北京四中2009届高三基础训练3
1．汽车质量为m，发动机的输出功率为P，汽车行驶中所受阻力（指摩擦阻力和空气阻力）恒定。当汽车沿平直公路匀速行驶时，速度为v1，则汽车沿倾角为θ的斜坡向上匀速行驶时，速度v2= 。
2．物体m以初速度v0从倾角为α的斜面底端冲上斜面，到达某一高度后又返回，回到斜面底端时的速度为vt。（1）上升和下滑过程中，重力的平均功率之比 ；（2）回到斜面底端时的重力的瞬时功率 ；（3）斜面与物体间的摩擦系数为________。
3．拱形桥面上有一物体，在始终与桥面切线平行的拉力作用下，沿桥面做匀速圆周运动，在此过程中（
）
A．物体受到合外力为零 B．物体机械能守恒
C．合外力对物体冲量为零 D．合外力对物体做功为零
4．如图轻质弹簧长为L，竖直固定在地面上，质量为m的小球，离地面高度为H处，由静止开始下落，正好落在弹簧上，使弹簧的最大压缩量为x，在下落过程中小球受到的空气阻力恒为f，则弹簧在最短时具有的弹性势能为
A．(mg-f)(H-L+x) B．mg(H-L+x)-f(H-L)
C．mgH-f(H-L) D．mg(L-x)+f(H-L+x)
5．一个倾斜的直轨道与圆轨道相接，处在竖直平面内，圆轨道的半径为R，一个小`圆环套在轨道上，并能沿轨道无摩擦滑动，求（1）若要使小环能通过圆轨道的最高点，则小环在最低点的速度满足条件？（2）若小环自直轨道上高为3R处由静止开始滑下，求在最高点轨道对小环的弹力？
6．一个单摆的摆长为Ｌ，摆球质量为m，最大摆角为θ，当摆球从最大偏角第一次摆到平衡位置的过程中，下列说法正确的是（θ<５º）
A.重力的冲量为
πm
B.合力的冲量为m
C.拉力的冲量为零 D.拉力做功为零
7．冰车原先在光滑的水平面上匀速滑行，若一人在冰车上先后向前和向后各抛出一个沙包，两沙包的质量及对地速度的大小都相同。则两沙包都抛出后，冰车的速率与原来相比
Ａ、增大了 Ｂ、减少了 Ｃ、不变 Ｄ、可能增大也可能减小
8．质量为m的子弹以初速度υ水平射入一静止在光滑水平面上，质量为Ｍ的木块中，但并未穿透，则下述说法正确的是
Ａ、木块对子弹做功等于子弹动能的增量
Ｂ、子弹克服阻力做的功等于系统增加的内能
Ｃ、子弹克服阻力f做的功等于f的反作用力对木块做的功
Ｄ、子弹机械能的损失量等于木块获得的动能和系统损失的机械能之和
9．两个质量都为M的木块A、B用轻质弹簧相连放在光滑的水平面上，一颗质量为m的子弹以速度υ射向木块A并嵌在其中。子弹达木筷的过程时间极短，求弹簧压缩后的最大弹性势能。
10．质量均为m的物体A和B分别系在一根不计质量的细绳两端，绳子跨过固定在倾角为30°的斜面顶端的定滑轮上，斜面固定在水平地面上，开始时把物体B拉到斜面底端，这时物体A离地面的高度为
(1)物体A着地时的速度； (2)物体A着地后物体B沿斜面上滑的最大距离。
1．
2．（1）v0:vt （2）mgvtsina （3）
3．D 4．A
5．（1）
（2）mg，方向竖直向下6．ABD 7．A
8．AD 9．
10．（1）
提示：1上坡时阻力包括重力沿斜面方向的分力mgsinθ。
2．重力的平均功率：（1）重力做功大小相同，时间与平均速度成反比，而平均速度之比等于：
（3）上升、下降、整体过程各用动能定理表达，取其中的任意两个式子求解。
3．A错，合力提供向心力；B错，显然重力势能增加，所以机械能增加
C错，速度方向时刻改变，所以冲量不为零
D正确：因为动能增量为零
4．A．到最低点利用动能定理：
而
5．（1）注意环是套在轨道上的，所以通过圆轨道最高点的条件是：在最高点的速度v
.（2）
求解即可。
6．A．考查了单摆的周期公式和冲量的定义
7．注意原先冰车、人、沙包系统是有动量的。由动量守恒：
所以速率v′变大了。（若问冰车的动量如何变化，则动量不变）
8．AD。这道题一定要把这个模型搞清楚：
B：子弹克服阻力做的功等于系统增加的内能+木块增加的动能；C：子弹克阻力f做的功等于子弹动能的减少量，f的反作用力对木块做的功等于木块动能的增加量，二者差值大小等于系统内能的增加。
9．注意子弹进入A木块后机械能才守恒。
10．全过程中没有滑动摩擦力（或空气阻力）做功，A、B、地球组成的系统机械能守恒。设h=
解得v=
此后对B，由动能定理：