07届广东省仲元中学数学选择填空题专项训练（1）
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的
1、函数
的定义域是
A．
B．
C．
D．
2、若复数
满足方程
，则
A．
B．
C．
D．
3、下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是
A．
B．
C．
D．
4、如图1所示，
是
的边
上的中点，则向量
A．
B．
C．
D．
5、给出以下四个命题：
①如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行
②如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直于这个平面
③如果两条直线都平行于一个平面，那么这两条直线互相平行
④如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直．
其中真命题的个数是
A．4
B．
6、已知某等差数列共有10项，其奇数项之和为15，偶数项之和为30，则其公差为
A．5
B．
7、函数
的反函数
的图像与
轴交于点
（如图2所示），则方程
在
上的根是
A．4
B．3
C．2
D．1
8、已知双曲线
，则双曲线右支上的点
到右焦点的距离与点到右准线的距离之比等于
A．
B．
C．2
D．4
9、在约束条件
下，当
时，目标函数
的最大值的变化范围是
A．
B．
C．
D．
10、对于任意的两个实数对
和
，规定：
，当且仅当
；运算“
”为：
；运算“
”为：
，设
，若
，则
A．
B．
C．
D．
二、填空题：本大题共4小题，每题5分，共20分．
11、棱长为3的正方体的顶点都在同一球面上，则该球的表面积为______．
12、在
的展开式中，
的系数为________．
13、在德国不来梅举行的第48届世乒赛期间，某商店橱窗里用同样的乒乓球堆成若干堆“正三棱锥”形的展品，其中第1堆只有1层，就一个球；第
堆最底层（第一层）分别按图4所示方式固定摆放，从第二层开始，每层的小球自然垒放在下一层之上，第
堆第层就放一个乒乓球，以
表示第堆的乒乓球总数，则
；
（答案用表示）．
三．解答题
14、(本题14分)
已知函数
．
（1）求
的最小正周期；
（2）求的的最大值和最小值；
（3）若
，求
的值．
1－10 BDAAB CCCDB
二、填空题
11、
12、
，所以
的系数为
13、
10，
三、解答题
14、
（1）
的最小正周期为
;
（2）的最大值为
和最小值
；
（3）因为
，即
,即 