高中数学综合训练系列试题（1）
本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题），满分150分，考试时间120分钟．
第I卷（选择题，共60分）
一、选择题：（每小题5分，共60分）
1~6：AACADA 7~12：ADDDBB
二、填空题：（每小题4分，共24分）
13 14 15 16 1767 18
三、解答题：
19本大题12分
解：⑴ ---------------4分
⑵ ----------------10分
-----------12分
20本大题12分
解： ------------------------3分
--------8分
∴
---10分
---------12分
21本大题14分
解： ⑴
------------------3分
由，得：-----------6分
∴的单调递增区间为，-----------------------------8分
⑵∵
∴- -------------------10分
∴ -----------------------12分
∴的最小值为 ∴=2 --------------------14分
22本大题14分
解：当时，，解得：-------------------------------------1分
当时，
即： -----------------4分
∵为正项数列 ∴ ∴ --------------------6分
∴为首项为1，公差为2的等差数列
∴---------------------------8分
∴
当为偶数时：
---11分
当为奇数时：∵为奇数∴为偶数
∴
综上所述：
--------------------14分
23本大题14分
解：⑴∵ ∴----------①
∵一次函数的反函数为
∴不妨设∵∴∴ -----------------2分
∵点在曲线上
∴ -----------------------------②
由①②得：
∴----------------------------------------------5分
⑵∵对于任意，均有
∴
∴
∵，∴∴
∴
∴ ------------------------10分
⑶∵
∴=
=
----------------------------------14分