广东省2009届高三数学一模试题分类汇编――选做题
珠海市第四中学 邱金龙
(一)（2009广州一模）
13. (坐标系与参数方程选做题) 在极坐标系中，直线ρsin(θ+
)=2被圆
ρ=4截得的弦长为 ．
14. (几何证明选讲选做题) 已知PA是圆O(O为圆心)的切线，切点为A，
PO交圆O于B，C两点，AC =
，∠PAB=300，则线段PB的长为 .
15. (不等式选讲选做题) 已知a，b，c∈R，且a+b+c=2，a2+2b2+
则a的取值范围为_____________
13.
；
(二)（（2009广东三校一模）
13.(坐标系与参数方程选做题)极坐标方程分别为
和
的两个圆的圆心距为____________；
14.(不等式选讲选做题)若不等式
对一切非零实数
均成立,则实数
的最大值是__________________；
15.(几何证明选讲选做题)如图,
切圆
于点
,
交圆于
、
两点，且与直径
交于点
，
，则
______.
13.
;
14.
;
15.
.
(三)（（2009东莞一模）
13．（几何证明选讲选做题）如图，AD是⊙的切线，AC是
⊙的弦，过C做AD的垂线，垂足为B，CB与⊙相
交于点E，AE平分
，且
，则
，
， 
.
14．(参数方程与极坐标选做题)在极坐标系中，点
到直
线
的距离为
．
15. （不等式选讲选做题）函数
的最
大值为 .
13.
；
14.
；
15.3
(四)（（2009番禺一模）
13.在直角坐标系中圆
的参数方程为
（
为参数），若以原点为极点，以轴正半轴为极轴建立极坐标系，则圆的极坐标方程为______ __．
14.若不等式
对于一切非零实数x均成立，则实数a的取值范围是_________________．
15.如图，EB、EC是⊙O的两条切线，B、C是切点，A、D是⊙O上两点，如果∠E＝460，∠DCF＝320，则∠A的大小为
．
13. 
14. 
, 15. 
(五)（（2009江门一模）
⒔（坐标系与参数方程选做题）
是曲线
（
是参数）上一点，到点
距离的最小值是
．
⒕（不等式选讲选做题）已知关于的不等式
（是常数）的解是非空集合，则的取值范围是 ．
⒖（几何证明选讲选选做题）如图4，三角形
中，
，⊙经过点，与
相切于，与
相交于，若
，则⊙的半径
．
⒔
⒕
⒖
(六)（（2009茂名一模）
13.（坐标系与参数方程选做题）把极坐标方程
化为直角坐标方程是
．
14.（不等式选讲选做题）函数
的最大值为_________________。
15．（几何证明选讲选做题）如图，梯形
，
，
是对角线
和
的交点，
，
则
．
13、
；14、1：6 ; 15、
(七)（（2009汕头一模）
13．（坐标系与参数方程选做题）两直线
的位置关系是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿(判断垂直或平行或斜交)
14、（不等式选讲选做题）不等式
对于一非零实数x均成立，则实数a的取值范围是＿＿＿＿＿＿＿＿＿
15.（几何证明选讲选做题）如图，⊙O中的弦AB与直径CD相交于点p，M为DC延长线上一点，MN为⊙O的切线，N为切点，若AP＝8, PB＝6, PD＝4, MC＝6，则MN的长为＿＿＿
13、垂直； 14、4＜a＜6
15．2
。
(八)（（2009韶关一模）
13.在极坐标系中，圆心在
且过极点的圆的方程为______________.
14. 如图所示，圆O的直径AB＝6，C为圆周上一点，BC＝3，过C作圆的切线
，则点A到直线的距离AD为 .
15. 如果关于的不等式
的解集是全体实数，则的取值范围是
.
13.
14. 
,15. 
(九)（（2009深圳一模）
13．（坐标系与参数方程选做题）在直角坐标系中，曲线
的参数方程为
，以轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
在极坐标系中的方程为
．若曲线与有两个不同的交点，则实数
的取值范围是 ．
14．（几何证明选讲选做题）如图，切⊙于点，交⊙于、两点，且与直径交于点，
，
，
，则
．
15．（不等式选讲选做题）若不等式
，对满足
的一切实数、
、
恒成立，则实数的取值范围是
．
13．
．
14． ．
15．
．
(十)（（2009湛江一模）
13. （坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，若过点
且与极轴垂直的直线交曲线
于A、B两点，则
_________ _．
14.（不等式选讲选做题）设
，则
的最小值为________．
15.（几何证明选讲选做题）如图，已知PA、PB是
圆O的切线，A、B分别为切点，C为圆O上不与
A、B重合的另一点，若∠ACB = 120°，则∠APB
= ．
13. 
. 14. 
. 15. 
.
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