2005年宁德市初中毕业、升学考试

（1）本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可参照本答案的评分标准的精神进行评分。

（2）对解答题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的立意，可酌情给分，但原则上不超过后面应得的分数的一半；如果有较严重的错误，就不给分。

（3）解答右端所注分数表示考生正确作完该步应得的累加分数。

（4）评分只给整数分，选择题和填空题均不给中间分。

一．填空题（每小题3分，共36分）

1、3；2、（x－1）(x＋1)；3、135º；4、3.12×10⁷；5、1，2；6、8；7、I＝；8、1；9、70；10、8；11、只要与点D有关的正确结论都给分，例如：DO＝OE、DC＝EB、△ODB≌△OEC、△ADC≌△AEB、ÐODB＝ÐCEO、ÐDOB＝ÐEOC、ÐCDA＝ÐAEB、＝、＝等；12、27π。

二．选择题（每小题4分，共24分）

13、B；14、A；15、C；16、D；17、A；18、C

三．简答题（本小题满分8分）

19、（本题满分8分）

解：原式＝－8＋1＋2………………6分

        ＝－5………………………………8分

20．（本题满分8分）

解法一：把(x＋y)＝9代入②得

3×9＋2x＝33

∴x＝3………………4分

把x＝3代入①得y＝6……………7分

∴原方程组的解是…………8分

解法二：由①得y＝9－x…………③…………1分

把③代入②得  3(x＋9－x)＋2x＝33

∴x＝3………………4分

把x＝3代入③得y＝6………………7分

∴原方程组的解是……………8分

21．（本题满分10分）

解法一：我选择证明△EBN≌△FDM………………3分

证明：□ABCD中，AB∥CD，ÐB＝ÐD，AB＝CD………………6分

∴ÐE＝ÐF………………7分

又∵AE＝CF

∴BE＝DF………………8分

∴△EBN≌△FDM………………10分

解法二：我选择证明△EAM≌△FCN………………3分

证明：□ABCD中，AB∥CD，ÐDAB＝ÐBCD………………5分

∴ÐE＝ÐF ，ÐEAM＝ÐFCN………………7分

又∵AE＝CF………………8分

∴△EAM≌△FCN………………10分

22．（本题满分10分）

（1）符合要求即得5分。（其中作图4分，正确标出两组对称点得1分）

（2）所找出点的坐标写正确得4分

P¢9(b，a)得1分

23．（本题满分10分）

解：（1）＝7760（人）

       ∴该县2004年共有初中毕业生7760人。………………3分

    （2）7760×13.1%≈1017（人），7760×11.9%≈923（人）（1016人与924人也正确，若答案为小数总扣1分）

       ∴就读职业高中的毕业生数为1017人，赋闲在家的毕业生有923人。…7分

    （3）只要言之有理均可得3分

如：赋闲在家学生比例大，而职高发展不足，建议发展职高以吸纳赋闲在家的学生。

又如：在普通高中，达标高中所占比例偏低，建议把更多的非达标高中发展为达标高中…………10分

24．（本题满分10分）

解：（1）在Rt△ADB中，AB＝30m，ÐABC＝65º,sinÐABC＝……2分

∴AD＝AB?sinÐABC

            ＝30×sin65º

            ≈27.2（m）

        答：AD等于27.2米。………………4分

(2)在Rt△ADB中

cosÐABD＝

       ∴DB＝AB?cosÐABD…………5分

            ＝30×cos65º

            ≈12.7（m）………………6分

  连结BE、过E作EN^BC于N

∵AE∥BC

∴四边形AEND为矩形

NE＝AD≈27.2

在Rt△ENB中，由已知ÐEBN≤45º

当EBN＝45º时

BN＝EN＝27.2………………8分

∴AE＝ND＝BN－BD＝14.5（m）

答：AE至少是14.5分。………………10分

25．（本题满分10分）

（1）证法一：连结BC

∵AB为⊙O的直径

∴ÐACB＝90º…………2分

又∵DC切⊙O于C点

∴ÐDCA＝ÐB

∵DC^PE

∴Rt△ADC∽Rt△ACB………………4分

∴ÐDAC＝ÐCAB………………5分

（2）解法一：在Rt△ADC中，AD＝2，DC＝4

∴AC＝＝2…………7分

由（1）得Rt△ADC∽Rt△ACB………………7分

∴＝

即AB＝＝＝10

∴⊙O的直径为10………………10分

（1）证法二：连结OC

∵OA＝OC

∵ÐACO＝ÐCAO…………1分

又∵CD切⊙O于C点

∴OC^DC………………2分

∵CD^PA

∴OC∥PA………………3分

∴ÐACO＝ÐDAC

∴ÐDAC＝ÐCAO…………5分

（2）解法二：过点O作OM^AE于点M，连结OC

∵DC切⊙O于C点

∴OC^DC

又∵DC^PA

∴四边形OCDM为矩形

∴OM＝DC＝4………………6分

又DC²＝DA?DE

∴DE＝8，∴AE＝6， ∴AM＝3………………8分

在Rt△AMO中

OA＝＝5

即⊙O的直径为10。………………10分

（其余解法相应给分）

26．（本题满分12分）

（1）设甲连续剧一周内播x集，则乙连续剧播(7－x)集………………１分

根据题意得

y＝20x＋15(7－x)

∴y＝5x＋105…………5分

（2）50x＋35(7－x)≤300………………7分

解得x≤3………………8分

又y＝5x＋105的函数值随着x的增大而增大。………………9分

又∵x为自然数

当x＝3时，y有最大值3×5＋105＝120（万人次）

7－x＝4…………11分

答：电视台每周应播出甲连续剧3集，播放乙连续剧4集，才能使每周收视观众的人次总和最大，这个最大值是120万人次。………………12分

27．（本题满分12分）

（1）在梯形ABCD中，AD∥BC、ÐB＝90º过D作DE^BC于E点

∴AB∥DE

∴四边形ABED为矩形………………1分

DE＝AB＝12cm

在Rt△DEC中，DE＝12cm，DC＝13cm

∴EC＝5cm

∴AD＝BE＝BC＝EC＝3cm………………2分

点P从出发到点C共需＝8（秒）

点Q从出发到点C共需＝89少）……3分

又∵t≥0

∴o≤t≤8…………4分

（2）当t＝1.5（秒）时，AP3，即P运动到D点…………5分

∴当1.5≤t≤8时，点P在DC边上

∴PC＝16－2t

过点P作PM^BC于M

∴PM∥DE

∴＝即＝

∴PM＝(16－2t)…………7分

又∵BQ＝t

∴y＝BQ?PM

＝t? (16－2t)

＝－t²＋t………………3分

(3)当0≤t≤1.5时，△PQB的面积随着t的增大而增大；

  当1.5<t≤4时，△PQB的面积随着t的增大而（继续）增大；

  当4<t≤8时，△PQB的面积随着t的增大而减小。………………12分

注：①上述不等式中，“1.5<t≤4”、“4<t≤8”写成“1.5≤t≤4”、“4≤t≤

8”也得分。

②若学生答：当点P在AD上运动时，△PQB的面积先随着t的增大而增大，当点P在DC上运动时，△PQB的面积先随着t的增大而（继续）增大，之后又随着t的增大而减小。给2分

③若学生答：△PQB的面积先随着t的增大而减小给1分。