初三数学复习教学案

第8讲 一元一次不等式（组）及应用

【回顾与思考】

【例题经典】

不等式的性质及运用

例1 下列四个命题中，正确的有（  ）

    ①若a>b，则a+1>b+1；②若a>b，则a-1>b-1；

    ③若a>b，则-2a<-2b；④若a>b，则2a<2b．

    A．1个    B．2个    C．3个    D．4个

  【分析】注意观察前后两个式子的变化，想一想与不等式的性质是否相符．

会解一次不等式，并理解解集用数轴表示的意义

例2 （2006年嘉兴市）解不等式x>x-2，并将其解集表示在数轴上．

  【点评】步骤类似于解一元一次方程，但要注意不等号方向的变化．

借助数轴，解一元一次不等式组

例3  （2006年淄博市）解不等式组，并在数轴上表示解集.

  【点评】先求每个不等式的解集，再借助数轴求不等式组的解集．

会列不等式（组）解应用题

例4 （2006年广东省）将一箱苹果分给若干个小朋友，若每位小朋友分5个苹果，则还剩12个苹果；若每位小朋友分8个苹果，则有一个小朋友分不到8个苹果．求这一箱苹果的个数与小朋友的人数．

 【点评】从题意寻求两个不等关系，列出不等式组，求出解集，并取正整数解．

【基础训练】

1．（2006年芜湖市）已知a>b>0，则下列不等式不一定成立的是（  ）

    A．ab>b²     B．a+c>b+c    C．<     D．ac>bc

2．（2006年绍兴市）不等式2-x>1的解集是（  ）

    A．x>1     B．x<1     C．x>-1     D．x<-1

3．如图，数轴上所表示的不等式组的解集是（  ）

A．x>-1     B．-1<x≤2    C．-1≤x≤2    D．x≤2

4．（2006年深圳市）下列不等式组的解集，在数轴上表示为如图所示的是（  ）

5．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（  ）

6．（2006年包头市）不等式组的解集是（  ）

    A．0<x≤4     B．3<x<4     C．1<x≤4    D．2<x≤8

7．关于x的不等式组只有4个整数解，则a的取值范围是（  ）

   A．-5≤a≤-     B．-5≤a≤-    C．-5<a≤-      D．-5<a<-

8．（2006年随州市）不等式组的整数解是_______．

9．（2006年包头市）一堆玩具分给若干个小朋友，若每人分3件，则剩余3件；若前面每人分5件，则最后一人得到的玩具不足3件．则小朋友的人数为______人．

10．一次普法知识竞赛共有30道题，规定答对一道题得4分，答错或不答一道题得-1分，在这次竞赛中，小明获得优秀（90分或90分以上），则小明至少答对了______道题．

【能力提升】

11．（2006年怀化市）求不等式+2y≤-+8所有正整数解的和．

12．解下列不等式组

（1）              （2）（2006年绵阳市）

13．解不等式组，并把其解集在数轴上表示出来．

14．（2006年沪州市）九年级（3）班学生到学校阅览室上课外阅读课，班长问老师要分成几个小组，老师风趣地说：假如我把43本书分给各小组，若每组8本，还有剩余；若每组分9本，却不够，你知道该分几个组吗？（请你帮助班长分组，注意写出解题过程，不能仅有分组的结果哟!）

15．

    根据对话的内容，试求出饼干和牛奶的标价各是多少元？

【应用与探究】

16．（2005年重庆市）由于电力紧张，某地决定对工厂实行错峰用电．规定：在每天的7：00到24：00为用电高峰期，电价为a元/kW?h；每天0：00到7：00为用电平稳期，电价为b元/kW?h；下表为某厂4月和5月两个月的用电量和电费的情况统计表：

月份

用电量（万kW?h）

电费（万元）

 4

        12

    6.4

 5

        16

    8.8

    （1）若4月份在平稳期的用电量占当月用电量的，5月份在平稳期的用电量占当月用电量的，求a，b的值．

    （2）若6月份该厂预计用电20万kW?h，为将电费探究在10万元至10.6万元之间（不含10万元和10.6万元），那么6月份在平稳期的用电量占当月用电量的比例应控制在什么范围？

答案:

例题经典

 例1：B 

例2：x>-3 

例3：x≥13  例4：设有x个小朋友，则苹果为（5x+12）个，

所以0<8x-（5x+12）<8，解之得4<x<，

所以x取5或6，当x=5时，5x+12=37，当x=6时5x+12=42．

考点精练 

1．D  2．B  3．B  4．D  5．B  6．A  7．C 

8．有±1和0  9．3人  10．24道 

11．和为6  12．（1）-1≤x<3  （2）x≤- 

13．-2<x≤3  数略表示略 

14．设分x个组  则取整数x=5 

15．解：设饼干的标价每盒x元，牛奶的标价为每袋y元，