题号
一
二
三
成绩
17
18
19
20
21
22
分数
第二章 函数基础测试卷
一.选择题(每题仅有一个答案正确,每小题5分,共60分,把答案写在下面的方框内)
1．如果x在映射f：R→R下的象是x 2 -1，那么3在该映射下的原象是
A．2
B．
2．函数y = （x≥3）的反函数为
A．y = x 2 + 2 （x≤1） B．y = x 2 + 2 （x≤0）
C．y = x 2 + 2 （x≥1） D．y = x 2 + 2 （x≥0）
3．在区间(2，+ ∞)上不是增函数的是
A．y = 2x +
1 B．y = 3x2 +
4．若logm3<logn3<0，则m，n应满足的条件是
A．m > n >
1 B．n > m >
5．函数y = (2 + x)0 - 的定义域是
A．[-2，+ ∞） B．（- ∞，-2] C．（- ∞，-2） D．（-2，+ ∞）
6．下列函数中值域是正实数集的是
A．y = B．y =()1 - x C．y = D．y =
7．已知实数a，b满足等式()a＝()b，下列五个关系式：①0＜b＜a；
②a＜b＜0；③0＜a＜b；④b＜a＜0；⑤a＝b．其中不可能成立的关系式有
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8．为了得到函数y＝2x-3－1的图象，只要把函数y＝2x的图象上所有的点
A．向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度
B．向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度
C．向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度
D．向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度
9．已知函数f(x)在区间[a，b]上单调，且f(a)f(b)＜0，则方程f(x)=0在区间[a，b]内
A．至少有一实根 B．至多有一实根
C．没有实根 D．必有唯一的实根
10．在同一坐标系中,图象表示同一曲线的是
A）
B）
C）
D）
11．某厂2004年12月份产值计划为当年1月份产值的n倍，则该厂2004年度产值的月平均增长率为
A）
B）
C）
－1 D）－1
12．若
的图像是
A B C D
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
二．填空题（每小题5分，共20分）
13．函数y = log0.5(2 - x2)的值域是_____________________________
14．已知
，则
___________________________
15．对于函数f (x)定义域中任意的x1，x2 (x1≠x2)， 有如下结论：
① f (x1＋x2)＝f (x1)• f (x2)； ② f (x1•x2)＝f (x1)＋f (x2)；
③ ＞0； ④ f ()＜
当f (x)＝lg x时，上述结论中正确结论的序号是___________________________
16．函数
在区间
上是减函数，则实数
的取值范围是________________________
三．解答题（共6个小题，共70分）
17．（12分）已知f(x)是一次函数，若f [f(x)]=9x +3，求f(x)
18．（12分）化简： （1）(0.064) + 16 -- 0.75 - ()0 （2）lg2lg50
+ lg25 - lg5lg20
19．（12分）已知
。
1）求
的反函数
及其定义域
2）判断在其定义域内的单调性，并用定义证明
20．（12分）判断下列各组的两个函数是否相同，并说明理由
1）
2）
3）
21．（12分）已知函数
(x＞0)，g (x)是定义在R上的函数，且满足
；当x＞0时，g (x)＝f (x)．求g (x)的表达式并画出图象．
22．（14分）已知
都是实数且
，
，当
时，
且
的最小值为－２。 1）证明：
；
2）求的值。
第二章 函数基础测试卷(答案及平分标准)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
C
C
D
D
D
B
B
A
D
C
D
B
13
二．填空题（每小题4分，共16分）
14
3
15
② ③
16
三．解答题（共6个小题，共74分）
17．（12分）解：设f(x)= ax + b (a≠0)， ……………………………..(2分)
∵f [f(x)]=9x +3
∴a(ax + b)+ b = 9x +3...................................................... (5分)
即：{ …………………………………(8分)
∴{或{…………………………………( 10分)
∴f(x) = 3x + 或 f(x) = -3x - ……………………(12分)
18．（12分）解：（1）原式=0.16+0.125-1= －0.715 ………………….(6分)
（2）原式= lg2(1 + lg5) + 2 lg5- lg5(1+ lg2)
= lg2+ lg5 =1 ……………………(12分）
19．（12分）解：（1）
……………………..(6分)
（2）减函数 ，证明略 ..……………………(12分)
20．（12分）解：（1）不同，因为它们定义域不同 ……………………………(4分)
（2）不同，定义域是相同的，但对应法则不同……………. (8分)
（3）不同，因为它们定义域不同……………………………(12分)
21．（12分）解：∵g (x)在R上满足g(－x)=－g(x)，∴g (0)＝0……………..(2分)
当x＜0时，－x＞0
g (x)＝－g (－x)＝－f (－x)＝－2x………………….(6分)
∴
．……..(8分)
（ 图占4分）
22．（14分）证及解：（1）因
时，
，所以当x=0时，有 
……………………………………………(4分)
（2）
……………………………………….(14分)
(注:本题第2问有一定难度,改卷教师自行拟定具体评分标准)