机密★启用前 【考试时间:5月5日   15:0017:00

昆明市2008~2009学年高三复习适应性检测

文科数学试卷

本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。第Ⅰ卷1至3页,第Ⅱ卷4至6页。考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。满分150分,考试用时120分钟。

第Ⅰ卷(选择题,共60分)

注意事项:

1.  答题前,考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、考号在答题卡上填写清楚,并认真核准条形码上的考号、姓名,在规定的位置贴好条形码。

2. 每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦擦干净后,再选涂其它答案标号。答在试卷上的答案无效。

 

参考公式:

如果事件A、B互斥,那么                          球的表面积公式

6ec8aac122bd4f6e                          6ec8aac122bd4f6e

如果事件A、B相互独立,那么                      其中R表示球的半径

6ec8aac122bd4f6e                        球的体积公式

如果事件A在一次试验中发生的概率是P,那么               6ec8aac122bd4f6e

n次独立重复试验中恰好发生k次的概率             其中R表示球的半径

6ec8aac122bd4f6e

一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。

(1)已知集合6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e

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(A)6ec8aac122bd4f6e     (B)6ec8aac122bd4f6e      (C)6ec8aac122bd4f6e      (D)6ec8aac122bd4f6e

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(2)函数6ec8aac122bd4f6e的定义域是

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(A)6ec8aac122bd4f6e      (B)6ec8aac122bd4f6e      (C)6ec8aac122bd4f6e      (D)6ec8aac122bd4f6e

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(3)函数6ec8aac122bd4f6e的最小正周期是

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(A)6ec8aac122bd4f6e            (B)6ec8aac122bd4f6e           (C)6ec8aac122bd4f6e          (D)6ec8aac122bd4f6e

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(4)焦点在6ec8aac122bd4f6e轴上,中心为原点的椭圆上一点到两焦点的距离之和为6ec8aac122bd4f6e,若该椭圆的离心率为6ec8aac122bd4f6e,那么椭圆的方程是

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(A)6ec8aac122bd4f6e   (B)6ec8aac122bd4f6e   (C)6ec8aac122bd4f6e   (D)6ec8aac122bd4f6e

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(5)若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e+6ec8aac122bd4f6e+6ec8aac122bd4f6e+6ec8aac122bd4f6e+6ec8aac122bd4f6e+6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e等于

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(A)6ec8aac122bd4f6e            (B)6ec8aac122bd4f6e            (C)6ec8aac122bd4f6e          (D)6ec8aac122bd4f6e

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(6)若函数6ec8aac122bd4f6e的反函数是6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e等于

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(A)6ec8aac122bd4f6e         (B)6ec8aac122bd4f6e           (C)6ec8aac122bd4f6e           (D)6ec8aac122bd4f6e

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6ec8aac122bd4f6e(7)若把汽车的行驶路程6ec8aac122bd4f6e看作时间6ec8aac122bd4f6e的函数,下图是函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e上的图像,则在6ec8aac122bd4f6e上汽车的行驶过程为

 

(A)先加速行驶、然后匀速行驶、再加速行驶

(B)先减速行驶、然后匀速行驶、再加速行驶

(C)先加速行驶、然后匀速行驶、再减速行驶

(D)先减速行驶、然后匀速行驶、再减速行驶

 

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(8)在公差不为零的等差数列6ec8aac122bd4f6e中,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e成等比数列.若6ec8aac122bd4f6e是数列6ec8aac122bd4f6e的前6ec8aac122bd4f6e项和,则6ec8aac122bd4f6e等于

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(A)6ec8aac122bd4f6e        (B)6ec8aac122bd4f6e         (C)6ec8aac122bd4f6e        (D)6ec8aac122bd4f6e

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(9)在正6ec8aac122bd4f6e中,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e边上的高,6ec8aac122bd4f6e为边6ec8aac122bd4f6e的中点.若将6ec8aac122bd4f6e沿6ec8aac122bd4f6e翻折成直二面角6ec8aac122bd4f6e,则异面直线6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e所成角的余弦值为

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(A)6ec8aac122bd4f6e          (B)6ec8aac122bd4f6e          (C)6ec8aac122bd4f6e        (D)6ec8aac122bd4f6e

(10)2名医生和4名护士分配到两所社区医院进行“健康普查”活动,每所医院分配1名医生和2名护士的不同分配方案共有

(A)6种       (B)8种          (C)12种       (D)24种

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 (11)已知点6ec8aac122bd4f6e,直线6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e是坐标原点,6ec8aac122bd4f6e是直线6ec8aac122bd4f6e上的一点,若6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的最小值是

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(A)6ec8aac122bd4f6e       (B)6ec8aac122bd4f6e         (C)6ec8aac122bd4f6e          (D)6ec8aac122bd4f6e

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(12)若6ec8aac122bd4f6e是实数,则关于6ec8aac122bd4f6e的方程组6ec8aac122bd4f6e有四组不同实数解的一个充分非必要条件是

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(A)6ec8aac122bd4f6e (B)6ec8aac122bd4f6e  (C) 6ec8aac122bd4f6e  (D)6ec8aac122bd4f6e

机密★启用前   【考试时间:5月5日   15:0017:00

昆明市2008~2009学年高三复习适应性检测

文科数学试卷

第Ⅱ卷(非选择题,共90分)

注意事项:

第Ⅱ卷 共3页,10小题 ,用黑色碳素笔将答案答在答题卡上,答在试卷上的答案无效。

 

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二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分。把答案直接答在答题卡上。

(13)若角6ec8aac122bd4f6e的终边经过点6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的值等于         .

