2009届江西省高三数学模拟试题分类汇编三角函数
一 选择题
1．(江西师大附中2009届高三数学上学期期中)
设角
的终边过点
，则
的值是（
）
A．
B．
C．或
D．与 值有关
答案:C
2
(江西师大附中2009届高三数学上学期期中)
函数f(x)是定义在R上的奇函数，且周期为3，若f(1)=1，tan
=2，则
的值为（ ）
A．1 B．－
答案：B
3．(江西师大附中2009届高三数学上学期期中)
设A、B、C
，且
则B－A等于（ ）
A．
B．
C．
或－
D．
答案：A
4. （江西泰和中学09高三第一学期期中）
将
纵坐标不变,横坐标变为原来的
,得到
的图象,现在将按向量
平移得到
的图象,则向量为( )
A.
B.
C.
D.
答案:A
5. （江西泰和中学09高三第一学期期中）
若
的大小关系是（ ）
A．
B．
C．
D．
答案:D
6. （江西泰和中学09高三第一学期期中）
函数
在区间
上的值域为
，则
的范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
答案：C
7．(江西省五校09届第二次月考)
设函数
若将
的图象沿x轴向右平移
个单位长度，得到的图象经过坐标原点；若将的图象上所有的点横坐标缩短到原来的
倍（纵坐标不变），得到的图象经过点（
则 （ ）
A．
B．
C．
D．适合条件的
不存在
答案:A
8．(江西南昌岚湖中学09届补习班高三数学上学期第二次月考)
曲线y=Asinωx+a(A>0, ω>0)在区间
上截直线y=2与y=-1所得的弦长相等且不为0，则下列对A,a的描述正确的是( )
（A）a=
,A>
（B）a=,A≤ （C）a=1,A≥1 （D）a=1,A≤1
答案:A
9、(江西南昌岚湖中学09届补习班高三数学上学期第二次月考)
同时具有以下性质：“①最小正周期是
，②图象关于直线
对称；③在
上是增函数”的一个函数是（ ）
A．
B．
C．
D．
答案:C
10、(江西南昌岚湖中学09届补习班高三数学上学期第二次月考)
已知△ABC的三个内角为A、B、C，数列{an}是公差为tanA的等差数列，{bn}是公比为tanB的等比数列。a3 =－4,a7 =4,b5＝3,b6 =9，则△ABC是（ ）三角形
A．等腰 B．钝角 C．直角 D．锐角
答案:D
11．(江西新干中学高三期末考试)
若函数
的图象与直线
的相邻的两个交点之间的距离为，则
的一个可能取值为（ ）
A．2
B．
C．
D．3
答案: A
12. (江西新干中学高三期末考试)
若
，
，λ∈R，且
，
，则
的值为(
)
A.0 B. C. D.
答案: C
14.(江西浮梁一中高三第二次月考)
的最小正周期为（ ）
A、
B、 C、2 D、4
答案: B
15. (江西信丰中学高三年级第一次月考)
如图，已知单位圆O与y轴相交于A、B两点，角
的顶点
为坐标原点，始边在x轴的正半轴上，终边在射线OM上。
过点A作直线AC垂直于y轴且与角的终边OM交于点C，
则有向线段AC表示的函数值是（ ）
A. sin B. cos
C. tan
D. 
答案：D
二 填空题
1．(江西师大附中2009届高三数学上学期期中)
化简
.
答案：
2. （江西泰和中学09高三第一学期期中）
在
中，
（a、b、c分别为角A、B、C的对边），则
的值等于________．
答案:
3．(江西信丰中学高三年级第一次月考)
函数
是偶函数，则a =________________.
答案: -3
9、(江西瑞昌二中高三数学上学期期中考试)
在△ABC中，面积
，则
A、
B、
C、
D、
答案:B
三 解答题
1．(江西师大附中2009届高三数学上学期期中)
求值：
.
解：原式＝
＝
＝
＝
＝
＝
18．(江西新干中学高三期末考试)
已知函数f(x)＝asinωx－acosωx(a＞0，ω＞0)的图象上两相邻最高点的坐标分别为
学
(，2)和(，2)．
(1) 求a与ω的值； (2) 在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，
且f(A)＝2，求的值．
解（1）f(x)＝asinωx－acosωx＝2asin(ωx－)
由已知知周期T＝－＝π， 故a＝1，ω＝2；……………6分
(2)由f(A)＝2，即sin(
－＜
则
故＝＝
＝＝＝2．……12分