数学20分钟专题突破20
坐标系与参数方程
一.选择题
1. 1．若直线的参数方程为
，则直线的斜率为（ ）
A．
B．
C．
D．
2..若点
在以点
为焦点的抛物线
上，
则
等于（ ）
A．
B．
C．
D．
3．直线
和圆
交于
两点，
则
的中点坐标为（ ）
A．
B．
C．
D．
4.与参数方程为
等价的普通方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
5.直线
被圆
所截得的弦长为（ ）
A．
B．
C．
D．
二.填空题
1.参数方程
的普通方程为__________________。
2. 在平面直角坐标系
中，直线
的参数方程为
（参数
），圆
的参数方程为
（参数
），则圆的圆心坐标为
，圆心到直线的距离为 ．
3.点
是椭圆
上的一个动点，则
的最大值为___________。
三.解答题
在椭圆
上找一点，使这一点到直线
的距离的最小值。
答案：
一.选择题
1.D 
2.C 抛物线为
，准线为
，为到准线的距离，即为
3.D 
，得
，
中点为
4.D 
5.C 
，把直线
代入
得
，弦长为
二.填空题
1.
2.【解析】将消去参数得方程
，圆的圆心坐标为
（0，2）. 将去参数得方程为x+y-6=0，利用点到直线的距离公式得d=
;
【答案】（0，2）；
.
3．
椭圆为
，设
，
三.解答题
解：设椭圆的参数方程为
，
当
时，
，此时所求点为
。