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(14)若抛物线6ec8aac122bd4f6e上一点6ec8aac122bd4f6e到其焦点的距离为3,则点6ec8aac122bd4f6e的横坐标等于      .

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(15)已知三棱柱6ec8aac122bd4f6e的侧棱长与底面边长都相等,6ec8aac122bd4f6e在底面6ec8aac122bd4f6e的射影是

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6ec8aac122bd4f6e的中点,则6ec8aac122bd4f6e与侧面6ec8aac122bd4f6e所成角的正切值等于          .

(16)某实验室至少需某种化学药品10 kg,现在市场上该药品有两种包装,一种是每袋

3 kg,价格为12元;另一种是每袋2 kg,价格为10元.但由于储存的因素,每一

种包装购买的数量都不能超过5袋,则在满足需要的条件下,花费最少为      元.

 

 

(17)(本小题10分)

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三、解答题:本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。

在△ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,且6ec8aac122bd4f6e.

(Ⅰ)求角B的大小;

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    (Ⅱ)若△ABC的面积是6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e,求b.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(18)(本小题12分)

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如图,四棱锥6ec8aac122bd4f6e的底面6ec8aac122bd4f6e是正方形,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

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(Ⅰ)证明:平面6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e

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6ec8aac122bd4f6e(Ⅱ)设6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的中点,求二面角6ec8aac122bd4f6e的大小.

 

            

            

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(19)(本小题12分)

已知甲袋装有1个红球,4个白球;乙袋装有2个红球,3个白球.所有球大小都相同,现从甲袋中任取2个球,乙袋中任取2个球.

(Ⅰ)求取到的4个球全是白球的概率;

(Ⅱ)求取到的4个球中红球个数不少于白球个数的概率.

 

 

 

 

 

 

 

(20)(本小题12分)

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已知等比数列6ec8aac122bd4f6e满足:6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的等差中项.

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(Ⅰ)求数列6ec8aac122bd4f6e的通项公式;

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(Ⅱ)若数列6ec8aac122bd4f6e单调递减,其前6ec8aac122bd4f6e项和为6ec8aac122bd4f6e,求使6ec8aac122bd4f6e成立的正整数6ec8aac122bd4f6e的最小值.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(21)(本小题12分)

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已知双曲线焦点在6ec8aac122bd4f6e轴上、中心在坐标原点6ec8aac122bd4f6e,左、右焦点分别为6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e为双曲线右支上一点,且6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

(Ⅰ)求双曲线的离心率;

试题详情

(Ⅱ)若过6ec8aac122bd4f6e且斜率为1的直线6ec8aac122bd4f6e与双曲线的两渐近线分别交于6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e两点,6ec8aac122bd4f6e 的面积为6ec8aac122bd4f6e,求双曲线的方程.

 

 

 

 

 

 

 

(22)(本小题12分)

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已知函数6ec8aac122bd4f6e

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(Ⅰ)当6ec8aac122bd4f6e时,若函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e上为增函数,求实数6ec8aac122bd4f6e的最小值;

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(Ⅱ)设函数6ec8aac122bd4f6e的图象关于原点6ec8aac122bd4f6e对称,在点6ec8aac122bd4f6e处的切线为6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e与函数6ec8aac122bd4f6e的图像交于另一点6ec8aac122bd4f6e.若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e轴上的射影分别为6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

试题详情

6ec8aac122bd4f6e,求6ec8aac122bd4f6e的值.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

昆明市2008~2009学年高三复习适应性检测

试题详情

 

一.选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分。

(1)A       (2)B        (3)B      (4)A    (5)D       (6)D 

(7)C       (8)C        (9)A     (10)C    (11)A      (12)B

 

二.填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分。

(13)6ec8aac122bd4f6e        (14)2          (15)6ec8aac122bd4f6e       (16)44

三.解答题:本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。

(17)(本小题满分10分)

(Ⅰ)解法一:由正弦定理得6ec8aac122bd4f6e.

故      6ec8aac122bd4f6e

又      6ec8aac122bd4f6e

故      6ec8aac122bd4f6e

即      6ec8aac122bd4f6e

故      6ec8aac122bd4f6e.

