绝密★启用前 试卷类型：A
广东省珠海市2008-2009学年度第一学期期末学生学业质量监测
高三理科数学（含答案及评分标准）
2009.1
本试卷分选择题和非选择题两部分，共4页． 满分150分．考试用时120分钟．所有的试题的答案都填写在答题卡的相应位置．
参考公式：
锥体积公式：
（S为底面面积，h为高）
导数公式：
n次独立重复试验中，事件A恰好发生k次的概率为： 
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．设全集U=
，
={1，2，5}，
，则
∩CU=（
B ）
A．{3} B．{0，3} C．{0，4} D．{0，3，4}
2．已知复数
，且
，则实数a的值为（
C ）
A. 0 B. 0或
3．已知函数
的最大值为4，最小值为0，最小正周期为
，直线
是其图象的一条对称轴，则下面各式中符合条件的解析式是（
D ）
|
D. 
B．
C．
D．
5．已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是（ C ）
B．
D．
的前
项和为
,
,等比数列
中,
则
的值为（
B ）
的焦点且平行于直线
的直线
的方程是（ A
）
A.
B. 
D. 
的部分图象，
的零点所在的区间是（ C
）
B. 
。
， 
，求边b.”若破损处的条件为三角形的一个内角的大小，且答案提示
.试在横线上将条件补充完整。 
，
= 
。
12. 
的
的“分裂”中的最小数为
，而
的“分裂”中最大的数是
，则
。
与圆
____．
在x∈(a,+∞)上恒成立，
则实数a的最小值为 
.
的直径，CD是
__
______
，
，
在
的值域。
，
，………………………..2分
；
。……………………………..3分
………….…………7分
，…………………………………………..8分
，则
，…10分
，
…………………………….12分
………….…………7分
，…………………………………………..8分
，则
，…10分
，
，即：
…………………………………7分
，
； …………2分
；
；
…………6分
,
,0,
； …………11分
平面
，
，
与
交于
点，
，
，
（1）取
中点
，求证:
平面
。
的余弦值。
，
∵
，
，………………………………….2分
，………………………………………….4分
…………………………………….5分
，
，
中,中线
，…………6分
，
，………………………………….7分 
平面
。…………………….8分
于
，则
平面
中点
，联结
、
，则等腰三角形
中，
，
，∴
平面
，∴
，
是二面角
，等边三角形
，
中，
，∴
，…………12分
.
。……………….14分
以
分别为
轴，
，…………………………………2分
是等边三角形，且
、
、
、
、
、
…………………………………………4分
…………………5分
，
的法向量分别为
，.………9分
的夹角的补角就是二面角
，
，
，
及
得
，
，….………12分
，
双曲线
的两条渐近线为
和
，过椭圆
于点
，又
交于点
，
（如图）.
(1)当直线
，双曲线的焦距为8时，求椭圆的方程；
，证明：
为常数. 
，…………………2分
，
…………………4分
所以椭圆
.
…………………5分
,直线
,………………7分
,其中点
; ………………………8分
得: 
,则点
; ………9分
消y得:
,则
; 10分
得:
,则:
,
得:
, …………………………………………………12分
为常数. ……………………………………………………………………14分
轴的垂线
，…6分
,其中e的离心率;
…………………………12分
, 
是方程
的两个实数根,函数
的定义域为
.
在
,求函数
的最小值.
，∴
，……….…………….3分
时，
……………………………….4分
，
，…………………………..5分
，∴
上单增。………………………6分
，
，…………………7分
……..8分
，∴
，……………..9分
，
…………………………………………………..10分
则
，……………………………………………11分
………………………………..…….12分
在
单增，……………………………………..……………..13分
时，
。………………………………………………..14分
,不等式
对
恒成立,数列
, 
, 数列
;
的值;
,求
的值.
有两实根
或
…………………………..1分
时,
，
∴
…………………………………………….3分
是
也是
，即
，
，
对
恒成立。
，
，
，
……………………………..7分
，
，
，………………………………………………………..…..9分
……………...10分
…………….12分
，∴
为定值。………………………..14分