=； 已知,所以选C.

12．（江苏卷）若A、B、C为三个集合，，则一定有

（A）　　　　（B）　　　　（C）　　　　（D）

【思路点拨】本题主要考查.集合的并集与交集运算，集合之间关系的理解。

【正确解答】因为由题意得所以选A

【解后反思】对集合的子、交、并、补运算，以及集合之间的关系要牢固掌握。本题考查三个抽象集合之间的关系，可以考虑借助与文氏图。

13．（江西卷）已知集合M＝｛x|｝，N＝｛y|y＝3x²＋1，xÎR｝，则MÇN＝（   ）

A．Æ   B. {x|x³1}   C.｛x|x>1｝  D. {x| x³1或x<0}

解：M＝｛x|x>1或x£0｝，N＝｛y|y³1｝故选C

14．（江西卷）已知集合，，则等于（　　）

Ａ．          Ｂ．        Ｃ．       Ｄ．

解：P＝｛x|x³1或x£0｝，Q＝｛x|x>1｝故选C

15．（江西卷）下列四个条件中，是的必要不充分条件的是（　　）

Ａ．，

Ｂ．，

Ｃ．为双曲线，                

Ｄ．，

解：A. p不是q的充分条件，也不是必要条件；B. p是q的充要条件；C. p是q的充分条件，不是必要条件；D.正确

16．（辽宁卷）设集合,则满足的集合B的个数是

(A)1          (B)3            (C)4            (D)8

【解析】，，则集合B中必含有元素3，即此题可转化为求集合的子集个数问题，所以满足题目条件的集合B共有个。故选择答案C。

【点评】本题考查了并集运算以及集合的子集个数问题，同时考查了等价转化思想。

17．（全国卷I）设集合，，则

A．      B．    C．     D．

解：=，=，

∴ ，选B.

18．（全国II）已知集合M＝｛x|x＜3｝，N＝｛x|log₂x＞1｝，则M∩N＝

（A）    （B）｛x|0＜x＜3｝     （C）｛x|1＜x＜3｝        （D）｛x|2＜x＜3｝

解析:,用数轴表示可得答案D

【点评】考察知识点有对数函数的单调性,集合的交集

19．（山东卷）设p：x－x－20>0,q：<0,则p是q的

（A）充分不必要条件                      （B）必要不充分条件

（C）充要条件                            （D）既不充分也不必要条件

解：p：x－x－20>0Ûx>5或x<－4，q：<0Ûx<－2或－1<x<1或x>2，借助图形知选A

20．（山东卷）设p∶∶0，则p是q的

(A)充分不必要条件 　　　　　　　        (B)必要不充分条件

(C)充要条件　　　　　　　　　　　　     (D)既不充分也不必要条件

解：p：Û－1<x<2，q：0Ûx<－2或－1<x<2，故选A

21．(陕西卷)已知集合P={x∈N|1≤x≤10},集合Q={x∈R|x²+x－6≤0}, 则P∩Q等于(  )

  A. {2}            B.{1,2}          C.{2,3}          D.{1,2,3}

解：已知集合P={x∈N|1≤x≤10}={1，2，3，……，10}，集合Q={x∈R | x²+x－6=0} =， 所以P∩Q等于{2} ，选A．

22．（四川卷）已知集合，集合，则集合

（A）                   （B） 

（C）                   （D）

解：已知集合=，集合

=，则集合，选C.

23．（天津卷）设集合，，那么“”是“”的（    ）

A．充分而不必要条件 　 　　　B．必要而不充分条件

C．充分必要条件　  　　    　D．既不充分也不必要条件

解析：设集合，，，所以若“”推不出“”；若“”，则“”，所以“”是“”的必要而不充分条件，选B.

24．（天津卷）已知集合，，则（　　）

Ａ．        Ｂ．

Ｃ．              Ｄ．

解：已知集合=，则＝，选A.

25．（浙江卷）设集合≤x≤2},B={x|0≤x≤4},则A∩B=

(A)［0,2］            (B)［1,2］             (C)［0,4］              (D)［1,4］

【考点分析】本题考查集合的运算，基础题。

解析：，故选择A。

26．(重庆卷)已知集合U={1,2,3,4,5,6,7}, A={2,4,5,7},B={3,4,5},则(_uA)∪(_uB)=

(A){1,6}        (B){4,5}         (C){1,2,3,4,5,7}              (D){1,2,3,6,7}

解析：已知集合，(_uA) ={1，3，6}，(_uB) ={1，2，6，7}，则(_uA)∪(_uB)＝{1，2，3，6，7}，选D.

27．（上海春）若集合，则A∩B等于(    )

   （A）.      （B）.      （C）.          （D）.

讲解：应用直接计算．由于函数y = , -1≤x≤1是增函数，则其值域为A=[-1,1]；由于函数y =2 ― ,

0≤x≤1是增函数，则其值域为B=（-∞,1]，所以A∩B=[-1，1]．故应该选B．

28．（山东卷）下列四个命题中，真命题的序号有           （写出所有真命题的序号）.

①将函数y=的图象按向量v=(－1,0)平移，得到的图象对应的函数表达式为y=

②圆x²+y²+4x+2y+1=0与直线y=相交，所得弦长为2

③若sin(+)=  ,sin(－)=,则tancot=5

④如图，已知正方体ABCD- A₁B₁C₁D₁，P为底面ABCD内一动点，

P到平面AA₁D₁D的距离与到直线CC₁的距离相等，则P点的轨迹是抛物线的一部分.

解：①错误，得到的图象对应的函数表达式应为y＝|x－2|

②错误，圆心坐标为（－2，1），到直线y=的距离为>半径2，故圆与直线相离，

③正确，sin(+)=＝sincos＋cossin，sin(－)＝sincos－cossin＝，两式相加，得2 sincos＝，两式相减，得2 cossin＝，故将上两式相除，即得tancot=5

④正确，点P到平面AD₁的距离就是点P到直线AD的距离，

点P到直线CC₁就是点P到点C的距离，由抛物线的定义

可知点P的轨迹是抛物线。

29．(上海卷)已知集合A＝－1，3，2－1，集合B＝3，．若BA，则实数＝        ．

解：由，经检验，为所求；

30．(上海卷)已知，集合，若,则实数。

解：已知，集合，若, 则实数。

31．（全国II卷）设，函数若的解集为A，，求实数的取值范围。

解：由f（x）为二次函数知，令f（x）＝0解得其两根为

由此可知

（i）当时，

的充要条件是，即解得

（ii）当时，

的充要条件是，即解得

综上，使成立的a的取值范围为