数学20分钟专题突破06
三角函数
一.选择题
1.函数y＝sin(x＋
)(0≤x≤
)是R上的偶函数，则＝( )
(A) 0
(B) 
(C) 
(D)
2.已知如图是函数y＝2sin(ωx＋)的图象(其中｜｜＜)，那么
Aω＝
，＝
； Bω＝，＝－；
Cω＝2，＝； Dω＝2，＝－．
3.点P从（1，0）出发，沿单位圆逆时针方向运动
弧长到达Q点，则Q点的坐标为（
）
（A）
（B）
（C）
（D）
4.下列与
的值相等的式子为
A.
B.
C.
D.
5. 设
，如果
且
，那么
的取值范围是
A.
B.
C.
D.
二.填空题
1. .圆的一段弧长等于该圆外切正三角形的边长,则这段弧所对圆心角的弧度数是 .
2.. 已知
，sin(
)=－
sin
则cos
=
.
3.已知
,其单调递增区间为
.
4.在△
中，已知
，三角形面积为12，则
.
三.解答题：
已知函数f(x)=2cos2x+
sin2x+m(m
R)．若x[0，
]，且f(x)的最小值是2，求m的值．
答案：
一.选择题
1.解：把＝0，，，分别代入原函数验证，可知仅当＝时为偶函数，故选(C)．
2.解：观察各选择答案可知，应有ω＞0，观察图象可看出，应有T＝
＜2π，
∴ω＞1 ，故可排除A与B，由图象还可看出，函数y＝2sin(ωx＋)的图象是由函数y＝2sinωx的图象向左移而得到的，∴＞0，又可排除D，故选C
3. 解：记
，由三角函数定义可知Q点的坐标
满足
，故选（A）．
4. 选D
5 选C.
二.填空题：
1. 
2. 
3.
4. 
解答题：解：由已知得f(x)=1+cos2x+sin2x+m=2sin(2x+
)+m+1．当x[0,]时， 2x+[，
]，此时当2x+=时，f(x)的最小值是
+m+1=2，∴m=2．