河南名校汤阴一中2009年高三数学周练
数学文科090322
命题人：杨焕庆
【教师寄语】驾驭自己命运的舵是什么？那就是奋斗。
一.选择题
1.已知集合
，则满足
的集合N的个数是:
A．2 B．
2.已知
，
均为非零向量，
，
与的夹角为锐角，则
与
成立的:
A.必要不充分条件 B.充分不必要条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
3.二项式
的展开式中含有非零常数项，则正整数
的最小值为：
A．7 B．
4.若
，则点
必在:
A．直线
的下方 B．直线的上方
C．直线
的下方 D．直线的上方
5.若函数
的图象过点（2，1），
则函数
的图象一定过点：A.
B.
C.
D.
6.已知实数
满足
，则一定有：
A．
B．
C．
D.
7.二次函数
的图象关于直线
对称，它在
上的值域是
，则: A．
B．
C．
D．
8.下列函数中，对任意
由关系式
得到的数列
满足
．则该函数是:
A.
B.
C.
D.
9.直线
和圆
相切，其中
，则满足条件
的有序实数对
的个数为: A.
B.
C.
D.
10.已知：
，则点P的轨迹一定经过
的: A.内心 B.外心 C.垂心 D.重心
11.将函数
的图像上各点的横坐标伸长到原来的3倍，再向右平移
个
单位，得到的函数的一个对称中心是：A.
B.
C.
D.
12.已知正四面体ABCD的棱长为1，球O与正四面体的各棱都相切，且球心O在正四面体的内部，则球O的表面积等于: A.
B.
C.
D.
13.已知点
、
、
不共线，且有
，则有：
A.
B.
C.
D.
14.10名同学合影，站成了前排3人后排7人，现摄影师要从后排7人中抽2人站到前
排，其他人的相对顺序不变，则不同调整方法的种数为:
A．
B．
C．
D．
15.点
在椭圆
的左准线上，过点
且方向向量为
的光线，经过直线
反射后，通过椭圆的左焦点，则这个椭圆的离心率为:
A. 
B. 
C. 
D. 
二.填空题
16.等比数列
的前项和为
，且
是等差数列，则该等比数列的公比
___.
17.直线
的倾斜角的取值范围是______________.
18.是
内的一点，
，则的面积与
的面积之比为___________________
19.已知函数
。
20.如图，边长为
的正
中线
与中位线
相交于
，
已知
是
绕旋转过程中的一个图形，现给出下
列命题，其中正确的命题有 （只需填上正确命题的序号）。
①动点
在平面
上的射影是线段
②三棱锥
的体积有最大值；
③恒有平面
平面
；
④异面直线
与
不可能互相垂直；
⑤异面直线
与
所成角的取值范围是
.
|
的最小正周期；
，使不等式
成立，求函数m的取值范围。
BC，AC=BC=2，A1在底面ABC上的射影恰为
上，且点
在y轴的正半轴上.
，试求直线BC的方程;
，试证直线
恒过定点.
的解集为
，
满足
，求数列
满足
，求数列
。
18. 3 19. 
∴最小正周期
，使
成立 
又
（也可应用三垂线定理的逆定理证明）…3分
。
平面BCF，
平面BCF，过C作
于H，
平面A1AB，在
即CC1到平面A1AB的距离为
…………8分
于G，连结CG，则
从而
所以
，
…………12分
平面ABC，以DE，DC，DA1为
轴建立空间直角坐标系，
知
…………5分
令
所以点C1到平面A1AB的距离
…………8分
令
故
……12分
,
）,C(
,
),BC中点为(
),F(2,0).
.两式作差有 
.
,则有
. (1) 
，得
得
，代入（1）得
.
.
…………………………………………7分
（2）
，得
，
，解得
或
． …………………………………………13分
当
时，
（12分）
的两根为
，由韦达定理得a=1,b=2.由此知
-----4分
，因此
（1）
（2）
――――8分
得：
-------13分