1. 双曲线＝1的两条渐近线互相垂直，那么该双曲线的离心率是

A.2      B.       C.     D.

2. 若，则“”是“方程表示双曲线”的

   A.充分不必要条件.                   B.必要不充分条件.

   C.充要条件.                         D.既不充分也不必要条件.

3. 过双曲线M:的左顶点A作斜率为1的直线,若与双曲线M的两条渐近线分别相交于B、C,且|AB|=|BC|,则双曲线M的离心率是

A.           B.           C.            D.

4. P是双曲线的右支上一点，M、N分别是圆（x＋5）²＋y²＝4和（x－5）²＋y²＝1上的点，则|PM|－|PN|的最大值为

A. 6              B.7              C.8                D.9

5. 双曲线的两条渐近线与直线围成一个三角形区域,表示该区域的不等式组是

(A)    (B)   (C)    (D)

6. 方程的两个根可分别作为

Ａ．一椭圆和一双曲线的离心率         Ｂ．两抛物线的离心率

Ｃ．一椭圆和一抛物线的离心率         Ｄ．两椭圆的离心率

7. 已知双曲线的一条渐近线方程为y＝x，则双曲线的离心率为

A.           .B.           C.             D.

8. 已知双曲线(a>0,b<0)的右焦点为F，若过点F且倾斜角为60°的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线离心率的取值范围是

A.( 1,2)          B. (1,2)           C.[2,+∞]           D.(2,+∞)

9. 已知双曲线 － =1(a>)的两条渐近线的夹角为,则双曲线的离心率为

A.2      B.        C.        D.

10. 如果双曲线的两个焦点分别为、，一条渐近线方程为，那么它的两条准线间的距离是

A．  　　 B．　　　 C．  　  D．

11. 已知为双曲线的两个焦点，为双曲线右支上异于顶点的任意一点，为坐标原点．下面四个命题

Ａ．的内切圆的圆心必在直线上；Ｂ．的内切圆的圆心必在直线上；

Ｃ．的内切圆的圆心必在直线上；Ｄ．的内切圆必通过点．

其中真命题的代号是                  （写出所有真命题的代号）．

12. 已知双曲线中心在原点，一个顶点的坐标为,且焦距与虚轴长之比为，则双曲线的标准方程是____________________.

13已知F₁、F₂是双曲线的两焦点，以线段F₁F₂为边作正三角形MF₁F₂，若边MF₁的中点在双曲线上，则双曲线的离心率是­­          

14. 过双曲线的左焦点且垂直于x轴的直线与双曲线相交于M、N两点，以MN为直径的圆恰好过双曲线的右顶点，则双曲线的离心率等于_________．

15. 已知点，动点满足条件.记动点的轨迹为.

（Ⅰ）求的方程；（x>0）

（Ⅱ）若是上的不同两点，是坐标原点，求的最小值.2