湖南省郴州市2009年高三第三次教学质量监测
数学试题(理)
一、选择题(本大题共8个小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只
1.已知集合则下列结论正确的是 ( )
A. B.
C. D.
2.设与(
)都是非零向量,则
+
=
,是
∥(
)成立的 ( )
A.充要条件 B.必要不充分条件
C.充分不必要条件 D.既不充分又不必要条件
3.复数在复平面内对应的点位于 ( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
4.已知实数,
满足约束条件
则
的取值范围是 ( )
A.[1,2] B.[0,2] C.[1,3] D.[0,1]
5.设随机变量服从正态分布N(0,1),若P(
>1)=p,则P
的值为( )
A. B.
C.
D.
6.函数的最大值和最小正周期分别为 ( )
A.1,π B.2,2π C.,2π D.
,π
7.若的倾斜角为 ( )
A. B.
C.
D.
8.已知为等差数列,若
,且它的前n项和Sn有最大值,那么当Sn取得最小正值时,n= ( )
A.11 B.
二、填空题(本大题共7个小题,每小题5分,共35分,请把答案填在题中横线上)
9.函数的反函数是
.
10.若在的展开式中含有常数项,则正整数n 取得最小值时的常数项为
.
11.将7 个不同的小球全部放入编号为2 和3 的两个小盒子里,使得每个盒子里的球的个
数不小于盒子的编号,则不同的放球方法共有____________ 种. (用数字作答)
12.设是三个不重合的平面,l 是直线,给出下列四个命题:
①若;
②若;
③若l上有两点到的距离相等,则l//
;
④若.
其中正确命题的序号是____________.
13.已知函数是R 上的偶函数,且在(0,+
)上有
(x)> 0,若f(-1)=
0,那么关于x的不等式x
f(x)<
0 的解集是____________.
14.己知抛物线的焦点为F,准线l与对称轴交于R点,过已知抛物线上一点P(1,2)作PQ
l 于Q ,则(i)抛物线的焦点坐标是____________;(ii)梯形PQRF的面积是____________.
15.对于任意的正整数k,用g(k)表示k 的最大奇因数,例如:…,记
则(i)当
时,
的关系是___________;(ii)
=___________.
三、解答题(本大题共6 个小题,共75 分,解答应写出文字说明,演算步骤或证明过程. )
16.(本小题满分12 分)
已知△ABC
各顶点的直角坐标为A(―1,0)、B(1,0)、C(m,).
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