平遥中学08-09学年高二下学期三月质检

数 学 试 题(文、理)

本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分.

本试题满分共6ec8aac122bd4f6e分．考试时间6ec8aac122bd4f6e分钟．命题人:雷声达.

第I卷（6ec8aac122bd4f6e分）

6ec8aac122bd4f6e 、选择题（本题共12小题，每题5分，共6ec8aac122bd4f6e分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项填在答卷纸的相应位置上.）

1.     下列命题中正确的是（  ）

（A）四棱柱是平行六面体            （B）直平行六面体是长方体

(C)六个面都是矩形的六面体是长方体 （D）底面是矩形的四棱柱是长方体

2.     如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底角为6ec8aac122bd4f6e，腰和上底均为1的等腰梯形，那么原平面图形的面积是（  ）.

(A)6ec8aac122bd4f6e        (B)6ec8aac122bd4f6e        （C）6ec8aac122bd4f6e         (D)6ec8aac122bd4f6e

3.     若正方体的所有顶点都在球面上，则球的体积与正方体体积之比是（  ）.

（A）6ec8aac122bd4f6e         (B)6ec8aac122bd4f6e          (C)6ec8aac122bd4f6e            (D)6ec8aac122bd4f6e

4.     已知点A，直线6ec8aac122bd4f6e，平面6ec8aac122bd4f6e：

① A6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6eA6ec8aac122bd4f6e;       ②A6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6eA6ec8aac122bd4f6e；

③A6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e A6ec8aac122bd4f6e       ④ A6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6eA6ec8aac122bd4f6e

以上命题表述正确的真命题的个数是（  ）.

（A）0            (B)1              (C)2                  (D)3

5.     给定下列命题：

（1）       若一直线垂直于一个平面，则此直线垂直于平面内的所有直线.

（2）       若一直线平行于一个平面,则此直线平行于平面内的无数条直线.

（3）       若一直线与一个平面不垂直,则此直线与平面内的直线不垂直.

（4）       若一直线与一个平面不平行,则此直线与平面内的直线不平行.

         其中错误的命题个数是(  ).

(A)0            (B)1              (C)2                 (D)3

6.     已知直线6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e，直线6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e，有下面四个命题：

①6ec8aac122bd4f6e∥6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e;②6ec8aac122bd4f6e∥6ec8aac122bd4f6e;③∥6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e;④6ec8aac122bd4f6e∥6ec8aac122bd4f6e.

其中正确的两个命题是（  ）

 （A）①与②        （B）③与④        (C)②与④        （D）①与③。

7.     直三棱柱6ec8aac122bd4f6e中，若6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e，则6ec8aac122bd4f6e(  D).

(A)6ec8aac122bd4f6e   （B）6ec8aac122bd4f6e   （C）6ec8aac122bd4f6e   （D）6ec8aac122bd4f6e

8.     已知A，B，C三点吧共线，对平面ABC外的任一点O，下列条件中能确定点M与点A，B, C一定共面的是（  ）.

（A）6ec8aac122bd4f6e     (B)6ec8aac122bd4f6e

(C)6ec8aac122bd4f6e   (D)6ec8aac122bd4f6e.

9.     若向量6ec8aac122bd4f6e同时垂直向量6ec8aac122bd4f6e和6ec8aac122bd4f6e，向量6ec8aac122bd4f6e（6ec8aac122bd4f6e），则（  ）.

(A) 6ec8aac122bd4f6e∥6ec8aac122bd4f6e (B) 6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e (C) 6ec8aac122bd4f6e与 6ec8aac122bd4f6e既不平行也不垂直(D)以上三种情况均一可能.

10.  以下四个命题中，正确的是（  ）

(A）若6ec8aac122bd4f6e，则6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e三点共线

(B)若6ec8aac122bd4f6e为空间的一个基底，则6ec8aac122bd4f6e构成空间的另一个基底

(C)6ec8aac122bd4f6e

（D）△6ec8aac122bd4f6e   为直角三角形的充要条件是6ec8aac122bd4f6e

11.  已知6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e∥6ec8aac122bd4f6e，则6ec8aac122bd4f6e与6ec8aac122bd4f6e的值分别为（  ）.

（A）6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e     (B)6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e     （C）6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e     （D）6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e

12. 已知球面的三个大圆所在平面两两垂直，则以三个大圆的交点为顶点的八面体的体积与球体积之比是(  ).

