数学20分钟专题突破09
解三角形
一.选择题
1.△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若sinA=
，b=
sinB，则a等于（ ）
A.
B. C.
D.
2.在△ABC中,A=
，b=1，面积为
，则
=（ ）
A．
B．
C．2
D．4
3.在△ABC中，tanA＝，cosB＝．若最长边为1，则最短边的长为（ ）
A． B． C． D．
4．在△ABC中，角A，B，C的对边为a,b,c，若
，
，
，则角A=（ ）
A．30° B．30°或105° C．60° D．60°或120°
二.填空题
1.已知
为
的三个内角
的对边，
向量
，
．若
，且
，则角
．
2.在
中，角
所对的边分别为
，则
．
三.解答题
（2008年高考全国二17）．在中，
，
．
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）设的面积
，求
的长．
答案：
一.选择题
1.〖解析〗由
得
．
〖答案〗D．
2. 〖解析〗在△ABC中，
，
；又
，
．
〖答案〗C．
3. 〖解析〗由条件知A、B都是小于
，所以角C最大，又
，B最小，
由
得，
，所以最短边长为．
4. 〖解析〗
，即
，又
，所以
或
．
〖答案〗D．
二.填空题
1. 〖解析〗
，
由正弦定理得：
，
．
〖答案〗
．
2. 〖解析〗由
及正弦定理得：
，又
，
两式平方相加得：
．
〖答案〗13．
三.解答题
〖解析〗（Ⅰ）由，得
，由，得
．
所以
．
（Ⅱ）由得
，
由（Ⅰ）知
，故
，
又
，故
，
．
所以
．