n₂

A.n₁＞n₂,  t=?       B.n₁＞n₂,t=   

C.n₁＜n₂,t=           D.n₁＜n₂,t=

22．（17分）

（1）在验证力的平行四边形定则中，采取下列哪些方法和步骤可减小实验误差

A.两个分力F₁、F₂间的夹角要适当大些

B.两个分力F₁、F₂的大小要适当大些

C.拉橡皮条的细绳要稍长一些

D.实验前先把两个弹簧秤的钩子互相钩住，平放在桌子上，向相反方向拉动，检查读数是否相同

（2）电流表A₁的满偏电流为10mA，内阻约为40Ω，现把它改装为量程100mA的电流表并进行校准。

(1)先测量A₁的内阻。测量电路如图1甲所示，R₀为保护电阻，阻值约为10⁵Ω。测量时断开K₁，闭合K₂，调节R₁使A₁达到满偏；再闭合K₂，调节R₂，使A₁值为满偏的一半，认为此时所读得R₂的值便等于A₁的内阻。

①图1乙是电路图中的哪一个元件？写出该元件的英文字母和下标：______。

②R₁的规格有6×10⁵Ω和6×10⁶Ω两种，电源电压有1.5V和6.0V两种，为使测量尽量精确而且便于操作，R₁应选用________Ω的，电源应选________V的。

(2)图2是将A₁改装为100mA量程并进行校准的实验器材实物示意图：A₂为标准电流表；电阻箱是改装A₁的分流电阻，按计算结果调到相应值；定值电阻和改装后的电流表串联，对电流表起保护作用。

请在实物图中画出进行校准的连线。连接时，要求调节滑动变阻器能实现对电流表从零到满偏的测量，而且闭合电键时按图中滑动头位置使电流表读数为零。

23．（16分）空间探测器从某一星球表面上竖直升空，已知探测器质量为m=1.2×10³┧（设为恒定），发动机推动力恒为F=1.8×10⁴N，探测器升空t₁=4s后发动机因故障突然关闭，再经过t₂=12s探测器上升到最高点。求该探测器在星球表面上升的最大高度H_m

24.（19分）在离地面某一高处有一质量为m₁的小球，在其正下方地面处有一小球2，现令球1从静止出发开始下落，同时令小球2以某一速度竖直上抛，使上、下两球在空中相碰，相碰处离地面的高度为小球1下落前高度的3/4，碰撞时间极短、且不损失机械能。假如小球2的质量m₂可以取m₂=m₁、2m₁、3m₁….nm₁，要想碰后球1最后升高的高度最大，那么上抛的小球质量应为多少？

25．（20分）如图所示，一长为L的薄壁玻璃管放置在光滑的水平绝缘桌面上，在玻璃管的a端放置一个直径比玻璃管直径略小的小球，小球带电荷量为－q、质量为m。玻璃管右边的空间存在方向竖直向上、磁感应强度为B的匀强磁场。磁场的左边界与玻璃管平行，右边界足够远。玻璃管带着小球以水平速度v₀垂直于左边界向右运动，由于水平外力的作用，玻璃管进入磁场后速度保持不变，经一段时间后小球从玻璃管b端滑出并能在光滑的水平绝缘桌面内自由运动，最后从左边界飞离磁场。设运动过程中小球的电荷量保持不变，不计一切阻力。求：

（1）小球从玻璃管b端滑出时速度的大小；

（2）从玻璃管进入磁场至小球从b端滑出的过程中，外力F随时间t变化的关系；

（3）小球飞离磁场时速度的方向。

14.B   

15.CD   

16.A   

17.C  

18.B    

19.ACD    

20.D   

21.D

22.(1)BCD    (2)R₁，6×10⁵、6.0，图略

23．解：设探测器加速上升的加速度为a，星球表面上的重力加速度为g

则探测器上升时，有

F-mg=ma                                      6分

根据运动学知识可知

at₁=gt₂                                         4分

联解（1）（2）可得

a=11.25m/s²                                     1分

g=3.75m/s²                                      1分

探测器上升的最大高度为 H_m=at₁²/2+gt₂²/2=330m             4分

24．解：m₁碰撞前的速度为v₁，下落时间为t,则

v₁²=2g×h/4

v₁²=gh/2                                   2分

h/4=gt²/2                                   2分

m₂的初速度为v₀，碰撞前的速度为v₂， 则

3h/4=v₀t-gt²/2                                2分

v₀=√2gh                                    

v₀²-v₂²=2g×3h/4                              2分

要使碰撞后，m₁升高最大，则m₂ 碰撞后的速度应为0，则

m₂v₂-m₁v₁=mv^/                               4分

m₁v₁²/2+m₂v₂²/2=m₁v₁^/2/2                       4分

解得：n=3                                  3分

即上抛小球2的质量为3m

25.解：

（1）如图所示，小球管中运动的加速度为：

  ①                                         2分

设小球运动至b端时的y方向速度分量为v_y ，

则：  ②      又： ③                  2分

由①～③式，可解得小球运动至b端时速度大小为：

    ④                                   2分

（2）由平衡条件可知，玻璃管受到的水平外力为：

F=F_x =Bv_yq  ⑤  ⑥                          2分

 由⑤～⑥式可得外力随时间变化关系为：F=           2分

（3）设小球在管中运动时间为t₀，小球在磁场中做圆周运动的半径为R，轨迹如图所示，

t₀时间内玻璃管的运动距离 x=v₀t₀   ⑧     ⑨     2分

由牛顿第二定律得：   ⑩        2分

 由几何关系得： 11           2分

   12                            2分

 由①～②、⑧～12式可得：sinα=0  13      2分

故，即小球飞离磁场时速度方向垂直于磁场边界向左