2006年福建南平市初中毕业暨升学考试（新课程）数学试卷
说明：
（1）如果考生的解法与本参考答案不同，可参照本参考答案的平分说明相应评分。
（2）对于解答题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的考试要求，可酌情给分，但原则上不超过后面应得分数的一半，如果有较严重的错误，九不再给分。
（3）解答题右端所注的分数，表示考生正确做到该步应得的累计分数。
（4）评分值给整数分数。
一、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1． 2
2． 
3．
4．三棱柱
5．
6． 对角线互相平分的四边形是平行四边形
7． 
或0.002
8．
9．△ABF≌△CDE，或△ADF≌△CBE或△ABD≌△CBD
10． 2
二、选择题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）
11． D 12．C 13．D 14．C 15．B 16．B
三、解答题（本大题共10小题，共96分）
17．解：
………………………………………………（4分）
（正确得出上式中前两项各给2分）
………………………………………………………………………（7分）
18．解：由 ① 得 
……………………………………………………（2分）
……………………………………………………（3分）
由 ② 得 
…………………………………………………（4分）
……………………………………………………（5分）
……………………………………………………… （6分）
∴ 
…………………………………………………（7分）
19．解：
………………………………………………………………（5分）
……………………………………………………………………（6分）
……………………………………………………………………（7分）
经检验 是原方程的解
∴ ……………………………………………………………………（8分）
20．（1）
（
，
）
（
，
）
A （2，1）
（ 4 ，2 ）
B （4，3）
（ 8 ，6 ）
C （5，1）
（10 ，2 ）
正确写出一个点的坐标各得1分………（2分）
正确画出△
得3分 ……………（5分）
正确答出有关两三角形形状、大小、位置等关系，如△ABC∽△、周长比、相似比、位似比等均给3分………………………………（8分）
21．解：BE与⊙O相切……………………………………（1分）
理由：连接OB……………………………………（2分）
∵ 
∴ 
……………………………（3分）
∵ 
∴ 
∴ 
…………………………(5分)
又∵ 
∴ 
∴ 
即
…………………………………………（7分）
∴ BE与⊙O相切………………………………………（8分）
22．解：
如图在Rt△AFO中
∴ 
∴ 
…………（4分）
又∵ 
∴ 
…………（6分）
∴ 
∴ 
……………………（8分）
23．解：（1）50 ……………………………………………………（2分）
（2）0.72 …………………………………………………（4分）
（3）
……………………………………………（6分）
（4）
……………………………………（8分）
…………………………………………………（10分）
24．解：（1）1，5，9，13 …………………………………………（2分）
（奇数）
………………………………………（4分）
4，8，12，16 …………………………………………（6分）
（偶数）
…………………………………………（8分）
（2）由（1）可知
位偶数时
………………………………………………（9分）
根据题意得
………………………………（10分）
（不合题意舍去）………………（11分）
∴ 存在偶数 
，使得
…………………………（12分）
25．解：（1）
……………………………………………………（4分）
（2）销售价定位30元/千克时
……………………………………………………（6分）
…………………………………………………（7分）
∴ 这天销售利润是660元…………………………………………（9分）
（3）设一次进货最多
千克
…………………………………………………………（12分）
∴一次进货最多不能超过1518千克。………………………………（14分）
26．解：（1）
理由：正方形ABCD和正方形BEFG中
∴ 
又
…………（2分）
∴△ABE≌△CBG …………………（3分）
∴ ……………………（4分）
（2）∵正方形ABCD和正方形BEFG
∴
∴ 
∴ 
又∵
∴△ABE∽△DEH ……………………………………………（6分）
∴
………………………………………………（7分）
∴ 
…………………………………………………（8分）
∴ 
………………………………………（9分）
当
时，有最大值为
………………………………（10分）
（3）当E点是AD的中点时，△BEH∽△BAE
理由：∵ E是AD中点
∴ 
∴ 
…………………………………………（11分）
又∵△ABE∽△DEH
∴ 
…………………………………（12分）
又∵ 
∴ 
………………………………………（13分）
又
∴ △BEH∽△BAE……………………………………（14分）