2009届江西省高三数学模拟试题分类汇编平面向量
1、（09玉山一中）已知
三
点的坐标分别为
点
在直线
上，且
，则
的最大值是
A．
B．
C．
D．
B
2
（09师大附中）如图所示，在△OAB中，OA＞OB，OC＝OB，设＝a，
＝b，若＝λ?，则实数λ的值为
A． B．
C． D．
D
3、（09宜春）已知
，
，
是平面上不共线的三点，
为平面
内任一点，动点
满足等式
，则的轨迹一定通过
的（ ）
．内心 ．垂心 ．重心 
．
边的中点
D
4、（09上高二中）若向量
，那么
的值为（ ）
A．-6 B．
C
5、（09吉安）已知
，
均为非零向量，
，
与的夹角为锐角，则
与
成立的( )
．必要不充分条件 
．充分不必要条件
．充分必要条件
．既不充分也不必要条件
A
6、（09吉安）在中，在
边上，且
，若
，则
（ ）
．
．
．
．
D
7、（09九江一中）在中，
，
，
，则
的值是（ ）
A．3
B．
C．75
D．
D
8、（09师大附中）已知＝(cosθ，sinθ)，＝(3－cosθ，4－sinθ)，若∥，则cos2θ＝ ．
－
9、（09师大附中）
如图所示，四边形OABP是平行四边形，过点P的直线与射线OA、OB分别相交于点M、N，若＝x，＝y．
（1）把y用x表示出来（即求y＝f(x)的解析式）；
（2）设数列{an}的首项a1＝1，前n项和Sn满足：
Sn＝f(Sn－1)(n≥2)，求数列{an}通项公式．
解：（1）＝＝－，
则＝－＝x－y，
＝－＝(－)－x＝－(1＋x)＋
又∥，有x－y(1＋x)＝0，即y＝ (x＞0)；…………6分
（2）当n≥2时，由Sn＝f(Sn－1)＝，则＝＝＋1………8分
又S1＝a1＝1，那么数列{}是首项和公差都为1的等差数列，
则＝1＋(n－1)＝n，即Sn＝，……………………10分
故an＝＝．………………12分
10、（09宜春）已知向量
，
，
，且、、分别为的三边
、
、
所对的角。
求角C的大小；
若
，
，
成等差数列，且
，求边的长。
解：（1）
…………2分
对于
，
…………3分
又
，
…………6分
（2）由
，
由正弦定理得
…………8分
，
即
…………10分
由余弦弦定理
， …………11分
，
…………12分