江苏省赣马高级中学2009届高三数学二轮小题专项训练六
班级： 姓名： 学号：
1． 称焦距与短轴长相等的椭圆为“黄金椭圆”，则黄金椭圆的离心率为 ．
选物理
选历史
合 计
男同学
38
15
53
女同学
12
35
47
合 计
50
50
100
2 某校高二（1）、（2）班共100名同学，在分科选择中，一半同学（其中男生38人）选择了物理，另一半（其中男生15人）选择了历史．据此信息，可列出一张表．该表常被称为 ．
3． 从2008名学生中选取100名组成合唱团，若采用下面的方法选取：先用简单随机抽样从2008人中剔除8人，剩下的2000人再按系统抽样的方法进行，则每人被剔除的概率为
．
4． 对于非零实数a，b，以下四个命题都成立：
①
； ②
；③若
，则
；
④若
，则
．那么，对于非零复数a，b，仍然成立的命题的所有序号是 ．
5． 下面求1+4+7+10+…+2008的值的伪代码中，正整数m的最大值为 ．
6． 幂函数y=xa，当a取不同的正数时，在区间[0，1]上它们的图像是一族美丽的曲线（如图）．设点A（1，0），B（0，1），连接AB，线段AB恰好被其中的两个幂函数y=xa，y=xb的图像三等分，即有BM=MN=NA．那么，ab= ．
7． 设i，j分别是x轴、y轴正方向上的单位向量，且
= 4i-2j，
=7i+4j，
=3i+6j，则四边形ABCD的面积是 ．
8． 设p：x|x+1|=2x2，q：(x+1)2=4x2，则p是q的 条件．
9． 已知P是棱长为1的正方体ABCD-A1B
，则动点P的轨迹的长度是 ．
10．旅游、溜冰、踢球三项活动中，我们班的同学每人至少喜欢一项．随机调查了19名男生，17名女生．其中只喜爱踢球的男生8名，只喜爱踢球的女生7名，喜爱溜冰的男生8名，喜爱旅游的男生5名，只喜爱旅游的男女生7名，只喜爱溜冰的男女生9名，喜爱旅游和溜冰的男生2名．则既喜爱旅游又喜爱溜冰的人有 名．
11．对于实数x，若n∈Z，n≤x＜n+1，规定[x]=n，则不等式4[x]2-40[x]+75＜０的解集是 ．
12．若对任意
有唯一确定的f(x，y)与之对应，则称f(x，y)为关于x，y的二元函数．现定义满足下列性质的f(x，y)为关于实数x，y的广义“距离”：
（1）非负性：f(x，y)≥0，当且仅当
时取等号；
（2）对称性：f(x，y)= f(y，x)；
（3）三角形不等式：
对任意的实数z均成立．
今给出三个二元函数，所有能够成为关于x，y的广义“距离”的序号是 ．
① 
；②
；③
．
13．数列a1，a2，…，an为n项正项数列，记Õn为其前n项的积，定义
为它的“叠加积”．如果有2007项的正项数列a1，a2，…，a2007的“叠加积”为22008，则2008项的数列2， a1，a2，…，a2007的“叠加积”为
．
14．已知函数
（x∈[-8π，8π]）的最大值为M，最小值为m，则M+m= ．
1． 称焦距与短轴长相等的椭圆为“黄金椭圆”，则黄金椭圆的离心率为
．
选物理
选历史
合 计
男同学
38
15
53
女同学
12
35
47
合 计
50
50
100
2 某校高二（1）、（2）班共100名同学，在分科选择中，一半同学（其中男生38人）选择了物理，另一半（其中男生15人）选择了历史．据此信息，可列出一张表．该表常被称为 2×2列联表 ．
3． 从2008名学生中选取100名组成合唱团，若采用下面的方法选取：先用简单随机抽样从2008人中剔除8人，剩下的2000人再按系统抽样的方法进行，则每人被剔除的概率为
．
4． 对于非零实数a，b，以下四个命题都成立：
①； ②；
③若，则； ④若，则．
那么，对于非零复数a，b，仍然成立的命题的所有序号是 ②④ ．
5． 下面求1+4+7+10+…+2008的值的伪代码中，正整数m的最大值为 2011 ．
6． 幂函数y=xa，当a取不同的正数时，在区间[0，1]上它们的图像是一族美丽的曲线（如图）．设点A（1，0），B（0，1），连接AB，线段AB恰好被其中的两个幂函数y=xa，y=xb的图像三等分，即有BM=MN=NA．那么，ab= 1
．
7． 设i，j分别是x轴、y轴正方向上的单位向量，且= 4i-2j，=7i+4j，=3i+6j，则四边形ABCD的面积是 30 ．
8． 设p：x|x+1|=2x2，q：(x+1)2=4x2，则p是q的 既不充分又不必要 条件．
9． 已知P是棱长为1的正方体ABCD-A1B，则动点P的轨迹的长度是
．
10．旅游、溜冰、踢球三项活动中，我们班的同学每人至少喜欢一项．随机调查了19名男生，17名女生．其中只喜爱踢球的男生8名，只喜爱踢球的女生7名，喜爱溜冰的男生8名，喜爱旅游的男生5名，只喜爱旅游的男女生7名，只喜爱溜冰的男女生9名，喜爱旅游和溜冰的男生2名．则既喜爱旅游又喜爱溜冰的人有
3 名．
11．对于实数x，若n∈Z，n≤x＜n+1，规定[x]=n，则不等式4[x]2-40[x]+75＜０的解集是 
．
12．若对任意有唯一确定的f(x，y)与之对应，则称f(x，y)为关于x，y的二元函数．现定义满足下列性质的f(x，y)为关于实数x，y的广义“距离”：
（1）非负性：f(x，y)≥0，当且仅当时取等号；
（2）对称性：f(x，y)= f(y，x)；
（3）三角形不等式：对任意的实数z均成立．
今给出三个二元函数，所有能够成为关于x，y的广义“距离”的序号是 ① ．
①；②；③．
13．数列a1，a2，…，an为n项正项数列，记Õn为其前n项的积，定义为它的“叠加积”．如果有2007项的正项数列a1，a2，…，a2007的“叠加积”为22008，则2008项的数列2， a1，a2，…，a2007的“叠加积”为 22008 ．
14．已知函数（x∈[-8π，8π]）的最大值为M，最小值为m，则M+m= 2 ．