(A)6ec8aac122bd4f6e           (B)6ec8aac122bd4f6e       (C)6ec8aac122bd4f6e1∶π          (D)6ec8aac122bd4f6e

 

 

第Ⅱ卷（6ec8aac122bd4f6e分）

6ec8aac122bd4f6e、填空题（本题共7小题，每小题5分，共6ec8aac122bd4f6e分，.）

13.  已知正四棱锥底面外接圆半径为5cm，斜高为6cm，则棱锥侧面积为_____,体积为____.

14.   两两平行的三条直线,最多可确定________个平面，这些平面把空间分成_______部分.

15.   6ec8aac122bd4f6e是两个不同的平面，6ec8aac122bd4f6e是平面6ec8aac122bd4f6e及6ec8aac122bd4f6e之外的两条不同的直线，给出四个论断：①6ec8aac122bd4f6e   ②6ec8aac122bd4f6e   ③6ec8aac122bd4f6e   ④6ec8aac122bd4f6e.以其中三个为条件，余下的一个论断作为结论，写出你认为正确的一个命题：_________________________________.

16.   若6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e，则6ec8aac122bd4f6e_______________.

17.   已知G是△6ec8aac122bd4f6e的重心,6ec8aac122bd4f6e是空间任一点.若6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的值为____________.

18.  已知6ec8aac122bd4f6e,则|6ec8aac122bd4f6e|6ec8aac122bd4f6e____________________.

19.   已知向量6ec8aac122bd4f6e满足6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e，则6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e____.

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e、解答题(本大题4小题共55分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.)

20.   已知正方体6ec8aac122bd4f6e中，点M，N分别是棱6ec8aac122bd4f6e与对角线6ec8aac122bd4f6e的中的.求证：

（1）6ec8aac122bd4f6e;  (2)6ec8aac122bd4f6e.

21.   6ec8aac122bd4f6e已知三棱锥6ec8aac122bd4f6e(如图)，6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,

6ec8aac122bd4f6e，M、N分别是6ec8aac122bd4f6e、6ec8aac122bd4f6e的中点.求直线MN与AC所成的角余弦值.

 

22.   6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e已知6ec8aac122bd4f6e为直角梯形，6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e，求证：平面6ec8aac122bd4f6e与平面6ec8aac122bd4f6e的夹角的余弦值.

23.   6ec8aac122bd4f6e如图，已知四棱锥6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e；6ec8aac122bd4f6e,

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e是6ec8aac122bd4f6e的中点，6ec8aac122bd4f6e在6ec8aac122bd4f6e上，且6ec8aac122bd4f6e，求点6ec8aac122bd4f6e到平面6ec8aac122bd4f6e的距离.

以下一道题重点班学生做:

24（30分）两个非零向量6ec8aac122bd4f6e的夹角为6ec8aac122bd4f6e.

(1)    如果6ec8aac122bd4f6e,那么6ec8aac122bd4f6e.试判断命题的真假,并说明理由.

(2)    当6ec8aac122bd4f6e何值时,命题:如果6ec8aac122bd4f6e,那么6ec8aac122bd4f6e是真命题.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

答案：一、CAAAC,DDDBB,AC.

二、20.（略）216ec8aac122bd4f6e.      22.6ec8aac122bd4f6e.       23.6ec8aac122bd4f6e.

24. 解：（1）当6ec8aac122bd4f6e时，假设6ec8aac122bd4f6e成立，则6ec8aac122bd4f6e展开得：6ec8aac122bd4f6e…（*）以下有三种方法分析：①变为6ec8aac122bd4f6e显然不成立的；②令6ec8aac122bd4f6e方程（*）变为6ec8aac122bd4f6e，次方程无解.③假设6ec8aac122bd4f6e（6ec8aac122bd4f6e否则6ec8aac122bd4f6e与条件不符合）则有，6ec8aac122bd4f6e展开整理得：6ec8aac122bd4f6e,将6ec8aac122bd4f6e代入得6ec8aac122bd4f6e关于6ec8aac122bd4f6e有正根6ec8aac122bd4f6e解得6ec8aac122bd4f6e，而6ec8aac122bd4f6e，综上所得,假设不成立,所以命题是假命题.

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     （2）假设6ec8aac122bd4f6e（6ec8aac122bd4f6e否则6ec8aac122bd4f6e与条件不符合）两边平方并将6ec8aac122bd4f6e代入整理得：6ec8aac122bd4f6e，方程有两个正根6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e得到6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e，综上得当6ec8aac122bd4f6e时命题为真命题.

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