2009年中考山东泰安市最新数学模拟试题(二)
一、选择题（每小题3分，共36分）
1、－5的相反数是（ ）
A、－5 B、
C、5 D、－
2、在下列各点中，在函数
的图象上的点是（ ）
A、（－2，－3） B、（2，－3） C、（2，3） D、（－1，－6）
3、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A、角 B、平行四边形 C、等边三角形 D、矩形
4、已知点A（－2，0）和点B（2，2），在坐标轴上确定点P，使△ABP是直角三角形，则满足这样条件的点P共有（ ）个
A、2 B、
5、已知：
，
，则a与b的关系为（
）
A、
B、
C、
D、
6、已知⊙O1的半径为R，⊙O2的半径为r，两圆的圆心距为d，d<R+r，则两圆的位置关系为（ ）
A、相交 B、内切 C、相交或内切 D、相交或内切或内含
7、已知抛物线
，则该抛物线的顶点坐标为（ ）
A、（1，1） B、（4，11） C、（4，－5） D、（－4，11）
8、如果圆锥的轴截面是一个等边三角形，则圆锥的侧面展开图一定是（ ）
A、圆心角为60°的扇形 B、圆心角为120°的扇形
C、以圆锥的高为半径的半圆 D、以圆锥的母线长为半径的半圆
9、已知三点
、
、
均在双曲线
上，且
，则下列各式正确的是（ ）
A、
B、
C、
D、
10、如图，点A、B、C、D、E、F、G、H、K都是7×8方格纸
中的格点，为使△DEM ∽△ABC，则点M应是F、G、H、K
四点中的 ( )
A．F B．G
C．H D．K
11、二次函数
的图象如图所示，
则（ ）
A、
B、
C、
D、
12、如图，把矩形
沿
对折后使两部分重合，若
，
则
=（ ）
A．110° B．115° C．120° D．130°
二、填空题（每小题3分，共21分）
13、分解因式：
14、不等式组
，的解集是
15、三个半径为2cm的圆如图所示叠放在一起，用一根一定
长的绳子绕三个圆刚好一圈，则绳的长为 cm
16、已知如图，P为⊙O外一点，过点P作⊙O的切线，切点为C，
过P、O两点作⊙O的割线交⊙O于A、B两点，且PC=4cm，
PA=3cm，则⊙O的半径R= cm
17、已知一组数据：-3、-3、4、-3、x、2；若这组数据的平均数为1，则这组数据的中位数是
18、方程
的解是
19、如图，在△ABC中DE//BC，若DE=2，BC=3，
则
：
三、解答题（本题共63分）
20、（本题满分6分）计算：
21、（本题满分8分）
已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，BC=DC，CF平分∠BCD，DF∥AB，BF的延长线交DC于点E．
求证：（1）△BFC≌△DFC；
（2）AD=DE．
22、（本题满分8分）
已知：二次函数
的图象与X轴交于A（1，0）、B（5，0），抛物线的顶点为P，且PB=
，
求：（1）二次函数的解析式。
（2）求出这个二次函数的图象；
（3）根据图象回答：当x取什么值时，y的值不小于0。
23、(本题满分9)
“5?12”四川汶川大地震的灾情牵动全国人民的心，某市Ａ、B两个蔬菜基地得知四川C、D两个灾民安置点分别急需蔬菜240吨和260吨的消息后，决定调运蔬菜支援灾区．已知Ａ蔬菜基地有蔬菜200吨，B蔬菜基地有蔬菜300吨，现将这些蔬菜全部调往C、D两个灾民安置点．从A地运往C、D两处的费用分别为每吨20元和25元，从B地运往C、D两处的费用分别为每吨15元和18元．设从B地运往C处的蔬菜为x吨．
(1)请填写下表，并求两个蔬菜基地调运蔬菜的运费相等时x的值；
Ｃ
Ｄ
总计
Ａ
200吨
Ｂ
x吨
300吨
总计
240吨
260吨
500吨
(2)设Ａ、B两个蔬菜基地的总运费为w元，写出w与x之间的函数关系式，并求总运费最小的调运方案；
24、（本题满分8分）
李攀家居住在某居民小区，在距他房前24米的地方有一幢26层的电梯公寓，刘卉家就住在这幢公寓里，刘卉的奶奶每天上午都能在她家的阳台上晒到太阳。已知太阳光与水平线的夹角为32°，李攀家所住的楼高40米，电梯公寓每层高2.5米，问刘卉家住的楼层至少是几楼？
（计算结果保留整数，参考数据
）
 |
|
，求弦AB的长；（3）已知在（2）的条件下，点D是劣弧AB的中点，连结CD交AB于E，若AC：BC=1：3，求CE的长。
14、
15、
18、x=5 19、4：5
-
∴PC=4 P（3，-4）
∴
∴AF=EF tan∠AEF=24×
=15
=
∴PC=PE=
，AB=
BC=4 OE=6 ∴P（6，4）
，即
∴
，顶点（5，
）