初三数学复习教学案
第一讲 实数
【回顾与思考】
【例题经典】
理解实数的有关概念
例1 ①a的相反数是-,则a的倒数是_______.
②实数a、b在数轴上对应点的位置如图所示:
则化简│b-a│+=______.
③(2006年泉州市)去年泉州市林业用地面积约为10200000亩,用科学记数法表示为约______________________.
【点评】本大题旨在通过几个简单的填空,让学生加强对实数有关概念的理解.
掌握实数的分类
例2 下列实数、sin60°、、()0、3.14159、-、(-)-2、中无理数有( )个
A.1 B.
【点评】对实数进行分类不能只看表面形式,应先化简,再根据结果去判断.
例3 (2006年成都市)计算:-+(-2)2×(-1)0-│-│.
【点评】按照运算顺序进行乘方与开方运算。
【基础训练】
1.下列语句:①无理数的相反数是无理数;②一个数的绝对值一定是非负数;③有理数比无理数小;④无限小数不一定是无理数,其中正确的是( )
A.①②③ B.②③④ C.①②④ D.②④
2.(2005年长沙市)已知a、b两数在数轴上对应的点如图所示,下列结论正确的是( )
A.a>b B.ab<
3.(2006年芜湖市)三峡工程是世界防洪效益最为显著的水利工程,它能有效控制长江上游洪水,增强长江中下游抗洪能力,据相关报道三峡水库的防洪库容
A.221.5×
C.2.215×
4.9的相反数的倒数是( )
A.-9 B. C.9 D.-
5.(2005年武汉市)如图,一电线杆AB的高为10米,当太阳光线与地面的夹角为60度时,其影长AC约为(取1.732,结果保留3个有效数字)
A.
6.(2006年常德市)下列计算正确的是( )
7.(2006年南通市)一个篮球需要m元,买一个排球需要n元,则买3个篮球和5个排球共需要_________元.
8.(2006湖州市)青蛙在如图8×8的正方形(每个小正方形的边长为1)网格的格点(小正方形的顶点)上跳跃,青蛙每次所跳的最远距离为,青蛙从点A开始连续跳六次正好跳回到点A,则所构成的封闭图形的面积的最大值是________.
9.图中是一幅“苹果图”,第一行有1个苹果,第二行有2个,第三行有4个,第四行有8个,……你是否发现苹果的排列规律?猜猜看,第十行有______个苹果.
【能力提升】
11.若a、b互为相反数,c,d互为倒数,m的绝对值为2,求a2-b2+(cd)-1÷(1
12.数a,b在数轴上的位置如图所示: 化简.
13.(2006年临安市)已知:2+=22×,3+=32×,4+
,…,若10+=102×符合前面式子的规律,则a+b=________.
14.(2006年江阴市)将正偶数按下表排列:
第1列 第2列 第3列 第4列
第1列 2
第2列 4 6
第3列 8 10 12
第4列 14 16 18 20
……
根据上面的规律,则2006所在行、列分别是________.
应用与探究
15.(2005年辽宁省)在数学活动中,小明为了求+的值(结果用n表示),设计如图(1)所示的几何图形.
(1)请你利用这个几何图形求+ 的值为_______.
(2)请你利用图(2)再设计一个能求+的值的几何图形.
(1) (2)
【答案】
例题经典 例1:(1)5
(2)
考点精练 1.C 2.A 3.C 4.D 5.D 6.D 7.
15.(1)1-