十九 函数高考试题选编
一、选择、填空题：
1、（94年上海）设I是全集，集合P、Q满足，则下面的结论中错误的是（ ）
A、 B、 C、 D、
2、（97年全国理）如果函数对任意实数都有，那么（ ）
A、 B、
C、 D、
3、（91年上海）设函数的图象关于直线x=1对称，若当时，，则当x<1时，y= 。
4、（91年三南）设的定义域是（n是自然数），那么的值域中共有 个整数。
5、（96年全国文理）设是上的奇函数，，当时，，则= 。
6、（97年全国文）设函数定义在R上，则函数与的图象关于（ ）
A、直线y=0对称 B、直线x=0对称
C、直线y=1对称 D、直线x=1对称
7、已知f(x)=lg(x2-2ax+1+a)在区间上递增，则a范围是 。
8、（90年上海）已知，令，，，则（ ）
A、a<b<c B、a<c<b C、c<b<a D、c<a<b
9、（98年全国理）向高为H的水瓶内注水注满为止，如果注水量V与水澡h的函数关系如右图所示，那么水瓶的形状是（ ）
10、（98年上海）函数在[1，2]中的最大值比最小值大，则a的值为 。
二、解答题：
1、（96年上海）在直角坐标系中，运动物体经过点A（0，9），其轨迹方程（a<0)，D=(6，7)是x轴上的给定区间。⑴为使物体落在D内，求a的取值范围；⑵若物体运动又经过点P(2，8.1)，问它是否落在D内？并说明理由。
2、（96年全国理）某地现有耕地10000公顷规划10年后粮食单产比现在增加22%，人均粮食占有量比现在提高10%，如果人口年增长率为1%，那么耕地平均每年至多只能减少多少公顷？（粮食单产=总产量/耕地面积，人均粮食占有量=总产量/总人口数）
3、（96年全国理）已知a、b、c为实数，函数 ，当时，。①证明；②证明：当时，；③设a>0，当时，的最大值为2，求。
4、（98年全国文理）如图，为处理含有某种杂质的污水，要制造一底宽为2米的无盖长方体沉淀箱，污水从A孔流入，经沉淀后从B孔流出，设箱体的长度为a米，高度为b米，已知流出的水中该杂质的质量分数与a、b的乘积ab成反比，现有制箱材料60平方米，问当a、b各为多少米时，经沉淀流出的水中该杂质的质量分数量小（A、B孔的面积忽略不计）。
三、作业：
1、（95年全国理）已知I为全集，集合M、，若，则（ ）
A、 B、 C、 D、
2、（95年上海）如果，，那么（ ）
A、 B、 C、 D、
3、f(x)=loga(2-ax)在[0，1]上单调减，则a范围是 。
4、(90年全国文)已知且，那么等于（ ）
A、-26 B、-18 C、-10 D、10
5、（95年全国理）函数的图象是（ ）
A B C D
6、（94年上海）函数的反函数是 。
7、（96年上海）在下列图象中，二次函数与指数函数的图象只可能是（ ）
A B C D
8、（91年上海）若全集I=R，，，则是 。
9、（94年全国）设函数，则函数的图象是：
A B C D
10、（92年全国文理）方程的解是 。
11、（95年全国文）解方程
12、（92年三南）已知关于x的方程有一个根是2，求a的值和方程其余的根。