江苏省漆桥中学2009年高三数学练习（5）
1、已知集合
，则
= .
2、等比数列
中，若
，
，则
的值为
.
3、已知向量
和
的夹角为
，
，则
.
4、若函数
=
，且
，则
=___
___.
5、幂函数
的图象经过点
，则满足
的
的值为 ．
6、对于?足
的实数
，使
恒成立的取值范围_ _.
7、若
，且
，则
______ .
8
若命题“
，使得
”是真命题，则实数的取值范围是
.
9、 已知
，且
，若
恒成立，则实数
的取值范围是 ．
10、△ABC中，
，
，则
的最小值是 ．
11、扇形
半径为
，圆心角∠AOB＝60°，点
是弧
的中点，点
在线段
上，且
．则
的值为
．
12、已知函数
，
，直线x＝t（t∈
）与函数f(x)、g(x)的图像分别交于M、N两点，则|MN|的最大值是
．
13、若数列
满足
，且
，则
．
*14、对于任意实数，符号[]表示的整数部分，即“[]是不超过的最大整数” ．在实数轴R（箭头向右）上[]是在点左侧的第一个整数点，当是整数时[]就是．这个函数[]叫做“取整函数”，它在数学本身和生产实践中有广泛的应用．那么
=__________．
15、在△ABC中,
，
.
（1）求
的值；
（2）设△ABC的面积
，求BC的长.
16、为处理含有某种杂质的污水，要制造一个底宽为
17、在直三棱柱
中，
，
，
是
的中点，
是
上一点，且
．
（1）求证：
平面
；（2）求三棱锥
的体积；
（3）试在
上找一点
，使得
平面．
漆桥中学高三数学练习（5）
1、
2、-3 3、7 4、11
5、
6、
7、
8、
或
9、
10、
11、
12、
13、
14、8204
15、解：由
，得
，
由，得
所以
---------7分
由得
,
由（1）得
，故
又
,
故
所以
--------------14分
17、解：设y为流出的水中杂质的质量分数，则
，其中
为比例系数，
依题意，即所求的a,b值使y值最小。
根据题意，有
---4分
得
，
于是
-------10分
当且仅当
时取等号，y达最小值。这时
，
故当a=
18、（1）证明：
为中点
，
又直三棱柱中：
底面
底面
，
，
平面
，
平面 
．
在矩形中：
，
，
，即
，
，
平面
； -----------5分
（2）解：
平面 
=
； -------10分
（3）当
时，
平面．
证明：连
，设
，连
，
为矩形，
为
中点，
为中点，
，
平面，
平面
平面．
------16分