江苏省盐城上冈高级中学2007高三第二次阶段考试

数学（理）试题

说明：本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共150分．考试时间120分钟．

                           第Ⅰ卷

一，选择题（每小题5分，共10小题50分）

1，tan300^o的值是 ――――――――――――――――――――――――（       ）

（A）     （B）   （C）     （D）

2，命题甲：“a,b,c成等差数列”是命题乙“”的――――――――（       ）

（A）充分不必要条件       （B）必要不充分条件

（C）充要条件             （D）非充分非必要条件

3，在ΔABC中，已知sinC=2sin(B+C)cosB那么ΔABC一定是―――――（        ）

（A）等腰三角形 （B）等腰直角三角形    （C）直角三角形   （D）等边三角形

4，函数的递减区间是―――――――――（        ）

（A）     （B）    （C）    （D）

5，若{a_n}是等差数列，首项则使前n项和S_n大于0成立的最大自然数n是――――――――――――――――――――――――（        ）

（A）48     （B）47      （C）46        （D）45

6，已知数列中，其前n项和，则的值为―――――――――――――――（        ）

（A）0     （B）3     （C）4      （D）随m变化而变化

7，已知在ΔABC中，a,b,c分别为角A，B，C所对的边且a=4,b+c=5,tanA+tanB+,则ΔABC的面积为―（         ）

（A）      （B）      （C）      （D）

8，若，则-------(        )

(A)x+y>0       (B)x+y<0      (C)     (D)x+Y0     

9,方程的解所在的区间是―――――――――――――――（        ）

（A）(0,1)        (B)(1,2)         (C)(2,3)        (D)(3,4)

10,农民收入收由工资性收入和其他收入两部分组成，2003年某地区农民人均收入为3150元（其中工资性收入为1800元，其他收入为1350元）预计该地区自2004年起的五年内农民的工资性收入将以每年6%的年增长率增长，其他收入每年增加160元，根据以上数据，2008年该地区农民人均收入为――――――――――――（        ）

（A）4200元～4400元                    （B）4400元～4600元

（A）4600元～4800元                    （A）4800元～5000元

二，填空题（每小题5分，共6小题30分）

11,已知等差数列中， 且从第五项开始是正数，则公差的取值范围是_____.

12,已知 ,则sin2x的值为_______________.

13．函数在其定义域上单调递减，且值域为，则它的反函数的值域是____________________．

14,已知函数在（1，e）上具有单调性，则b的取值范围是__________.

15,对于函数f(x)=cosx+sinx,给出下列命题

①存在使    ②存在使恒成立

③存在使函数的图象关于y轴对称

④函数f(x)的图象关于点对称    ⑤的最小正周期为2

其中正确命题的序号是__________________.

16，已知等比数列的前n项和，则m=________.

三，解答题(共5大题70分)

17，（满分12分）已知函数f(x)=a+bsinX+ccosX(b>0)的图象经过点A(0,1),B(,1),当时,f(x)的最大值为

①求f(x)的解析式   ②将y=f(x)的图象上各点横坐标扩大为原来的2倍（纵坐标不变）再向右平移个单位得到y=g(x)的图象,求g(x)的解析式

18，（满分14分）已知等差数列的公差大于0，且的两根；数列中，为其前n项的和，且成等差数列，①求数列的通项公式    ② 求 数列的通项公式

19，（本小题满分14分）

在对口脱贫活动中，为了尽快脱贫（无债务）致富，企业甲将经营状况良好的某种消费品专卖店以5.8万元的优惠价格转让给了尚有5万元无息贷款没有偿还的小型残疾人企业乙，并约定从该店经营的利润中，首先保证企业乙的全体职工每月最低生活开支3600元后，逐步偿还转让费（不计息），在甲提供的资料中有：①这种消费品的进价每件14元；②该店月销售量Q（百件）与销售价格P（元）的关系如图；③每月需要各种开支2000元

   （1）写出月销售量Q（百件）关于销售价格P（元）的函数关系式和月利润扣除职工最低生活费后的余额L（元）关于销售价格P（元）的函数关系式

   （2）当商品的价格为每件多少元时，月利润扣除职工最低生活费后的余额最大并求最大余额；

   （3）企业乙只依靠该店，最早可望在几年后脱贫．

20．（本小题满分15分）已知函数（，为实数），．

   （1）若函数的最小值是，求的解析式；

   （2）在（1）的条件下，在区间上恒成立，试求的取值范围；

   （3）若，为偶函数，实数，满足，，定义函数，试判断值的正负，并说明理由．

21, （本小题满分15分） 数列中，

①若，求

②若，求

③设S_n为数列的前n项，证明：当时存在自然数n使S_n和均取得最小值，并求出此时的n值