初三数学复习教学案

     

第一讲  实数

【回顾与思考】

 

 

【例题经典】

 

理解实数的有关概念

例1 ①a的相反数是-,则a的倒数是_______.

②实数a、b在数轴上对应点的位置如图所示:

      则化简│b-a│+=______.

③(2006年泉州市)去年泉州市林业用地面积约为10200000亩,用科学记数法表示为约______________________.

【点评】本大题旨在通过几个简单的填空,让学生加强对实数有关概念的理解.

 

掌握实数的分类

例2  下列实数、sin60°、、(0、3.14159、-、(--2中无理数有(  )个

     A.1      B.2        C.3       D.4

【点评】对实数进行分类不能只看表面形式,应先化简,再根据结果去判断.

 

 

快速准确地进行实数运算

例3 (2006年成都市)计算:-+(-2)2×(-1)0-│-│.

    【点评】按照运算顺序进行乘方与开方运算。

 

 

【基础训练】

1.下列语句:①无理数的相反数是无理数;②一个数的绝对值一定是非负数;③有理数比无理数小;④无限小数不一定是无理数,其中正确的是(  )

A.①②③    B.②③④    C.①②④    D.②④

 

2.(2005年长沙市)已知a、b两数在数轴上对应的点如图所示,下列结论正确的是(  )

A.a>b     B.ab<0     C.b-a>0     D.a+b>0

3.(2006年芜湖市)三峡工程是世界防洪效益最为显著的水利工程,它能有效控制长江上游洪水,增强长江中下游抗洪能力,据相关报道三峡水库的防洪库容22150000000m3,用科学计数法可记作(  )

文本框:      A.221.5×108m3        B.22.15×109m3

C.2.215×1010m3       D.2215×107m3

 

4.9的相反数的倒数是(  )

A.-9      B.       C.9       D.-

 

5.(2005年武汉市)如图,一电线杆AB的高为10米,当太阳光线与地面的夹角为60度时,其影长AC约为(取1.732,结果保留3个有效数字)

A.5.00米     B.8.66米     C.17.3米     D.5.77米

 

6.(2006年常德市)下列计算正确的是(  )

A.=±4     B.3-2=1    C.24÷=4    D.?=2

 

7.(2006年南通市)一个篮球需要m元,买一个排球需要n元,则买3个篮球和5个排球共需要_________元.

 

8.(2006湖州市)青蛙在如图8×8的正方形(每个小正方形的边长为1)网格的格点(小正方形的顶点)上跳跃,青蛙每次所跳的最远距离为,青蛙从点A开始连续跳六次正好跳回到点A,则所构成的封闭图形的面积的最大值是________.

            

 

9.图中是一幅“苹果图”,第一行有1个苹果,第二行有2个,第三行有4个,第四行有8个,……你是否发现苹果的排列规律?猜猜看,第十行有______个苹果.

【能力提升】

10.计算:│-12│÷(-+--);

 

 

 

 

 

11.若a、b互为相反数,c,d互为倒数,m的绝对值为2,求a2-b2+(cd)-1÷(1-2m+m2)的值.

12.数a,b在数轴上的位置如图所示: 化简.

                      

 

 

 

 

13.(2006年临安市)已知:2+=22×,3+=32×,4+

,…,若10+=102×符合前面式子的规律,则a+b=________.

 

14.(2006年江阴市)将正偶数按下表排列:

           第1列  第2列  第3列  第4列

    第1列    2

    第2列    4      6

    第3列    8     10      12

    第4列   14     16      18     20

    ……

根据上面的规律,则2006所在行、列分别是________.

 

 

 

 

 

 

 

应用与探究

15.(2005年辽宁省)在数学活动中,小明为了求+的值(结果用n表示),设计如图(1)所示的几何图形.

    (1)请你利用这个几何图形求+ 的值为_______.

    (2)请你利用图(2)再设计一个能求+的值的几何图形.

                                        (1)                        (2)

 

 

 

【答案】

例题经典  例1:(1)5  (2)2a-2b  (3)1.02×107  例2:C  例3:1-2

考点精练  1.C  2.A  3.C  4.D  5.D  6.D  7.3m+5n  8.10  9.29(512)  10.-  11.1或  12.-b  13.109  14.第45行第13列 

15.(1)1-

    (2)