1．已知i是虚数单位，那么

A．i                B．-i               C．1                D．-1

2．命题“”的否定为

(A)                (B)

(C)                (D)

3. 设向量与的夹角为，=（2，1），+3=（5，4），则=

    .              .               .             .

4．在等差数列｛a_n｝中，则此数列前30项

和等于

（A）810　　　　    （B）840　　　　    （C）870　　　　　 （D）900

5．化简的结果为

   A.        B.          C.         D.

6．函数f ( x ) = Asin (x +)( A＞0，>0)的部分图象如图所示，则f ( 1 ) + f ( 2 ) + … + f ( 2 006 )的值等于

    A．0                                B．

C．2 +                          D．2?

7. 如图，一个空间几何体的正视图、侧视图、俯视图为全等的等腰直角三角形，如果直角

三角形的直角边长为1，那么这个几何体的表面积为

A．              B．

C．                   D．

8. 已知点F₁、F₂分别是椭圆的左、右焦点，过F₁且垂直于x轴的直线与椭圆交于A、B两点，若△ABF₂为正三角形，则该椭圆的离心率是

A．               B.              C.                D.

9．若函数f ( x ) = min {3 + logx ,log₂ x}，其中min{p，q}表示p，q两者中的较小

者，则f ( x )＜2的解集为

    A．（0，4）                             B．（0，+∞）

C．（0，4）∪（4，+∞）                 D．（，+∞）

10．对一切实数x，不等式恒成立，则实数a的取值范围是

    A．         B．         C．           D．

第二部分  非选择题

二.填空题：每小题5分, 共20分.

11．在各项都为正数的等比数列{a_n}中，首项a1＝3，前三项和为21，则a₃＋a₄＋a₅＝_____________________

12．由曲线所围成的图形面积是               .

13．右图所示的程序框图的输出结果为             

14．若x、y满足的最大值是               .

15．（本小题满分12分）

已知 ||＝1，||＝，

（1）若//，求_?；

（2）若，的夹角为135°，求 |＋| ．

16.（本小题满分13分）

已知f ( x ) = 2cossin?.

（1）求函数f ( x )的最小正周期，及取得最大值时x的取值集合；

    （2）求函数f ( x )图象的对称轴方程；

（3）经过怎样的平移变换和伸缩变换才能使y = f ( x )的图象变为y = cos x 的图象？

17（本小题满分13分）

设是公比大于1的等比数列，为数列的前项和．已知，

且构成等差数列．

（1）求数列的通项；

（2）令求数列的前项和．

18．（本小题满分13）

如图，甲船以每小时海里的速度向正北方航行，乙船按固定方向匀速直线航行，当甲船位于处时，乙船位于甲船的北偏西方向的处，此时两船相距海里，当甲船航行分钟到达处时，乙船航行到甲船的北偏西方向的处，此时两船相距海里，问乙船每小时航行多少海里？

19．（本小题满分14分）

已知的图象过点（―2，―3），且满足设。

（1）求的表达式；

（2）是否存在正实数，使在上是增函数，在上是减函数？若存在，求出；若不存在，请说明理由。

20. （本小题满分15分）

设函数的定义域为R，当x＜0时＞1，且对任意的实数x，y∈R，有

（1）求,判断并证明函数的单调性；

（2）数列满足,且

①求通项公式。

②当时，不等式对不小于2

的正整数n恒成立，求x的取值范围。