．设集合，，则（    ）

．     ．     ．    

．二项式的展开式中的常数项等于（    ）

．     ．     ．     ．

．已知、满足约束条件，则的最小值为（    ）

．     ．      ．     ．

．设、是两条不同的直线，、是两个不同的平面，下列命题正确的是（    ）

．，，   ．，，

．，，   ．，，

．球面上有三个点，其中任意两点的球面距离都等于大圆周长的，经过这三个点的小圆的周长为，则这个球的表面积为（    ）

．      ．     ．     ．

．若等差数列的前项和为，若，则的值为（    ）

．      ．      ．      ．

．某科技小组有名同学，现从中选人去参观展览，若至少有名女生入选时的不同选法有种，则小组中的女生数目为（    ）

．      ．      ．      ．

．函数在上恒有，则的取值范围是（    ）

．或         ．

．或       ．或

．已知向量，。若，且、、为的三个内角，则角的值为（    ）

．       ．      ．      ．

．已知圆关于轴对称，经过点，且被轴分成两段弧长之比为，则圆的方程为（    ）

．           ．

C．            ．

．函数图像上一点，以为切点的切线的倾斜角范围是（    ）

     ．      ．    ．   ．

．已知是定义在上偶函数，且恒成立，当时，，则当时，为（    ）

A．     ．    ．    ．

洛阳市2008――2009学年高中三年级统一考试

数 学 试 卷(文科)

第Ⅱ卷(选择题，共90分)

注意事项：

1．第Ⅱ卷共6页，用钢笔或圆珠笔直接写在试题卷上。

2．答卷前将密封线内的项目填写清楚。

题号

一

二

三

总分

17

18

19

20

21

22

分数

得分

评卷人

．在个产品中，一等品个，二等品个，三等品个，用分层抽样的方法抽取一个容量为的样本，则二等品中产品被抽到的概率为           。

．设函数，若，则           。

．函数图象与的图象关于直线对称，若图象过点，则的值为            。

．已知抛物线，过点的直线与抛物线交于和两点，则的最不值是          。

得分

评卷人

．（本小题满分10分）

已知函数。

（1）       求的周期和最大值；

（2）       求的单调减区间。

得分

评卷人

．（本小题满分12分）

    甲、乙两名同学进行乒乓球单打比赛，根据以往经验，单局比赛甲胜乙的概率为，

本场比赛采用三局三胜制，即先胜三局者获胜，比赛结束．设各局比赛相互没有影响．

    (1)求本场比赛的总局数为的事件的概率；

(2)求本场比赛中甲获胜的事件的概率。

得分

评卷人

．（本小题满分12分）

已知正三棱柱的底面边长和侧棱长均为，为棱的中点。

（1）       证明：；

（2）       求平面与平面

所成二面角大小。

得分

评卷人

．（本小题满分12分）

已知数列满足 ，且。

（1）       求数列的通项公式；

（2）       求数列的前项和；

得分

评卷人

．（本小题满分12分）

设，其导函数的图象经过点和，且在时取得极小值

（1）       求的解析式；

（2）       若对任意，不等式恒成立，求实数的取值范围。

得分

评卷人

．（本小题满分12分）

已知椭圆的方程为，双曲线的左、右焦点分别为的左、右顶点，而且的左、右顶点分别是的左、右焦点。

（1）       求双曲线的方程；

（2）       若直线：与双曲线恒有两个不同的交点、，且（为坐标原点），求的取值范围。

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