因为    6ec8aac122bd4f6e

故      6ec8aac122bd4f6e

      又      6ec8aac122bd4f6e为三角形的内角,

所以    6ec8aac122bd4f6e.                    ………………………5分

解法二:由余弦定理得  6ec8aac122bd4f6e.

      将上式代入6ec8aac122bd4f6e    整理得6ec8aac122bd4f6e

      故      6ec8aac122bd4f6e,  

又      6ec8aac122bd4f6e为三角形内角,

所以    6ec8aac122bd4f6e.                    ………………………5分

(Ⅱ)解:因为6ec8aac122bd4f6e

故      6ec8aac122bd4f6e

由已知  6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e 

又因为  6ec8aac122bd4f6e.

得      6ec8aac122bd4f6e

所以    6ec8aac122bd4f6e

解得    6ec8aac122bd4f6e.    ………………………………………………10分

 

6ec8aac122bd4f6e(18)(本小题满分12分)

 

(Ⅰ)证明:

             ∵6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

             ∴6ec8aac122bd4f6e

             又∵底面6ec8aac122bd4f6e是正方形,

       ∴6ec8aac122bd4f6e

             又∵6ec8aac122bd4f6e

       ∴6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

       又∵6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

       ∴平面6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e.    ………………………………………6分

(Ⅱ)解法一:如图建立空间直角坐标系6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e,在6ec8aac122bd4f6e中,6ec8aac122bd4f6e.

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的中点,6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

        设6ec8aac122bd4f6e是平面6ec8aac122bd4f6e的一个法向量.

6ec8aac122bd4f6e则由6ec8aac122bd4f6e 可求得6ec8aac122bd4f6e.

由(Ⅰ)知6ec8aac122bd4f6e是平面6ec8aac122bd4f6e的一个法向量,

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e,即6ec8aac122bd4f6e.

∴二面角6ec8aac122bd4f6e的大小为6ec8aac122bd4f6e. ………………………………………12分

  解法二:

6ec8aac122bd4f6e         设6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e中,6ec8aac122bd4f6e.

6ec8aac122bd4f6e,连接6ec8aac122bd4f6e,过6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

连结6ec8aac122bd4f6e,由(Ⅰ)知6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e.

6ec8aac122bd4f6e在面6ec8aac122bd4f6e上的射影为6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e为二面角6ec8aac122bd4f6e的平面角.

6ec8aac122bd4f6e中,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e.

6ec8aac122bd4f6e.

即二面角6ec8aac122bd4f6e的大小为6ec8aac122bd4f6e. …………………………………12分

(19)(本小题满分12分)

解:(Ⅰ)设取到的4个球全是白球的概率6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e.          …………………………………6分

(Ⅱ)设取到的4个球中红球个数不少于白球个数的概率6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e. ………………12分

(20)(本小题满分12分)

解:(I)设等比数列6ec8aac122bd4f6e的首项为6ec8aac122bd4f6e,公比为6ec8aac122bd4f6e

依题意,有6ec8aac122bd4f6e

代入6ec8aac122bd4f6e, 得6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e.               …………………………………2分

6ec8aac122bd4f6e解之得6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e  …………………6分

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e              …………………………………8分

(II)又6ec8aac122bd4f6e单调递减,∴6ec8aac122bd4f6e.   …………………………………9分

6ec8aac122bd4f6e. …………………………………10分

6ec8aac122bd4f6e,即6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

故使6ec8aac122bd4f6e成立的正整数n的最小值为8.………………………12分

(21)(本小题满分12分)

(Ⅰ)解:设双曲线方程为6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e及勾股定理得6ec8aac122bd4f6e

由双曲线定义得 6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e.               ………………………………………5分

(Ⅱ)6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,双曲线的两渐近线方程为6ec8aac122bd4f6e

由题意,设6ec8aac122bd4f6e的方程为6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e轴的交点为6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e交于点6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e交于点6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e;由6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

故双曲线方程为6ec8aac122bd4f6e.         ………………………………12分

(22)(本小题满分12分)

解:(Ⅰ)6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

又因为函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e上为增函数,

  6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e上恒成立,等价于

  6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e上恒成立.

6ec8aac122bd4f6e

故当且仅当6ec8aac122bd4f6e时取等号,而6ec8aac122bd4f6e

  6ec8aac122bd4f6e的最小值为6ec8aac122bd4f6e.         ………………………………………6分

(Ⅱ)由已知得:函数6ec8aac122bd4f6e为奇函数,

  6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,  ………………………………7分

6ec8aac122bd4f6e.

6ec8aac122bd4f6e切点为6ec8aac122bd4f6e,其中6ec8aac122bd4f6e

则切线6ec8aac122bd4f6e的方程为:6ec8aac122bd4f6e   ……………………8分

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e.

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,由题意知,6ec8aac122bd4f6e

从而6ec8aac122bd4f6e.

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e.                    ………………………………………12分

 

 

 

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