河南省洛阳市2008―2009学年高中三年级统一考试

数 学 试 卷(文科)

本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。第Ⅰ卷1至2页,第Ⅱ卷3至8页。共150分。考试时间120分钟。 

第Ⅰ卷(选择题,共60分)

注意事项:

1.答第Ⅰ卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号、座号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。

2.每小题选出答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案,不能答在试题卷上。

3.考试结束,将第Ⅱ卷和答题卡一并交回。

一、选择题:本题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

1.已知集合6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e=(    )

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A.6ec8aac122bd4f6e    B.6ec8aac122bd4f6e    C.6ec8aac122bd4f6e    D.6ec8aac122bd4f6e

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2.向量6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的夹角为(    )

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    A.6ec8aac122bd4f6e    B.6ec8aac122bd4f6e    C.6ec8aac122bd4f6e     D.6ec8aac122bd4f6e

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3.若6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e等于(    )

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A.6ec8aac122bd4f6e    B.6ec8aac122bd4f6e    C.6ec8aac122bd4f6e    D.6ec8aac122bd4f6e

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4.已知数列6ec8aac122bd4f6e满足6ec8aac122bd4f6e 6ec8aac122bd4f6e,若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e(    )

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A.6ec8aac122bd4f6e    B.6ec8aac122bd4f6e    C.6ec8aac122bd4f6e   D.6ec8aac122bd4f6e

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5.已知正方体6ec8aac122bd4f6e的棱长为1,对于下列结论:

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6ec8aac122bd4f6e;                   

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6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e所成的角为6ec8aac122bd4f6e

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③顶点6ec8aac122bd4f6e到平面6ec8aac122bd4f6e的距离为6ec8aac122bd4f6e

其中正确结论的个数是(    )

    A.3个   B.0个     C.1个    D.2个

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6.6ec8aac122bd4f6e是定义在6ec8aac122bd4f6e上的偶函数,且在6ec8aac122bd4f6e上为增函数,若6ec8aac122bd4f6e,则以下结论正确的是(    )

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    A.6ec8aac122bd4f6e    B.6ec8aac122bd4f6e

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    C.6ec8aac122bd4f6e                            D.6ec8aac122bd4f6e

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7.已知6ec8aac122bd4f6e表示的平面区域包含点6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围是(    )

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A.6ec8aac122bd4f6e          B.6ec8aac122bd4f6e            C.6ec8aac122bd4f6e        D.6ec8aac122bd4f6e

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8.若6ec8aac122bd4f6e为第二象限角,则下列各式恒小于零的是(    )

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A.6ec8aac122bd4f6e    B.6ec8aac122bd4f6e    C.6ec8aac122bd4f6e     D.6ec8aac122bd4f6e

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9.设抛物线6ec8aac122bd4f6e的准线与6ec8aac122bd4f6e轴交于点C,过其焦点F的直线与抛物线交于A、B两点,若6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的值为(    )

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A.6ec8aac122bd4f6e                 B.6ec8aac122bd4f6e            C.6ec8aac122bd4f6e               D.6ec8aac122bd4f6e

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10.已知函数6ec8aac122bd4f6e对一切实数都满足6ec8aac122bd4f6e,则函数6ec8aac122bd4f6e的图象关于(    )

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    A.直线6ec8aac122bd4f6e对称               B.直线6ec8aac122bd4f6e对称

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C.点6ec8aac122bd4f6e对称                D.点6ec8aac122bd4f6e对称

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11.在1,2,3,4,5这五个数字所组成的允许有重复数字的三位数中,其各个数字之和为9的三位数共有(    )

A.16个          B.18个        C.19个         D.21个

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12.直线6ec8aac122bd4f6e与双曲线6ec8aac122bd4f6e左右两支分别交于M、N两点,F是双曲线C的右焦点,O是坐标原点,若6ec8aac122bd4f6e,则双曲线C的离心率等于(    )

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A.6ec8aac122bd4f6e           B.6ec8aac122bd4f6e       C.6ec8aac122bd4f6e        D.6ec8aac122bd4f6e

第Ⅱ卷(非选择题,共90分)

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二、填空题:本大题共4个小题,每小题5分,共20分.把答案填在题中横线上.

13.一个容量为6ec8aac122bd4f6e的样本,分成若干组,已知某组的频数和频率分别为40和0.125,则6ec8aac122bd4f6e的值为           

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14.已知函数6ec8aac122bd4f6e的最小正周期是6ec8aac122bd4f6e,那么正数6ec8aac122bd4f6e=             

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15.已知方程6ec8aac122bd4f6e有一个负根且没有正根,那么实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围否是          

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16.在正三棱锥6ec8aac122bd4f6e中,E、F分别是6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的中点,若6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e,则三棱锥6ec8aac122bd4f6e外接球的表面积为       

 

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三、解答题:本大题共6小题,共70分,解答题应写出文字说明、证明过程和演算步骤。

17.(本小题满分10分)

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已知6ec8aac122bd4f6e中, 6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e分别是角A、B、C的对边,A是锐角。且6ec8aac122bd4f6e

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6ec8aac122bd4f6e

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  (1)求6ec8aac122bd4f6e的值;

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    (2)求6ec8aac122bd4f6e的最小值.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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18.(本小题满分12分)

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甲、乙两人在罚球线投球命中的概率分别为6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,两人投球是否命中以及每人每次投球是否命中相互之间都没有影响.

(1)甲、乙两人罚球线各投球一次,求两人都没有命中的概率;

(2)甲、乙两人罚球线各投球两次,求甲命中的次数比乙命中的次数多的概率。

 

 

 

 

 

 

 

 

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19.(本小题满分12分)

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如图,已知三棱锥6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e底面6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e,点6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e分别在棱6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e上,且6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e 

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(1)求证:6ec8aac122bd4f6e

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(2)求证:6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e

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(3)求二面角6ec8aac122bd4f6e的余弦值。

                                                 

                                                

                                             

                                                   

                                                  

 

                                                      

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20.(本小题满分12分)

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已知数列6ec8aac122bd4f6e的首项6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e是常数,且6ec8aac122bd4f6e),6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

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(1)证明:6ec8aac122bd4f6e不可能是等差数列;

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(2)设6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,试求数列6ec8aac122bd4f6e的前项和6ec8aac122bd4f6e

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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21.(本小题满分12分)

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    设6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e是函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的两个极值点,且6ec8aac122bd4f6e

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(1)试求6ec8aac122bd4f6e的取值范围;

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(2)求证:6ec8aac122bd4f6e

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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22.(本小题满分12分)

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     已知椭圆C:6ec8aac122bd4f6e,F为其右焦点,A为左顶点,过F作直线与椭圆交于异于A的P、Q两。

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(1)求6ec8aac122bd4f6e的取值范围;

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(2)若6ec8aac122bd4f6e交椭圆右准线于M点,6ec8aac122bd4f6e交椭圆右准线于N点,求证:M、N两点的纵坐标之积为定值。

                           

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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